|
Titel
8
|
Statistik og sandsynlighed
Deskriptiv statitsik:
Indenfor deskriptiv statistik har vi arbejdet med:
- At beskrive ugrupperet observationsmateriale ved brug af statistiske deskriptorer som hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, spredning, median, kvartilsæt og udvidet kvartilsæt. Derudover har vi arbejdet med at kunne aflæse og tegne søjlediagrammer og boksplot i hånden.
- At beskrive grupperet observationsmateriale ved brug af statistiske deskriptorer som intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens. middelværdi, median, øvrige kvartiler, kvartilbredde samt fraktiler. Derudover har vi arbejdet med at kunne aflæse og tegne histogram og sumkurver i hånden.
Kombinatorik:
Indenfor kombinatorik har vi arbejdet med additions- og multiplikationsprincippet, og hvornår disse anvendes. Derudover har vi arbejdet med udregning af antal forskellige måder hvorpå man kan udvælge r elementer ud fra i alt n elementer K(n,r). Denne er bevist ud fra et eksempel. Som forudsætning for beviset har eleverne kendskab til n! og permutationer P(n,r). Derudover har vi arbejdet med, hvordan dette kan aflæses i Pascals trekant.
Sandsynlighedsregning:
Vi har arbejdet med udfaldsrum, sandsynlighedsfelter, herunder symmetriske sandsynlighedsfelter. Eleverne har lært at finde sandsynligheden for hændelser, og stiftet bekendskab med begrebet stokastisk variabel, og hvordan man udregner middelværdi, varians og spredning af disse.
Binomialfordeling:
Eleverne er blevet introduceret til binomialfordelte stokastiske variable med sandsynlighedsparameter p og antalsparameter n, herunder, hvordan man ved sandsynlighedsfunktionen for en binomialfordelt stokastisk variabel X regner sandsynligheden for r succeser. I forlængelse af dette, har vi arbejdet med at finde middelværdi og spredning for binomialfordelte stokastiske variable. Vi har arbejdet med, hvordan man regner både punktsandsynligheder og kummuleret sandsynlighed i TI Nspire, samt hvordan resultatet af disse fortolkes. Eleverne har arbejdet med, hvordan vi findet det mest sandsynlige udfald (estimation af basissandsynligheden).
Hypotesetest:
Eleverne er blevet introduceret til hypotesetest i binomialfordelingen herunder nulhypotese, alternativ hypotese, signifikansniveau, acceptområde samt kritisk område. Vi har foretaget udregner af hypotest i TI Nspire og eleverne har arbejdet med fortolkningen af resultaterne af disse.
Litteratur:
Formelsamling for Mat-B STX: s. 24-31
Fogh, Esper og Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2, 3. udgave: s. 162-183 (hypergeometriske sandsynligheder udtaget)
|