Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Lone Thygesen
Hold	2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer og geometri
Titel 6	Trigonometriske funktioner
Titel 7	Logaritmer
Titel 8	Differentialregning og optimering
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Komplekse tal og FF5
Titel 11	Repetition
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Gaudis arkitektur
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Funktioner af to variable
Titel 17	Normalfordelingen
Titel 18	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal Dette forløb er et introduktionsforløb, der samler op på grundforløbet, hvor emnerne procentregning og ligningsløsning blev behandlet. Der arbejdes med indekstal, kort om meningsmålinger og resultatet af Folketingsvalget 01.11.22. Overslagsregning blev behandlet i grundforløbet.
Indhold	Kernestof: 10.2 Indekstal Velkommen til matematik. 22x MA OneNote klassenotesbog Medbring en meningsmåling. I skal gerne kende antallet af respondenter (hvor mange, der har svaret på meningsmålingen) plus A1 (+grundforløb) stxISBN: 9788743322337Aktiveringsperiode1 år9643322337-81dfe-285 - eNøglen kan aktiveres af 2.1 Grundlæggende regneregler Georg Mohr
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner I dette forløb er fokus at forstå forskellige låntyper. Der arbejdes med renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneforskriften for en eksponentiel funktion, herunder definitions- og værdimængde - betydningen af konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion - vækstændring for eksponentielle udviklinger - formler til beregning af konstanterne a og b - udtryk for fordoblings- og halveringskonstanter Kunne beregne - konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion givet to punkter eller en fordoblings- eller halveringskonstant sammen med et punkt. - løsningen til eksponentielle ligninger - fordoblings- og halveringskonstanter - bestemme forskriften ved regression Kunne bevise - sætningen med to-punktsformlen (hvordan konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion findes) - formlen for fordoblings- eller halveringskonstanten
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion I får udleveret opgaverne og et afkrydsningsark til jeres svar. Husk derfor blyant, viskelæder og evt. en lineal. Prøven starter præcis kl. 12, så I har 90 min til prøven. Vær derfor klar kl. 12. 3.4 To-punkts-formel 4.4 Eksponentiel og potensregression 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxb1.systime.dk/ Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - sammenhæng mellem funktionsforskrift og grafernes udseende Eleverne skal kunne - udføre potensiel regression Kunne bevise - Vækstegenskab for potensfunktion - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Indhold	Kernestof: 2.2 Potenser og rødder image.png 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet 4.4 Eksponentiel og potensregression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Der er i forløbet arbejdet med polynomier generelt og med særlig fokus på andengradspolynomiet. Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - andengradspolynomiets udseende og herunder a, b og c's betydning og betydningen af toppunkt og rødder - sammenhængen mellem fortegn på diskriminanten og antallet af rødder - parablens symmetriakse - forskriften for andengradspolynomiet ud fra rødderne eller toppunktet - Genfinde forskriften ud fra grafisk fremstilling af parablen - sammenhængen mellem det maksimale antal rødder og graden af polynomiet For andengradspolynomiet skal eleverne kunne beregne - toppunktet når forskriften er kendt - rødderne når forskriften er kendt - finde nulpunkter Kunne bevise - Formlen for toppunktet - Formlerne for rødderne for andengradspolynomiet
Indhold	Kernestof: 2.4.1 Andengradsligningen 5. Polynomier 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf De elever, der ikke var til timen i torsdags, skal lave opgaven i elevfeedback. Husk at læse det. der blev gennemgået i torsdags. 5.6 Polynomiel regression 5.1 Polynomier generelt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer og geometri Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219 Eleverne skal kunne angive - en vektor i et koordinatsystem - omsætte en grafisk vektor til koordinaterne for vektoren - Pythagoras' læresætning - sinus- og cosinusrelationerne - en retningsvektor og normalvektor - parameterfremstillingen for en ret linje - linjens ligning udtrykt fra en normalvektor - cirklens ligning Kunne beregne - Længden af en vektor - Regneregler for vektorer - Skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer og mellem linjer - Determinant - Ortogonalitet mellem vektorer - Projektion af en vektor på en vektor - Determinant - Areal af parallelogram - Afstand mellem punkt og linje - Skæringspunkt mellem to linjer og mellem cirkel og linje - Tangent til cirkel Kunne bevise - Regneregler for vektorer - Længden af en vektor (afstandsformlen) - Ortogonale vektorer - Determinant - Vinkel mellem vektorer - Afstand mellem punkt og linje
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater Geogebra klassisk - GeoGebra 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.8 Vilkårlige trekanter 6.8.1 Sinusrelationerne 6.6 Skalarprodukt image.png 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.8.2 Cosinusrelationerne 6.7 Determinant 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje Lav opgaven i elevfeedback 6.10 Cirklen 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje 6.10.1 Tangent til cirkel Bådjagt opgavebeskrivelse.docx Eksamensinformation2023.docx 2023-02 Fejlfinding i Maple.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometriske funktioner Der er læst efter bogsystemet: Bjørn Grøn m.fl: Hvad er matematik? B, L&R Uddannelse s. 309-317, 322-329 Eleverne skal kunne redegøre for - sinus, cosinus og tangens som funktioner - harmonisk svingning. Eleverne skal kunne beregne - Løsninger til trigonometriske ligninger
Indhold	Kernestof: Hvad er matematik B s.309-317 Trigonometriske funktioner.docx Hvad er matematik B s.322-329 Harmoniske svingninger.docx image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logaritmer Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa1.systime.dk/ https://plusstxa2.systime.dk/ Logaritmefunktioner, regneregler for logaritmer, logaritmiske sammenhænge. Fordoblings- og halveringskonstant. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneforskriften for en eksponentiel funktion, herunder definitions- og værdimængde - betydningen af konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion - vækstændring for eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner - formler til beregning af konstanterne a og b - udtryk for fordoblings- og halveringskonstanter Kunne beregne - konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion givet to punkter eller en fordoblings- eller halveringskonstant sammen med et punkt. - løsningen til eksponentielle ligninger - fordoblings- og halveringskonstanter - bestemme forskriften ved regression Kunne bevise - sætningen med to-punktsformlen (hvordan konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion findes) - formlen for fordoblings- eller halveringskonstanten - logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage i-bogen 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.3 Logaritmiske sammenhænge 1.2 Regneregler for logaritmer 1.4 Transformation til lineær sammenhæng 1.5 Omvendte funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning og optimering Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa2.systime.dk/ Emner: Grænseværdi og kontinuitet, regneregler for differentiation, tangentens ligning, afledet funktion, kædereglen monotoniforhold, optimering. Der er i dette forløb særlig fokus på at arbejde "i matematik", så der er fokus på forskellige typer af beviser som direkte bevis, indirekte bevis og induktionsbevis. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneregler for differentiation - tangentens ligning - afledet funktion - monotoniforhold og redegøre for dem Kunne beregne - tangentens hældningskoefficient - tangentens ligning - væksthastighed og forklare betydningen af den. Kunne anvende - formelsamlingen til at finde differentialkvotienten for forskellige funktioner - differentialregning til at optimere løsningen på mange forskellige problemstillinger - tre-trins-reglen til at finde differentialkvotienten for forskellige funktioner, bla. 1/x og kvadratrodsfunktionen. Kunne bevise - sætninger med differentiation - konstant gange funktion for lineære funktioner, sum af to funktioner for lineære funktioner, produktreglen, brøkreglen, kædereglen, differentiation af x^n - Middelværdisætningen og monotonisætningen - tangens til x differentieret
Indhold	Kernestof: image.png 3. Differentialregning 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter Beviser UNF \| Uendeligheder I skal efter modulet besvare spørgsmålene i elevfeedback for at få slettet fraværet, så husk at læse spørgsmålene før foredraget starter, så I ved, hvad I skal svare på. 3.4 Regneregler for differentiation 3.4.1 Sammensat funktion OneNote 2x MA image-20250515092323-1.png 3.5 Afledet funktion 3.6 Differentiation af kendte funktioner Kilde: 3.7 Ligning for tangent Lav opgaven i elevfeedback inden modulet. I må gerne bruge maple. Matematikprøven: 3.8 Monotoniforhold 3.8.1 Kontinuerte funktioner defineret på intervaller 3.8.2 Bevis for monotonisætningen 3.9 Væksthastighed Download Maple 2023.2 Update Installers - Maplesoft 3.10 Optimering Uden kryptering, ingen internet Offentlige foredrag i Naturvidenskab, Aarhus Universitet \| Livestream og live Georg Mohrs hjemmeside Informationer om prøven kap5A_QR20aa_broekreglen.pdf 8. Matematisk argumentation 8.1 Inspektionsbevis og skuffebevis 8.2 Det direkte bevis Hvad er matematik A s 100.pdf 8.4 Induktionsbevis 8.3 Det indirekte bevis Hvad er matematik A s. 106 -110.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa2.systime.dk/ Forberedelsesmaterialet 2024/2025 om sandsynlighedsregning er læst som en del af dette forløb. Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - deskriptorer, kvartilsæt, outlier, middelværdi - boksplot - bearbejde autentisk datamateriale - diagrammer, sumkurve - systematiske fejl og skjulte variable - population og stikprøve, repræsentativitet ved meningsmålinger - Sandsynlighedsfelt - hændelse - multiplikations- og additionsprincippet - kombinationer og permutationer - stokastisk variabel - normale og exceptionelle tilfælde - binomialfordelingen - normalfordelingen - betingede sandsynligheder - Bayes formel Kunne beregne - middelværdi samt varians og spredning af ugrupperede og grupperede observationssæt - middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen - konfidensinterval - residualspredning. Kunne udføre - hypotesetest Kunne bevise Middelværdien for en binomialfordeling
Indhold	Kernestof: 7. Deskriptiv statistik 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer 7.3 Stikprøver 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet I skal arbejde med øvelserne i timen - svarene lægges i elevfeedback Permutation og kombination (Ordnet og uordnet mængde), binomialkoefficient 4.3 Kombinationer og permutationer Meet 4.4 Stokastisk variabel Bevis binomialfordelingen Statistik - Middelværdi for binomialfordeling 4.5 Binomialfordelingen Fra Gyldendals Gymnasiematematik B2 Lav opgave 4.5.1, 4.5.2 og 4.5.3 færdige til dette modul. Hvad er matematik B s 395 Bevis middelværdi for binomialfordelinger.pdf kap9_QR11_binomialformlen.pdf 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen 4.5.2 Konfidensinterval for andel 5.4 Opgaver til Sandsynlighedsregning og statistik 4.6 Normalfordelingen 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen 4.6.2 Standardnormalfordelingen 4.6.3 Er fordelingen normal? 4.7 Mere om lineær regression Lav opgaven i elevfeedback 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen Simeon Denis Poisson.docx stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf bayes.html Forsøg at lave resten af opgaverne fra forberedelsesmaterialet hjemme. Vi taler om det, hvis der er spørgsmål til enkelte opgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Komplekse tal og FF5 Der arbejdes med et tidligere forberedelsesmateriale om komplekse tal. I FF forløbet indgår fagene dansk og matematik og fokus er på at forstå opbygningen af de komplekse tal og formidle det via genren Formidlingsartikel, så denne genre trænes inden SRP. Emnet indgår i et matematikhistorisk perspektiv: Renæssancens matematik. Efter det flerfaglige forløb er der fokus på matematisk argumentation og forskellige bevistyper som direkte-, indirekte- og induktionsbevis. Disse begreber anvendes ved beviser, der inkluderer komplekse tal. Efter forløbet skal eleverne kunne bevise: Multiplikation og division i polære koordinater Løsningen til andengradsligninger
Indhold	Kernestof: Alle skal inden modulet have opdateret deres FF-portfolier, så I har udfyldt for jeres SRO forløb. Vi vælger tre elever ud, som præsenterer deres FF-portfolier. FF5 i 2x.pdf Links til artikel: Renæssancens matematik 8. Matematisk argumentation \| plus A1 stx 8.1 Inspektionsbevis og skuffebevis \| plus A1 stx 8.2 Det direkte bevis \| plus A1 stx 8.3 Det indirekte bevis \| plus A1 stx 8.4 Induktionsbevis \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition Der er fokus på beviser og forberedelse til mundtlig årsprøve. Video: Klar til eksamen og træningsprøve https://www.youtube.com/watch?v=shJHC5kFWoc
Indhold	Kernestof: I dette modul arbejder I i jeres grupper med forberedelse af et årsprøvespørgsmål Lektie: I skal have set hinandens videoer igennem inden modulet og få udfyldt med eksempler. Fællesdokument med videoer Tidsplan årsprøve 2x MA.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: integrationsprøven, stamfunktion, det ubestemte og bestemte integral, arealfunktionen. Det bestemte integral. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneregler for integration - stamfunktioner til en kendt, kontinuert funktion - sammenhæng mellem areal og stamfunktion Kunne beregne - areal af punktmængder Kunne anvende - formelsamlingen til at finde stamfunktioner for forskellige funktioner - integrationsprøven til at vise at en funktion er stamfunktion - integralregning til at bestemme arealer under og mellem grafer - integralregningens hovedsætning - integration ved substitution Kunne bevise - regneregler for ubestemte og bestemte integraler, stamfunktionen til x^n - integralregningens hovedsætning - integration ved substitution - areal af punktmængder mellem grafer
Indhold	Kernestof: Velkommen til 3.g 1. Integralregning 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler 1.2 Areal og bestemt integral 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler 1.2.4 Punktmængder mellem grafer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Gaudis arkitektur Klassen skal på studietur til Barcelona, hvor der inden studierejsen arbejdes med emner som omdrejningslegeme og kurvelængde, parabler, paraboloider samt kædelinjer. Følgende besøges på studierejsen: Casa Mila, La Sagrada Familia og Parc Güell. Der udarbejdes efterfølgende et gruppeprojekt Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Omdrejningslegeme, kurvelængde, kædelinjer. Efter forløbet skal eleverne kunne angive og beregne - omdrejningslegemet om 1. aksen for en kontinuert funktion defineret på et lukket interval. - kurvelængden af en kontinuert funktion defineret på et lukket interval. - kædelinjer Kunne bevise - Rumfang af omdrejningslegeme - Kurvelængden for en kontinuert funktion i et interval. - summen af kvadratet af hyperbolsk cosinus og kvadratet af hyperbolsk sinus er 1
Indhold	Kernestof: 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde Aflevering retur Projekt Billeder matematik 3x Bevis volumen af omdrejningslegeme Kurvelængde Læs de tre beviser, der ligger i OneNote Buelængde (kurvelængde) Overfladeareal UNF \| Forudsigelse af fremtiden med matematiske modeller
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Introduktion til vektorfunktioner og banekurver, skæringspunkter og dobbeltpunkter, differentiation af vektorfunktioner, hastighedsvektor og accelerationsvektor, tangenter, parameterfremstilling og cirkelbevægelse. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - vektorfunktioner og banekurver - tangenter til banekurver - cirklens parameterfremstilling - hastigheds- og accelerationsvektorer Kunne beregne - dobbeltpunkter og skæring med akserne Kunne bevise - hastighedsvektoren er ortogonal på accelerationsvektoren for en cirkel
Indhold	Kernestof: 3. Vektorfunktioner og banekurver 3.1 Introduktion til vektorfunktioner 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter 3.3 Differentiation af vektorfunktioner Svar i elevfeedback: Læg opgave 3.2.1 løsningen ind 3.4 Cirkelbevægelse Matematiksæt 4 vektorfunktioner.docx Materialesøgning i FF forløb Download Maple 2024.2 Update Installers - Maplesoft Evaluering af undervisning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialligninger Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Definition af differentialligning, linjeelementer og tangentligninger, lineære differentialligninger af første orden, logistisk differentialligninger og separable differentialligninger. Efter forløbet skal eleverne kunne angive: - Definition af differentialligning - Linjeelementer - Lineære differentialligninger af første orden - Logistisk differentialligning - Opstille simple differentialligninger. Kunne beregne - Linjeelementer - Tangentligninger - Løsning til differentialligninger - Maksimum for væksthastigheden for logistisk differentialligning Kunne bevise: - Løsningsformlen for differentialligningen: y'=ky - Løsningsformlen for differentialligningen: y'=b - ay - Løsningsformlen for differentialligningen: y'+g(x)y=h(x) - Løsningsformlen for den logistiske differentialligning: y'=ky(M-y) - Maksimum for væksthastigheden for logistisk differentialligning
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx Træning til Georg Mohr 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx image.png Anvendelser image-20241125131333-1.png 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx 2.3.4 y" + g(x)y = h(x) - en alternativ metode \| plus A3 stx Emner for prøven Logistisk vækst Løsning til logistiske differentiallignig bevis 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Julehygge Del 1 opgave i elevfeedback besvares inden kl8 denne dag Opgave i elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Funktioner af to variable Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Introduktion til funktioner af to variable, niveaukurver og snit, partielle afledede, gradient, tangentplan, stationære punkter og ekstrema. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - Det 3-dimensionale koordinatsystem og graf for funktion af to variable - Definitionsmængde for funktioner af to variable - Niveaukurver og konturplot - Snitfunktioner og snitkurver - Undersøgelse af grafens forløb - Partielt afledede - Gradienten og fortolkning af dens længde og retning - Stationære punkter og arten heraf Kunne beregne - Partielle afledede - Niveaukurver - Snitfunktioner og snitkurver - Tangentplanens ligning - Gradient - Stationære punkter og arten heraf Kunne bevise - Ligningen for tangentplan
Indhold	Kernestof: Opgave i elevfeedback 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Øvesæt 3xMA til træningsprøven.pdf Skriftlig træningsprøve i matematik A-niveau til elever.docx Vi laver eksamensopgaver Vi regner opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Normalfordelingen Kunne angive og forklare: - Kontinuert stokastisk variabel - Normalfordelt stokastisk variabel - Normalfordelingen - Sandsynlighed som areal under tæthedsfunktion - Frekvensfunktionen/Tæthedsfunktionen og Fordelingsfunktionen - Standardnormalfordelingen - Konfidensinterval for middelværdi - Residualer og residualspredning - Konfidensinterval for hældningen ved lineær regression - Normalfordelingsapproksimationen Kunne beregne: - Sandsynligheder for en normalfordelt stokastisk variabel - Aflæse middelværdi og spredning for normalfordelt stokastisk variabel - Fraktilplot (QQ-plot) for at undersøge om datasæt er normalfordelt - Konfidensinterval for middelværdi - Residualer og residualspredning - Konfidensinterval for hældningen ved lineær regression - Sandsynligheder beregnet med integralregning Kunne bevise: - Sammenhæng mellem fordelingsfunktion for normalfordeling og standardnormalfordeling - Bevis for symmetrisk sandsynlighed i normalfordeling uafhængig af middelværdi og spredning
Indhold	Kernestof: note_normalfordelingen.pdf image.png Bevis for symmetrisk sandsynlighed i normalfordeling uafhængig af middelværdi og spredning.pdf Konfidensinterval og signifikansniveau image-20250306133158-1.png Hvad er matematik B, L&R Uddannelse side 394-404.pdf Normalfordelingen AI En mand vandt 5 mio. kr. i Lotto på en usandsynlig måde. Men var det virkelig så heldigt?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repetition Fokus på træning af beviser ved tavler og repetition af opgaver ibøger: https://plusstxa1.systime.dk/ https://plusstxa2.systime.dk/ https://plusstxa3.systime.dk/ Video: Klar til eksamen (gemme og backup) https://www.youtube.com/watch?v=shJHC5kFWoc Importere filer fra excel https://www.youtube.com/watch?v=aZzXU5rq_z8 Foredrag på AU: Matematikken bag AI med Niels Lauridsen. Her introduceres eleverne til maschine learning og vektorer i dimensioner større end det to-dimensionelle. Efter forløbet skal eleverne kunne bevise: Forskellige bevistyper for differentiation af de trigonometriske funktioner sinus, cosinus og tangens. Bevis for, at differentiabilitet medfører kontinuitet.
Indhold	Kernestof: Husk jeres forberedelsesmateriale om sandsynligheder UNF \| Matematikken bag AI Differentiation af sinus Differentiation af de trigonometriske funktioner vha vektorfunktioner.docx Differentiation af cosinus Differentiation af tangens Opgave i elevfeedback Husk at aflevere evt. SRP bøger til Lone Lektie: Evalueringsskema Opgaver i sandsynlighed.docx 1stx241_MAT_A_28052024 (1).pdf Løsning SS opgaver.mw 2stx231-MAT-A-24052023.pdf 2stx241_MAT_A_30052024_del1.pdf 6 dec 23 Delprøve 1.pdf N2stx241_MAT_A_30052024.pdf stx232-MAT-A-10082023_del1.pdf stx243_MAT_A_04122024.pdf Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Kære boostdeltager, det er rigtig dejligt, at så mange har lyst til at være med. Fordel jer i alle tre lokaler. Mvh, mat-lærerne Vi starter med at tage udgangspunkt i dette sæt: stx243_MAT_A_04122024 (1).pdf Kopi af kogendevand-87775.xlsx Ekstra øvesæt: (I finder endnu flere sæt på boost-aktiviteten onsdag) 1stx241_MAT_A_28052024_24144-21469.pdf Fedtprocent.xlsx Link til evaluering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb