Holdet 2bk1 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Dueholm Bådsgård
Hold 2024 Ma/bk1 (1bk1 Ma, 2bk1 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Procent, indekstal og rentesregning
Titel 3 Sandsynlighedsregning
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Mundtlig eksamensforberedelse
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Repetition I
Titel 11 Analytisk plangeometri
Titel 12 Differentialregning II
Titel 13 Mundtlig matematik
Titel 14 Forløb#4
Titel 15 Forløb#5
Titel 16 Forløb#7

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Statistiske deskriptorer:
- Typetal
- Største/mindsteværdi
- Variationsbredde
- Middelværdi
- Varians
- Spredning
- Frekvens/kumulerede frekvens
- Kvartilsæt (nedre, median og øvre)
- Kvartilbredde
Ugrupperede observationer:
- Søjlediagram
- Trappediagram
Grupperede observationer:
- Typeinterval
- Intervalmidtpunkt
- Histogram
- Sumkurve
- Fraktiler
Boksplot
Pensum: plus B stx kap. 8 Deskriptiv statistik, 8.1 Ugrupperede observationer, 8.2
Grupperede observationer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent, indekstal og rentesregning

Procentregning
- Fremskrivning
- Tilbagegående procentregning
- Indekstal
Lån og renter
- Kapitalfremskrivning (renteformlen)
- Gennemsnitlig rente
Pensum: plus B stx kap. 2.3 Procentregning, 2.7 Indekstal, 3.8 Lån og renter.

Annuiteter (betalingsrække):
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
Projekt om onlinelån
Pensum: plus B stx 3.9 Annuitetsopsparing og -lån.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighedsregning

Kombinatorik:
- Additions og multiplikationsprincippet
- Permutationer
- Kombinationer
Sandsynlighedsregning:
- Hændelser og udfaldsrum
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt

Pensum: plus B2 stx (2017) kap. 4 Sandsynlighedsregning og statistik, 4.1 Sandsynlighedsregning,
4.2 Multiplikations- og additionsprincippet, 4.3 Kombinationer og permutationer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Funktioner

Generel funktionsteori:
Variabelsammenhænge/relationer
Lordret linje kriteriet
Definitionsmængde, værdimængde
Monotoniforhold
Grafisk løsning af ligninger
Ligninger af typen: f(x)=k, f(x)=g(x) og f(x)=0
Stykkevise funktioner
Funktioner som monstre
Regning med funktioner: sædvanlige regneoperationer og sammensætning
Funktionsklasser:
Eksponentielle funktioner:
Konstanternes betydning
Topunktsformel
Logaritmers anvendelse i eksponentielle ligninger
Fordoblings/halveringskonstant

Andengradspolynomiet:
Konstanternes betydning
Løsningsformel til bestemmelse af polynomiets rødder/nulpunkter (løsning af andengradsligningen).

Pensum:
Om generel funktionsteori: Lærebog i matematik B stx (2024) fra kap. 5 Funktioner: kap. 5.1 Lodret-kriteriet, 5.2 Funktioner, 5.3 Graf og forskrift, 5.4 Egenskaber ved grafer, 5.5 Grafiske funktioner (bemærk heraf kun f(x)=g(x) og ikke ulighederne)
Om funktionsklasser: plus B stx fra kap. 3 Eksponentielle funktioner: kap. 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion, 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner, 3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant, 3.5 Vækstegenskab, 3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion.
Fra kap 5. Polynomier: 5.1 Andengradspolynomiet, 5.2 Mere om parablen.
Fra kap. 2. Tal og ligninger: kap. 2.5 Andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mundtlig eksamensforberedelse

Gruppearbejde med talepapir og dispostioner til samtlige spørgsmål.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Vækst: absolut, relativ, gennemsnitlig og øjeblikkelig
Differenskvotienter svarer til sekantens hældning
Differentialkvotienter svarer til tangentens hældning
Differentialkvotienter af hyppigt forekommende funktioner
Differentialregneregler:
- Sum/differensreglen
- Konstantreglen
- Produktrelgen
- Tangentens ligning

Pensum plus B stx kap. 11-11.3.1+11.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Andengradspolynomier

Andengradspolynomiet:
Konstanternes betydning
Løsningsformel til bestemmelse af polynomiets rødder/nulpunkter (løsning af
andengradsligningen).
Symmetriakse,
Toppunkt,
Faktorisering af polynomier,
Monotoniforhold grafisk aflæsning (repetition) og med forskriften for et andengradspolynomium.
Pensum:
plus B stx kap. 5.1-5.3.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 12 Differentialregning II

Definitionen af differentialkvotient
Bestemmelser af differentialkvotienter m. 3 trinsreglen
Afledte funktioner og deres grafer
Monotonisætningen
Monotoniundersøgelse
Optimering

Pensum: plus B stx kap. 11.5-11.8
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 Forløb#4

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forløb#5

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forløb#7

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer