Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kasper Hoffmann Jørgensen
Hold 2024 Ma/d (1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 2. gradspoly
Titel 4 Statistik
Titel 5 Retvinklede trekanter
Titel 6 Vilkårlige trekanter
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Rentes regning
Titel 9 Linjer og cirkler
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11 Vektorer
Titel 12 Forløb#6

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

Ting vi har gennemgået:
   - Forskriften for eksponentialfunktionen
   - Betydningen af a og b, samt grafens forløb
   - Omskrivning mellem tekst og forskrift
   - To-punktsformlen for en eksponentialfunktionen (+bevis)
   - Fordobling og halveringskonstanten (´+bevis)
   - Logaritme regneregler
   - Anden notation for eksponentialfunktionen f(x)=b*e^(kx)
   - Omregning mellem de to funktionsforskrifter
   - Genkendelse af funktioner og grafer
   - Aflæser og indtegning af grafer på logaritme papir

Materiale:
Vejen til Matematik AB1+C s. 21-27, 143 - 150, 302 - 314
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktioner

Ting vi har gennemgået:
  - Betydningen af a og b
  - Grafernes forløb
  - To-punktsformlen (+bevis)
  - Procent - procent vækst
  - Regression (herunder også lineær og ekponential)
  - Residualler og residualplot


Materiale:
Vejen til Matematik AB1+C s. 28-30, 151 - 154ø, 315 - 317
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 2. gradspoly

Ting vi har haft:
   - Forskriften for en andengradspoly
   - Betydning a, b, c og d.
   - Toppunkt
   - Rødder / nulpunkts formlen (+bevis)
   - Kvadratsætningerne (forlæns og baglæns)
   - f(x)=a*(x-r1)*(x-r2)
   - Definitionsmængde og værdimængde

Materiale:
Vejen til Matematik AB1+C s. 96 - 101
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Ting vi har haft om:
Ugrupperede observationer
   - Observationsættets størrelse
   - typetal
   - Variationsbredde
   - Middelværdi
   - Varians og standardafvigelse
   - Frekvens og kumulerede frekvens
   - Trappe diagram og kvartilsæt
   - Boksplot
Grupperede observationer
   - Middelværdi
   - Interval og kumulerede interval frekvens
   - Histogram
   - Sum. Kurver
   - Fraktiler

Materiale gennemgået:
Vejen til Matematik AB1+C s. 189-196, 198-199, 201-206
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Retvinklede trekanter

Ting vi har gennemgået:
  - Enhedscirklen (herunder definitionen af sin, cos og tan)
  - Ens vinklede trekanter
  - Spids/stumpe/retvinklede vinkler
  - Pythagaros sætning (+bevis)
  - Anvendelse af cos, sin og tan i retvinklede trekanter
  - Bevis for Cos(v)=hos/hyp og sin(v) = mod/hyp

Materiale:
Vejen til Matematik AB1+C s. 36 - 43ø
Pdf'en "Matematik_Geometri_plangeometri-.pdf" s. 43-45, 48-49ø, 51-54ø
OBS: side tal henviser til tallene på siderne og IKKE pdf sider.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vilkårlige trekanter

Ting vi har gennemgået:

- Cosinusrelationen (+bevis)
- Sinusrelationen (+bevis)
- Arealformlen A = 1/2 * a * b *sin(c) (+bevis)
- Median, vinkelhalveringslinje midtnormal, højder af trekant



Materialle:
Vejen til matematik AB1+C af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh s. 45

Pdf'en "Matematik_Geometri_plangeometri-.pdf" s. 57 - 61,
OBS: side tal henviser til tallene på siderne og IKKE pdf sider.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Vejen til Matematik B2 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh
s. 100-135, 138-151.


Ting vi har gennem gået:
- Anvendelse af simple regneregler
- Produkt og kædereglen
- Monotoniforhold
- Tangentensligning
- Bestemmelse af røringspunkt af tangenten
- Kontinuitet, glatte funktioner og grænseværdi
- Tre-trinsreglen (tangent og sekant hældning)
- Bevis for x^2, a*k og k
- Optimering
- Væksthastighed
- Fortolkning af f(x) og f'(x) grafisk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Rentes regning

Ting vi har gennemgået:
   - Procentregning
   - Fremskrivningsfaktoren
   - Vækstraten
   - Kapitalformlen (+bevis)
   - Gennemsnitlige vækst rate (kort)
   - Annuitetsopsparing
   - Annuitetsgæld

Materiale:
Vejen til Matematik AB1+C s. 109 - 114, 118-120ø, 124 - 128
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Linjer og cirkler

Ting vi har gennem gået:
  - Ortogonale linjer (a_m * a_l = -1)
- Afstanden mellem to punkter
- Hældningsvinkel
- Vinkel mellem to linjer
- Skæring mellem to linjer, og skæring med x og y-aksen.
- Afstand mellem punkt og linje (+bevis)
- Midt punkt
- Cirklens ligning
- Kvadratkomplimitering
- Skæring mellem cirkel og linje
- Tangenter på cirkel-kanten


Materialle:
Pdf'en "Analytisk plangeometri" s. 114 - 127
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik

Vejen til Matematik B2 af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh
s. 162-170,  172 - 183, 198 - 202, 207 - 211 (vi har kun kigget på to sidet binomialtest)

Ting vi har gennem gået:
- Udfald og udfaldsrum
- Hændelse, komplementær, fælles og forenings mængden
- Stokastisk variabel
- sandsynlighedsfelt inkl #gunstige / #mulige
- Middelværdi, varians og spredning
- Multiplikation og addittionsprincippet
- Permutationer og kombinationer (+bevis for kombinationsformlen)
- Binomialfordelingen
- To-sidet binomial test (Signiafikans niveau, kritisk og acceptmængde)
-  Normale og expetionelle udfald.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer

Materialle:
Vejen til matematik AB1 + C af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh
s. 231 - 233, 235, 238 - 242, 254 - 264


Begreber vi har gennemgået:
- Tegning og aflæsning af vektor
- Plus og minus med vektorer
- konstants gange en vektor
- Enhedsvektor
- Skalarprodukt
- Vinkel mellem vektorer (+bevis)
- Determninant
- Tværvektor
- Parallelle og ortogonale vektorer
- Projektionsformlen (+bevis)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Forløb#6

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer