Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Astrid Frøhlich Staanum, Camilla Skytte Vosegaard
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og ligninger
Titel 2	Eksponentialfunktionen og rentesregning
Titel 3	Andengradspolynomier
Titel 4	Vektorer del 1
Titel 5	Forskellige typer af funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Vektorer del 2
Titel 8	Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og ligninger Repetition af procentregning og ligningsløsning. Indekstal Regnearternes hieraki og reduktion. Kvadratsætningerne. To ligninger med to ubekendte substitutionsmetoden Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: 2 Tal og ligninger 2.1.2 Kvadratsætninger 2.1.3 Reduktion 2.3 Procentregning 2.4 Ligninger med en ubekendt 2.5 Indekstal https://www.youtube.com/watch?v=qt7_ET0gHYw
Indhold	Kernestof: Kære 1a. Placer jer i studiegrupperne fra timens start. 1a Ma 23-24 studiegrupper.docx Opgaver i timen: OBS. Der er kommet en opdatering til Maple, som kan downloades her (som regel hurtigere end inde fra programmet). Stemmeandel og indekstal. Link til punkt 6. I modulet skal I arbejde med afleveringen til 22.11., som ligger under opgaver. I skal arbejde selv, da jeg er hjemme med ondt i halsen. I må være i lokalet U03. Hvis der er låst, beder I en lærer eller en fra kontoret låse op. Hvis I har spørgsmål, 2.5 Indekstal Lektie: Læs i i-bogen plus B1 stx kapitel 2.5 afsnittet med overskriften Indekstal, og lav øvelse 2.5.1. Klip dine udregninger ind i elevfeedback, ikke bare svaret. Læs desuden afsnittet Udregning af værdier ud fra indekstal, og afsnittet Forbrugerpr Husk at medbringe opladet computer, ternet hæfte (G1 og G8 fik et udleveret i grundforløbet), blyant og viskelæder. Lektien er den samme som til modulet d 13.11. Hvis du endnu ikke har besvaret opgaven og klippet dit svar ind i Elevfeedback, så får du her 3. chance for at lave lektien - sæt ind på dette modul. Hvis du allerede har sat dit svar ind på et af de afly 1. Lav øvelse 2.5.4, og klip dine udregninger fra Maple ind i Elevfeedback Sæt jer i studiegrupperne fra timens start. Lektie: Lektie: Læs afsnit 2.1.1 om Brøker. Lav øvelse 2.1.10 nr 9, 16, 20 og 27, og klip dine noter ind i Elevfeedback. Sæt jer i de nye studiegrupper fra timens start. Medbring ternet kladdehæfte, blyant, viskelæder, formelsamling og computer i hvert modul. image.png Video: To ligninger med to ubekendte. Substitutionsmetoden. Beregn skæringspunktet mellem de to linjer, som er givet ved f(x) og g(x):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktionen og rentesregning Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: Hele kapitel 3 Eksponentielle funktioner Projekt om annuitetslån og opsparing.
Indhold	Kernestof: Sæt jer i de nye studiegrupper fra timens start. Ingen lektie. Lektie: Der gælder generelt følgende for alle matematiktimer: VI bruger de sidste 10 minutter af modulet på at I kan stille spørgsmål til afleveringen. Husk at søge hjælp i gamle afleveringer og opgaver, i iBogen og i formelsamlingen. Desuden er der Lektiecafe onsdag i 5. modul. Nye studiegrupper 1a - december I timen: Meet Senere i modulet skal I arbejde i studiegrupperne. På dokumentet fra sidste modul Eksponentielle funktioner Intro opgaver med Maple skal du lave opg 2 og sætte dit svar ind i elevfeedback. Alle der sidder hjemme, skal deltage virtuelt. Der er pause kl 9.00-9.05, resten af tiden skal I være fagligt aktive på Meet sammen med jeres studiegruppe. I skal arbejde med aflevering nr 4. På dokumentet fra modulet d 4.1. Eksponentielle funktioner Intro opgaver med Maple skal du lave opg 2 og sætte dit svar ind i elevfeedback. Ja, det er samme lektie som til sidste modul, men kig lige på det igen, for at få det genopfrisket, og hvis du Virtuel undervisning. Vi starter sammen i dette Meet. Husk skolens retningslinjer for deltagelse i virtuel undervisning. 1: Benjamin, Hamza, Andrea, Lucia Indtil kl 12.22: Lav 3.3.6 og 3.3.7 og 3.3.8 i studiegruppen 15 min. Jeg vedhæfter her den vejledning til Maple, som I også har fået i grundforløbet. Her er god hjælp at hente til diverse kommandoer. Lektie: Lav øvelse 3.3.6, 3.3.7 og 3.3.8 i afsnit 3.3. Placer jer i studiegrupperne fra timens start. Til brug i timen: Eksponentielle funktioner opgaver to-punktsformlen mv 1a.docx Ingen lektie til dette modul. Placer jer i studiegrupperne fra timens start som sædvanlig. Tekstopgaver med eksponentialfunktionen.pdf Lav de tre opgaver på dokumentet vedhæftet modulet d 25.1. Tekstopgaver med eksponentialfunktioner. Lav øvelse 3.5.5. i iBogen plus B1 stx. Hele vejen igennem skal du bruge formlen for annuitetsopsparing, og du skal selvfølgelig lave udregningerne i Maple. Sæt dine noter ind i Elevfeedback. Sæt dig sammen med din makker fra starten af modulet. Annuitet og renteformlen.docx Eksponentialfunktioner repetition.docx Sæt dig ved siden af din makker fra timens start. Prøve i eksponentielle funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: 5. Polynomier 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.6 Polynomiel regression Dokumenter: Andengradspolynomiet - bevis for diskriminanten Andengradspolynomiet - bevis for toppunktets x-koordinat Andengradspolynomiet - bevis for toppunktets y-koordinat
Indhold	Kernestof: Lektie: Medbring altid papir, blyant og formelsamling til matematiktimerne. Sæt jer altid sammen med jeres makker / i jeres gruppe. Lav nedenstående øvelser i den rækkefølge de står. Alle holder pause mellem 14.40 og 14.45, og ikke på andre tidspunkter: Husk som altid opladet computer, formelsamling, kladdehæfte og skriveredskaber. Sæt jer sammen med jeres nye makker fra starten af timen, og læg mobilen i tasken. I timen: Til brug i timen: Lektie: I sidste modul lavede I et bevis for rødderne i et andengradspolynomium via en vejledning, som også er vedhæftet dette modul. Øv beviset igennem to gange ved at skrive på et nyt papir mens du forklarer, og noter de steder hvor du har spørgsmå Andengradspolynomiet bevis for formler til bestemmelse af rødderne.docx Husk som altid opladet computer, formelsamling, kladdehæfte og skriveredskaber. Sæt jer sammen med jeres makker fra starten af timen, og læg mobilen i tasken. Nye makkerpar. Sæt jer ved siden af jeres nye makker fra starten af timen. De sidste 10 minutter: Spørgsmål til afleveringen. Hvis vi ellers husker det... Lektien er at skrive beviset for toppunktets x-koordinat ned på papiret, som I fik udleveret i timen onsdag. Det er også vedhæftet her. I kan også finde beviset i iBogen kapitel 5.3 Sætning 1 og Bevis 1. Andengradspolynomiet bevis toppunktets x-koordinat.docx Nye grupper. Sæt jer sammen fra timens start. Ingen lektie. I har en aflevering til i aften. Opgaver til modulet, ikke lektie. Sæt jer sammen med jeres 3-mandsgruppe fra starten af modulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer del 1 Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: 6. Vektorer og geometri 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.5 Retvinklede trekanter 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant
Indhold	Kernestof: Lektie 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning Opgave til modulet I modulet træner vi til gruppedelen til årsprøven Info om den mundtlige årsprøve i 1g Ma: De fire spørgsmål til den individuelle del: Plan for dagene, som også viser hvilke grupper I skal arbejde i. Vær opmærksom på, at alle der skal op torsdag starter kl 8.00, og ligeledes fredag. I modulet evaluerer vi den mundtlige årsprøve, og arbejder derefter videre med vektorer. Lektien er at læse hele afsnit 6.4.1, og lave øvelse 6.4.11 i dit hæfte, tage et foto og sætte det ind i Elevfeedback. Husk mellemregningerne! Placer jer sammen med nedenstående makker fra timens start: Indtegn følgende 7 vektorer i dit ternede hæftede, og beregn længde af de sidste 2 vektorer. Sæt et foto ind i elevfeedback: image.png Lektien er den samme som til i fredags. I timen arbejder vi med stedvektorer og vektorer ud fra to punkter. Lektie: Afsnit 6.4.2: Sætning 6 med bevis, og sætning 7 med bevis, som vi lavede i fællesskab på tavlen. Øv beviserne på et stykke papir, så du kan skrive dem på tavlen i modulet. Lektie: Lav opgaven fra tavlen færdig, se foto. Lektie: Vejledning til Maple i grundforløbet 2023-2.mw For sent at give lektie for, så ingen lektie. Men pak lige tasken med det sædvanlige: Opladet computer, formelsamling, kladdehæfte, blyant og viskelæder.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forskellige typer af funktioner Kort repetition af lineære funktioner, eksponentielle funktioner og polynomier. Potensfunktioner Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x) Triginometriske funktioner Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: 2.2 Potenser og rødder Hele kapitel 4. Potensfunktioner 5.1 Polynomier generelt 5.6 Polynomiel regression plus B2 STX i-bog Systime: 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer 1.3 Logaritmiske sammenhænge Hele kapitel 2. Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Kære 2a. Mobiltelefoner indsamles ved indgangen til lokalet. Placer dig ved siden af din makker, se nedenfor. Repetition af lineære funktioner og eksponentialfunktioner (1).pdf Sørg for at få installeret Maple inkl Gympakken, at du har adgang til i-bøgerne, google etc inden modulet, så du kan koncentrere dig om matematikken. Nye makkerpar. Placer jer sammen fra starten af modulet. Lektie: I sidste modul gennemgik vi afsnit 4.2 (og lavede øvelse 4.2.1 og 4.2.2). Læs afsnittet grundigt igennem inden modulet. Sæt jer sammen med nedenstående makker fra timens start. Lektie: Læs hele afsnit 4.3 i plus B1-bogen, og lav de to interaktive øvelser. Lav øvelse 4.3.2 færdig, og lav øvelse 4.3.3. Sæt jer sammen med jeres makker fra timens start. Ingen lektie.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Materiale: plus B2 STX i-bog Systime: Hele kapitel 3 undtagen 3.7.
Indhold	Kernestof: Lektie: Lav øvelse 4.5.7 og 4.5.8. Efter hver øvelse trykker du Evaluer, laver et skærmklip, og sætter det ind i Elevfeedback. Sæt dig sammen med din makker fra timens start 8-minutters opgave: Lektie: Læs i plus B2 stx afsnit 1.1 Definition af logaritmefunktioner. Lav øvelserne 1.1.3, 1.1.4, 1.1.5 og 1.1.6 færdige. Læs i plus B1 stx afsnittet 1.2 om Regneregler for logaritmer. Undtagen eksempel 1. Lav desuden øvelse 1.2.1 og 1.2.2 færdige. Lektier: Lav øvelse 1.2.3 færdig. Øv desuden de fire beviser, som er afleveringen til næste uge. De står alle i afsnittet 1.2. I starter modulet med at øve de fire beviser sammen med en makker ved tavler. Der ligger tusser i lokalet. I kan bruge tavlerne i lokalet og på A-gangen. Nogle af jer er måske klar til at begynde at filme. Jeg kommer, når jeg er færdig med speeddatin Lektie: Læs eksempel 1 i afsnit 1.3 om højttalere. Regn øvelse 1.3.1, og sæt dine noter ind i Elevfeedback. I sidste modul begyndte vi at arbejde med trigonometriske funktioner. Lektien er at læse i plus B2 stx afsnit 2.1, og regne øvelse 2.1.1, 2.1.2 og 2.1.3, som I startede på i timen. Den sidste opgave skal I prøve at regne uden brug af Maple. image.png Periodiske funktioner.pdf Løs ligningerne i Maple: Afsnit Trigonometriske funktioners grafer arbejdsark.docx Lektier: Lav opg 5 på arbejdsarket fra sidste modul, og sæt et foto af din skitse ind i elevfeedback. Harmoniske svingninger opgaver.docx Ingen lektie Brug 30 minutter på selvvalgte opgaver på vedhæftede dokument. Husk at du kun må bruge formelsamlingen til de opgaver, der er markeret uden hjælpemidler. Til de øvrige opgaver må du bruge alle hjælpemidler, dvs formelsamling, noter og bog. Øveopgaver til prøve.docx Prøve Prøve i modulet.Funktioner: potens, logaritme og trigonometriske. 30 min uden hjælpemidler dvs kun formelsamlingen, 60 min med hjælpemidler dvs formelsamling, bøger, noter og Maple. Husk også skriveredskaber, I må ikke låne ting af hinanden under en Lektie: Læs afsnit 3 og afsnit 3.1 til og med eksempel 1. Sæt dig på din nye plads fra timens start. Sidst i dette modul kan du stille spørgsmål til afleveringen. Lektie: Aflevering foregår som det første i modulet, så du skal have din aflevering helt klar inden modulet. Opgaver med differentialregning nr 1.docx Opgaver med differentialregning nr 1 v2.docx Ingen lektie, da I har en aflevering onsdag aften. ØVELSE 3.4.1 OG 3.4.6 Nye pladser... Lektie: Lav opgave 5.3.16, kun nr 1! Klip dit svar ind i Elevfeedback. I sidste modul gennemgik vi afsnit 3.3. til og med Eksempel 3 samt dele af Sætning 5. Lektie: Øv beviset for differentiation af kvadratrodsfunktionen. Det er sætning 4 og bevis 4 i afsnit 3.2. Prøve i differentialregning Godt nytår! Lektie: Væksthastighed fortæller, hvor meget noget ændrer sig på et bestemt tidspunkt. Lav øvelse 3.6.21 ud fra denne definition. Sæt dit svar ind i elevfeedback. Læs den besked du har fået i Lectio om Træningsprøve workshop. Overvej om ikke det er noget for dig. TIlmeldingsfrist til 1. workshop er i dag! Læs Rasmus' mail her i Lectio om Træningsprøve i matematik, og gør som han skriver: Download materialet, også videoerne, så du har dem på din computer til træningsprøven. I modulet skal vi arbejde med sammensatte funktioner. Jeg gentager: Læs Rasmus' mail her i Lectio om Træningsprøve i matematik, og gør som han skriver: Download materialet, også videoerne, så du har dem på din computer til træningsprøven. Lektien er desuden at gå i gang med aflevering 9. Sammensatte funktioner Opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer del 2 Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: 6.8 Vilkårlige trekanter 6.9 Rette linjer 6.10 Cirklen
Indhold	Kernestof: image.png Lektie: Læs afsnittet 3.3.1 om Sammensat funktion. Lav dernæst øvelse 3.3.9. Husk først identificere den ydre og den indre funktion, ligesom vi gjorde i timen. Sæt dine svar ind i elevfeedback. Medbring (som altid!) FORMELSAMLINGEN. Vektorer repetoitionsopgaver.docx Evt spørgsmål til afleveringen. Ingen lektie - sørg for at nå langt med afleveringen Lav følgende opgave 4 til elevfeedback: HUSK SOM ALTID FORMELSAMLING OG KLADDEHÆFTE Læs hele afsnit 6.9. I Elevfeedback skal du skrive en kort forklaring på følgende: Lektie: Til brug i timen: Læs afsnit 6.10 og lav øvelse 6.10.1 til elevfeedback. Vektorer Repetitionsopgaver (21-22 u param).docx Husk som sædvanlig at medbringe formelsamling, hæfte, skriveredskab og opladet computer med opdateret Maple. For en god ordens skyld: Ingen lektie! Lektie: Læs om Parameterfremstilling afsnit 6.9.1. Lav øvelse 6.9.6 til Elevfeedback. Lektie: Læs eksempel 5 i afsnit 6.9.2, og lav derefter øvelse 6.9.15 færdig. Sæt dine noter til øvelsen ind i elevfeedback - tag bare et foto, hvis du har skrevet på papir.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik og sandsynlighedsregning Materiale: plus B1 STX i-bog Systime: Hele kapitel 7. Deskriptiv statistik plus B2 STX i-bog Systime: Hele kapitel 4. Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Lektie: Opgaver Reduktion og ligningsløsning.docx Dagens grupper: Lektien er at nå så langt som muligt med afleveringen. Der vil være tid til spørgsmål til afleveringen sidst i modulet. image.png Vi skal i gang med et nyt emne: Statistik. Lektien er al læse i plus B1 stx, om 7. Deskriptiv statistik og 7.1 Ugrupperede observationer indtil Deskriptorer. Husk at aflevere opgaverne uden hjælpemidler i modulet. Nye pladser: Lektie: Lav øvelse 7.1.1. færdig med følgende supplement: Bestem desuden følgende deskriptorer: Størrelse, min, max, variationsbredde, kvartiler (nedre Q1, median m, øvre Q3), kvartilsæt, kvartilsbredde. Alt er beskrevet i afsnit 7.1 i bog plus B1 st Lektie: Lav øv 7.2.9 færdig. Vi starter et nyt emne: Sandsynlighedsregning Nyt emne, nye grupper... Lektie: Læs i ibogen plus B2 stx afsnit 4.2 og besvar følgende i Elevfeedback: Øvelse 4.2.1 kun spgs 1, øvelse 4.2.3 kun spgs 1. Lektie: Løs nedenstående opgaver, og aflever dine noter i elevfeedback. Lektie: Læs afsnit 4.4 om Stokastisk variabel. Spørgsmål til elevfeedback: Hvad er en stokastisk variabel? Forklar det gerne med et eksempel. Lav øv 4.4.2 og indsæt dine noter i Elevfeedback. Læs afsnit 4.5 Binomialfordelingen Lav øvelse 4.5.3, kun 1) til elevfeedback. Læs afsnit 4.5 Binomialfordelingen igen. Hav fokus på eksempel 1, som du skal kunne gennemgå på en tavle, og ud fra eksemplet skal du kunne redegøre for formlen for binomialfordelingen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb