Holdet 2024 MA/3MA-1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA/3MA-1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Hanne Stenholt Krogh
Hold	2024 MA/3MA-1 (3MA-1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Udvidelse af differentialregningen
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 5	Normalfordelingen
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Funktioner af 2 variable
Titel 8	Forberedelsesmateriale
Titel 9	Repetation og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Udvidelse af differentialregningen Differentiation af sammensat funktion incl bevis Differentiation af produkt af funktioner incl bevis vha 3 trinsreglen. Udledning af tangentligningen. Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap kap 3 Ekstramateriale: 3 trinsreglen 3MA-1.mw Udledning af tangentligningen.docx
Indhold	Kernestof: Michaels Matematikvideoer kernestof stx mat2.html Differentiation af sammensat funktion - bevis 3 trinsreglen 3MA-1.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Indhold i forløbet: Definition af stamfunktion Sammenhæng mellem forskellige stamfunktioner. Ubestemt og bestemt integral Integration ved substitution ved ubestemt og ved bestemt integral. Bevist integralregningens hovedsætning med sammenhæng mellem integral og areal Arealer af områder mellem grafer og arealer af områder under x-aksen Volumen af omdrejningslegemer incl udledning af formlen til bestemmelse af volumen. Kurvelængde Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap 4 Ekstramateriale: Integralregningens hovedsætning arealer 3MA-1.pptx (f voksende) Integralregningens hovedsætning på volumen1 3MA-1.pptx (f voksende) Integralregningens hovedsætning på volumen.pptx Integralregningens hovedsætning træningsudgave.pptx
Indhold	Kernestof: 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral 4.1.2 Regneregler for ubestemte integraler Integration ved substitution med t.mw Integration ved substitution Regneregler bestemte integraler.mw Integralregningens hovedsætning træningsudgave.pptx Omdrejningslegemer og kurvelængder Integralregningens hovedsætning på volumen.pptx Hovedsætningen 4.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning 4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 4.2.3 Regneregler for bestemte integraler 4.2.4 Punktmængder mellem grafer 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde Integralregningens hovedsætning arealer.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner Der er arbejdet med definition af vektorfunktioner, banekurve samt tegning af disse i hånden og i Maple Bestemmelse af dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktionen, hastigheds og accelerationsvektor og betydningen af disse for bevægelsen Vinkel mellem hastighedsvektorer. Tangent til banekurven både som parameterfremstilling og ligning, herunder lodrette og vandrette tangenter. Skæring med akserne. Længde af banekurven. Arbejdet med at opstille forskrifterne for cirklen, ellipsen, epicylker, cykloiden som gruppearbejde. Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk Kap 6 Ekstramateriale: Opstille vektorfunktioner.docx Opstille vektorfunktioner løsning.docx
Indhold	Kernestof: Opstart vektorfunktioner.docx Banekurver i Geogebra.ggb 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter hast, acc, tangent og kurvelængde 3MA-1.pptx 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Opstille vektorfunktioner.docx Afsnit Opstille vektorfunktioner løsning.docx Radiantal Sin,Cos og Tan som funktioner Trigonometriske grundligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning Indførelse af radiantal Sin og cos som trigonometriske funktioner. Grafisk argument for differentiation af sin og cos. Løsning af trigonometriske grundligninger Harmonisk svingning med konstanternes betydning. Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap 2
Indhold	Kernestof: Radiantal Sin,Cos og Tan som funktioner Trigonometriske grundligninger Differentialkvotient for sin og cos Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordelingen Standardnormalfordelingen og den generellle normalfordeling og transformation imellem disse: Forløbet af graferne for tæthedsfunktionen og fordelingsfunktioner og sammenhængen mellem disse. Fordelingsfunktion og tæthedsfunktion for normalfordelingen Vurdering af om data er normaltfordelte QQ plot og teorien bag dette. Normalfordelte residualer i forbindelse med vurdering af lineære model Omvendte funktioner Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap 1 Ekstramateriale: Normalfordelingen Ver3.pptx
Indhold	Kernestof: Normalfordelingen Ver3.pptx Opgaver om fordelingsfunktionen.docx Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion kap 1.1 1.1.3 Er fordelingen normal? \| plus B til A stx phillip.xls
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Der er arbejdet med følgende i forløbet: Definition af differentialligning og løsninger til denne. At gøre prøve Linjeelementer og bestemmelse af tangentens ligning incl anvendelse af Maple til at tegneelinjelementer. Fuldstændig og partikulær løsning. Lineære differentialligninger herunder: eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og generelt lineær differentialligning af 1. orden (Panserformlen) incl beviser for bestemmelse af de fuldstændige løsninger. Bestemmelse af fuldstændig og partikulær løsning i Maple Logistisk vækst: Egenskaber for løsningerne, herunder hvilken information, man kan udlede af differentialligningen. Udledt løsningen til den logistiske vækst. Separation af de variable. Senere: Arbejdet kort med opstilling af differentialligninger: Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap 5 excl 5.6 Ekstramateriale: Bevis logistisk diff lign.pdf Beviser i differentialligninger..mw logistisk vækst.pptx Opgaver Opstilling af difflign+øvrige diff.docx
Indhold	Kernestof: 5.1 Hvad er en differentialligning? \| plus B til A stx Tips og tricks terminsprøven 3MA-1.pptx Biler.xlsx 5.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus B til A stx Se de to videoer her for at genopfriske, hvad vi lavede sidst :-) 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus B til A stx 5.3.1 y" = ky \| plus B til A stx 5.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus B til A stx Vækstmodeller.mw bevis logistisk diff lign.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af 2 variable Definition af funktion af 2 variable og det 3 dimensionelle koordinatsystem. Niveaukurver og snitkurver. Partielle afledede og dens betydning som tangenthældning på snitkurve. Gradient, samt gradientens betydning som retning med størst hældning og bestemmelse af den største hældning. Der er ført bevis herfor. Bestemmelse af stationære punkter. Arten af stationære punkter Udledning af ligningen for tangentplanen. Plus B til A stx: https://plusstxba.systime.dk/?id=1936 Kap 7 Ekstramateriale: gradient.pdf (bevis for gradientens beetydning) Partielle afledede, gradient og tangentplan, ekstremer og art.pptx
Indhold	Kernestof: Michaels Matematikvideoer - Funktioner af to variable Tangentplan.pptx gradient.pdf 7.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus B til A stx PPT med eksempler på snitkurver, partielt afledede, gradient, tangentplan, ekstremer og art.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: betinget sandsynlighed.mp4 Løsningsforslag - Forberedelsesmaterialet 24-25 (2).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetation og eksamensforberedelse
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb