Holdet 3MA-2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3MA-2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Noah Paludan
Hold	2025 MA/3MA-2 (3MA-2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning (fra B til A)
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Trigonometriske funktioner
Titel 4	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 5	Normalfordeling og lineær regression
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Funktioner af to variable
Titel 8	Forberedelsesmaterialet
Titel 9	Linksamling - Terminsprøve og skriftlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning (fra B til A) Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 3. Mere differentialregning 3.1 Sammensat funktion 3.2 Differentiation af kendte funktioner 3.3 Ligning for tangent 3.4 Bevis for produktreglen Indhold: - Repetition af differentialregning fra B-niveauet - Produktreglen (inkl. bevis) - Kædereglen (differentiation af sammensat funktion) - Tangentens ligning (inkl. udledning)
Indhold	Kernestof: Trin for trin - produktreglen (udfyldt).docx description Kædereglen: Brug 15 minutter på opgaven her :-) Tangentens ligning: Se videoen her hjemmefra :-)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 4. Integralregning 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral 4.2 Areal og bestemt integral 4.3 Omdrejningslegeme og kurvelængde Indhold: - Stamfunktionsbegrebet - Antallet af stamfunktioner til en funktion - Sammenhæng mellem stamfunktioner til samme funktion - Ubestemt og bestemt integral inkl. regneregler - Integration ved substitution - Integralregningens hovedsætning inkl. bevis - Arealer mellem grafer og arealer af områder under førsteaksen - Omdrejningslegemer inkl. bevis for formel for rumfang af omdrejningslegeme - Kurvelængde
Indhold	Kernestof: Grupper til opgaveark Lektie: Øvelse 4.1.1 i Plus B til A Til blokken I går arbejdede vi kort med metoden "integration ved substitution", som ofte kan benyttes, når integranden indeholder en sammensat funktion. Læs Eksempel 9 for at se flere eksempler på brug af metoden :-) Lektie Genlæs fra toppen af siden til og med eksempel 2a: 4.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus B til A stx Åbn PowerPointen, gå ind under "Slideshow" og tryk "Afspil fra start". Klik jer så igennem beviset for integralregningens hovedsætning igen :-) Husk opgavearket fra i mandags :-) Arealer mellem grafer Omdrejningslegeme og kurvelængde - kommandoer.mw description Vi arbejdede sidst med formlerne for kurvelængde og rumfang af omdrejningslegeme. Skim siden her til og med eksempel 3 for at få det genopfrisket :-) Blandet repetition.docx description
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometriske funktioner Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 2. Mere om trigonometriske funktioner 2.1 Den harmoniske svingning 2.2 Trigonometriske grundligninger Indhold: - Radianer som vinkelmål - Sinus, cosinus og tangens som funktioner - Løsning af trigonometriske grundligninger - Harmoniske svingninger herunder værdimængde og konstanternes betydning
Indhold	Kernestof: Trigonometriske grundligninger.docx description Læselektie: 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus B til A stx. Til timen description Harmonisk svingning: Konstanternes betydning (brug maks. 20 min.) Timens indhold Blandet repetition før efterårsferien.docx description Her kan I se det, vi gennemgik om omvendte funktioner i går: 1.1.4 Omvendte funktioner \| plus B til A stx.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner og banekurver Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 6. Vektorfunktioner og banekurver 6.1 Introduktion til vektorfunktioner 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter 6.3 Differentiation af vektorfunktioner 6.4 Cirkelbevægelse Indhold: - Vektorfunktionsbegrebet - Banekurver i hånden og vha. relevante IT-værktøjer - Skæringspunkter med akser - Dobbeltpunkter - Hastighedsvektor og accelerationsvektor - Tangent til banekurve - Vandrette og lodrette tangenter til banekurver - Cirklens parameterfremstilling - Ellipse, epicykel, cykloide, hypocykloide
Indhold	Kernestof: 6.1.1, 6.1.2 og 6.1.3 Lektie Opgaver til timen Læs fra toppen til og med “Eksempel 1: Hastigheds- og accelerationsvektor”: 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Typiske vektorfunktionskommandoer i Maple.mw Blandede opgaver til timen description Første modul med projekt Fremlæggelser Hvad kan I forberede jer på? Forløbsprøve - Vektorfunktioner.docx description
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordeling og lineær regression Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 1. Mere sandsynlighedsregning og statistik 1.1 Normalfordelingen 1.2 Mere om lineær regression Indhold: - Normalfordelingen og standardnormalfordelingen - Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion (herunder grafers udseende) for en normalfordelt, stokastisk variabel - Fraktilplot - Omvendte funktioner - Er residualerne normalfordelte?
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen Datasæt Sheets Til timen description Datasæt - 3MA-2.xlsx description Lektie Normalfordelingen.pptx Standardnormalfordeling + vurdering af data.pptx description Vurdering af data: Er datasættet normalfordelt? En eksemplarisk besvarelse (vurdering af data).docx description Dagens slides description Sheets: Vejning af pebernødder Pebernødder - Databehandling
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 5. Differentialligninger 5.1 Hvad er en differentialligning? 5.2 Tangentligninger og linjeelementer 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden 5.4 Logistisk differentialligning 5.5 Separable differentialligninger Indhold: - Differentialligninger og løsninger - Partikulær og fuldstændig løsning - Orden - At gøre prøve - Linjeelementer og tegning af hældningsfelter vha. IT-værktøj - Tangentligninger vha. differentialligninger af 1. orden - Lineære differentialligninger af 1. orden: Eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og generel form inkl. bevis for fuldstændig løsning af alle tre typer herunder Panserformlen - Logistisk vækst, bæreevne, analyse af løsningskurver, bevis for maksimal væksthastighed - Separable differentialligninger - Opstilling af differentialligninger
Indhold	Kernestof: Overvej, hvad det vil sige, at et bestemt tal er en løsning til en ligning. Opgaver: Linjeelementer og tangentligninger.docx description Lektie Maple-filen om løsning af differentialligninger og hældningsfelter fra i går er her: Lektier: Brug ikke mere end 20 minutter Bemærkning Lektie: Læs teksten her for at genopfriske, hvad der skete sidst :-) Differentialligninger - blandede opgaver.docx description Terminsprøve Noah.pdf description Til timen: Løsningsforslag til terminsprøven (pdf og Maple) De blandede opgaver fra sidst description Lektier
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af to variable Materiale: plus B til A stx - systime ISBN: 9788761693532 7. Funktioner af to variable 7.1 Introduktion til funktioner af to variable 7.2 Niveaukurver og snit 7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient 7.4 Stationære punkter og ekstrema Indhold: - Det tredimensionale koordinatsystem - Graf for funktion af to variable - Niveaukurver, konturplot og anvendelser - Snitfunktioner og snitkurver - Sammenhæng mellem snitfunktioner, partielle afledte og tangenthældninger - Tangentplanens ligning inkl. udledning - Gradient inkl. fortolkning af retning og længde - Stationære punkter, ekstrema, art
Indhold	Kernestof: Intro - Funktioner af to variable.pptx description Til brug i timen (1) Til brug i timen (2) description Lektie: Lav den opgave, som du nåede til i torsdagstimen. Lektie: Genopfrisk begrebet "niveaukurve" Lektier Opgaveark Partielt afledte og gradient.docx description Lektie: Partielt afledte i Maple Udledning af tangentplanens ligning Lektier (kun formelsamling) Stationære punkter og art.pptx description Opgaver til timen (ikke lektie) description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Linksamling - Terminsprøve og skriftlig eksamen plus B1 stx (læreplan 2017) https://plusstxb1.systime.dk/ plus B2 stx (læreplan 2017) https://plusstxb2.systime.dk/ plus B til A stx (læreplan 2017) https://plusstxba.systime.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb