Holdet 3bm MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Hanne Stenholt Krogh, Marie Thorsen Thrane
Hold 2023 MA/bm (1bm MA, 2bm MA, 3bm MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb fortsat
Titel 2 Funktioner 1 (Polynomier)
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Mellemforløb
Titel 7 Linjer og Cirkler
Titel 8 Supplerende forløb: uendelige rækker
Titel 9 Skriftlig træning + beviser
Titel 10 Sandsynlighedsregning
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 SRO
Titel 14 Logaritmer
Titel 15 vektorfunktioner
Titel 16 Integralregning 1
Titel 17 Forberedelse til årsprøve og repetation
Titel 18 Integralregning 2
Titel 19 Differentialligninger
Titel 20 Funktioner af 2 variable
Titel 21 Normalfordelingen og lineær regression
Titel 22 Opstille vektorfunktioner
Titel 23 Polære funktioner
Titel 24 Restklasser og modulo
Titel 25 Repetation og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Funktioner 1 (Polynomier)

Vi har arbejdet med kapitel 5 i bogen Plus A1 STX. https://plusstxa1.systime.dk/?id=1218

Eleverne har lært om polynomier af forskellig grad, men hovedvægten har været på andengradspolynomiet, og det hertil relevante stof.

Vi har bevist sætningen om at en parabel er symmetrisk omkring toppunktet.

Sideløbende med undervisningen har eleverne haft tid til et selvstændigt projekt om optimering vha andengradspolynomiet: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1277

Projektet blev stillet som en gruppeaflevering, der skulle fremlægges mundtligt.
Indhold
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med eksponentielle funktioner, herunder forskrift og graf, topunktsformlen, eksponentielle ligninger og løsning vha logaritmer samt fordoblings og halveringskonstanten.

Herudover har eleverne arbejdet med renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån, som har ledt op til en projektopgave om kviklån.

Forløbet har dækket hele kapitel 3 i Plus A1 bogen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Arbejdet med deskriptiv statistik er et styret læringsforløb, hvor eleverne i grupper af 3-4 arbejder selvstændigt med stoffet gennem hele forløbet for at udvikle deres matematiske begrebsdannelse gennem indbyrdes faglig diskussion.

Til hver time har de fået givet en powerpoint præsentation som de langsomt læser sig igennem, og afslutter med at lave opgaver om emnet. Der arbejdets også med at behandle datasæt i Maple.

Forløbet dækker kapitel 7.1+7.2 i bogen Plus A1 STX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mellemforløb

Samler op på nogle ting vi ikke har fået gennemgået, herunder:

Repetition af proportionalitet + introduktion til omvendt proportionalitet.

En kort introduktion til potensfunktioner, herunder graf og funktionsforskrift.

Sammensatte funktioner + bollenotation

Eksponentiel + potensregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Supplerende forløb: uendelige rækker

Eleverne er blevet introduceret for endelige og uendelige rækker, og lært at regne lidt med dem.

Derudover er de blevet introduceret til Fibonacci talrækken.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Skriftlig træning + beviser

Vi har trænet skriftlighed til årsprøven.

Derudover har vi arbejdet med kapitel 8 i plus A1 stx om Matematisk argumentation herunder inspektionsbevis, skuffebevis, det direkte og det indirekte bevis. (Vi nåede ikke induktionsbeviset) https://plusstxa1.systime.dk/?id=1222
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 13 SRO

Der er skrevet SRO i samarbejde med Biotek.
Der er arbejdet med Enzymkinetik og det matematiske indhold har været differentialligninger.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Logaritmer

Injektive og inverse funktioner
Logaritmer i historisk perspektiv
log(x), ln(x) og andre logaritemfunktioner
Transformation af data, enkeltlog og dobbeltlog papir.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 16 Integralregning 1

Indhold i forløbet:
Definition af stamfunktion
Sammenhæng mellem forskellige stamfunktioner.
Ubestemt og bestemt integral
Integration ved substitution ved ubestemt og ved bestemt integral.
Bevist integralregningens hovedsætning med sammenhæng mellem integral og areal
Arealer af områder mellem grafer og arealer af områder under x-aksen


Plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/?id=1936
Kap 1.1
Kap 1.2

Ekstramateriale:
Integralregningens hovedsætning arealer.pptx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forberedelse til årsprøve og repetation

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Integralregning 2

Vi færdiggør emnet integralregning med kurvelængde, volumen af omdrejningslegemer
Der er gennemført et lille porjekt med modellering og omdrejningslegemer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 20 Funktioner af 2 variable

Definition af funktion af 2 variable, herunder definitionsmængde og det 3 dimensionelle koordinatsystem.
Niveaukurver og snitkurver.
Partielle afledede og dens betydning som tangenthældning på snitkurve
Gradient, samt gradientens betydning som retning med størst hældning og bestemmelse af den største hældning.
Bestemmelse af stationære punkter.
Arten af stationære punkter
Udledning af ligningen for tangentplanen.
Anvendelse af funktion af 2 variable til bestemmelse af a og b i mindste kvadraters metode.

https://www.youtube.com/watch?v=gsUgDpGWk-M&list=PLHXZ9OQGMqxc_CvEy7xBKRQr6I214QJcd
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Normalfordelingen og lineær regression

Introduceret til kontinuerte fordelinger, først med standardnormalfordelingen.
Her er set på tæthedsfunktionen φ(x)( og fordelingsfunktionen Φ(x).
Derefter udvidet til den generellenormalfordeling f(x) og F(x).
Teorien bag QQ-plot
Kondifensinterval for hældningen a ved lineær regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Opstille vektorfunktioner

Der er arbejdet i grupper med at opstille forskrifter for vektorfunktioner.
Der er arbejdet med:
Cirklen, ellipsen, epicykler, cycloiden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Polære funktioner

Eleverne har arbejdet selvstændigt med årets forberedelsesmateriale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Restklasser og modulo

Vi har i forløbet arbejdet med forberedelsesmaterialet:
Talteori og restklasser.pdf

Eleverne har arbejdet selvstændigt med materialet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Repetation og eksamenstræning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer