Holdet 3h MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Thomas Tyrre Pedersen
Hold 2023 MA/h (1h MA, 2h MA, 3h MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Rentesregning
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Integralregning
Titel 10 Trigonometriske funktioner
Titel 11 Linjer, vektorer og cirkler
Titel 12 Vektorfunktioner
Titel 13 Diverse
Titel 14 Differentialligninger
Titel 15 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 16 Funktioner af to variable
Titel 17 Forberedelsesmateriale
Titel 18 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri

Pythagoras. Ensvinklede trekanter. Sider og vinkler i retvinklede- og vilkårlige trekanter, herunder cosinus, sinus og tangens. Areal. Enhedscirklen.
Se særskilt note om vilkårlige trekanter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer

Regneregler, skalarprodukt og determinant.

Se særskilt dokument for skalarprodukt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner, bestemmelse af forskrift og eksponentiel regression.
Halverings- og fordoblingskonstant. Titalslogaritmen og den naturlige logaritmefunktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Potensfunktioner, regression og bestemmelse af forskrift.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Rentesregning

Simpel rentesregning. Fremskrivning og tilbageskrivning. Rentefod og antal terminer. Indextal.
Annuitetsregning: ydelse og hovedstol.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Beregning af nulpunkter og toppunkt.
Nulreglen og faktorisering.
Parallelforskydning.
Polynomier
Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner

Definitionsmængde og værdimængde. Stykkevis funktion, omvendt funktion og sammensat funktion.
Endvidere har vi også arbejdet med ligefrem og omvendt proportionalitet, samt to ligninger med to ubekendte og skæringspunkter mellem to funktioners grafer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Differentialregning, tangentligning og monotoniforhold.
Regneregler.
Væksthastighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Integralregning

Ubestemt og bestemt integral.
Regneregler.
Areal og rumfang (omdrejningslegeme).
Kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Trigonometriske funktioner

Radiantal og enhedscirkel.
Funktionerne cosinus og sinus.
Harmonisk svingning.
Differential og integralregning med cosinus og sinus.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Linjer, vektorer og cirkler

Linjer og vektorer. Linjens ligning og parameterfremstilling.
Vinkel mellem linjer.
Afstand mellem punkt og linje
Linjer og cirkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorfunktioner

Vektorfunktioners egenskaber herunder skæringspunkter med akserne, dobbeltpunkt, vandrette tangenter og lodrette tangenter.
Differentiation af en vektorfunktion herunder hastighed og acceleration.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Diverse

Parallelforskydning, optimering, residualer. Data fra excel i Nspire. Bevis omdrejningslegeme.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialligninger

Stamfunktionsbestemmelse, separation af de variable, lineære differentialligninger, panserformlen og den logistiske ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Statistik og sandsynlighedsregning

Ikke grupperede observationer og grupperede observationer. Herunder hyppighed, middelværdi, frekvens, summeret frekvens og sumkurve. Fraktiler, kvartilsæt og boxplot.
Binomialkoefficient og binomialfordelingen.
Normalfordelingen
Konfidensinterval for andele
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Funktioner af to variable

Grafer og niveaukurver.
Partielle afledede og gradient.
Tangentplan
Dobbelt og blandede afledede og stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer