Holdet 3by MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Høgh
Hold 2023 MA/by (1by MA, 3by MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trekanter
Titel 2 Procent og Eksponentiel funktion
Titel 3 Vektorregning
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Trigometriske funktioner
Titel 7 Diff ligniner
Titel 8 Integral Regning
Titel 9 Vektorfunktioner
Titel 10 Funktioner af to Variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trekanter

Den retvinklet trekant, vilkårlige trekanter. Beviser for mange sætninger omkring trekanterne. Enghedscirklen dog ikke tangens.
Der er undervist efter noter af Morten Høgh
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent og Eksponentiel funktion

Der er arbejdet med Kapitalfremskrivningsformlen, renefoden, Fremskrivningsfaktoren. Procentregning omregning mellem tidsperioder og gennemsnitlig rente. Overgangen til Eksponentiel funktion, halveringskonstant og fordoblingskonstant. Bevis for to punktsformlen er gennengået
Der har også været et forløb med Logaritmen, fremmod at kunne isolere N i kapitalsfremskrivningsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorregning

Der er arbejdet med vektorer. Vi startede med Pile, regneregler med pile og med koordinater. Skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, længde af vektor, Projektion af vektor på vektor, determinant etc. Der er ført bevis for en del af sætningerne. Enhedscirkelen er også gennemgået med henblik på skalarprodukt lig 0 = vinkelret.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Der er arbejdet med hyppighed, frekvens, kumulerede frekvens, sumkurve, histogram. Der er arbejdet med Grupperede og ikke grupperede. Det har været et arbejd selv forløb, da det har evaluering u forløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner

Det generelle funktions forløb. Kigget på simpel funktions undersøgelse, gaffel forskrift, Omvendt funktion. Der er stillet mange opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigometriske funktioner

Cosinus og Sinus funjtioner er taget under lup. Forløbet endte med den harmoniske svingning. Der er også kigget på uligheder.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Diff ligniner

Der er arbejdet med følgende.
Undersøge om et bud på løsning er en løsning. Ved at gøre prøve
Finde tangent til en løsning, uden af finde løsning.
Der er arbejdet grundig med den lineære diff ligning med funktions koefficenter. Panzerformlen er blevet bevist. Derefter er kigget på specialtilfældet med konstante koeffiecenter.
Den logistiske diff ligning er også blevet arbejdet med. Løsningsformlen er bevist ved hjælp af den lineære diff ligning.

Derudover er løsninger til en række diff ligninger blevet arbejdet med uden bevis. Blandt andet den separble
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integral Regning

Der er arbejdet med Stamfunktioner, hvor mange stamfunktioner til en funktion. Både Ubestemt og Bestemt. Substitution er også lavet, ikke ved bevis men ved brug.
Der er arbejdet med Areal og intergraler.
Middelsummer og vejen til Rumfangs integralet.
Via middelværdisætningen til Bue integralet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorfunktioner

Der er arbejdet med Vektorfunktioner. En gennemgribende analyse af alle vektorfunktionen egenskaber, med alt hvad det indebærer. (Tid, sted, Diff, tangent etc)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Funktioner af to Variable

Der er arbejdet med funktionsanalyse, af funktioner af to variable. Diff, stationære punkter, arten af disse, niveau kurver, snitkurver etc
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer