Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Risskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mette Lena Hobolth
Hold 2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Vektorer og geometri
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Mundtlighedsforløb
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Statistik
Titel 10 Vektorer del. 2.
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Annuitetsopsparing og -lån
Titel 13 Beviser
Titel 14 Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner:
Forskrift og grafens udseende for forskellige værdier af a og b. Sammenhængen mellem fremskrivningsfaktoren og vækstraten. Bevis for at bestemme a ud fra to punkter.
To-punktsformlen og eksponentiel regression og forskellen på de to.
Omregning fra kort til lang periode og omvendt.
Fordoblings- og halveringskonstanter grafisk og ud fra formler.
Løsning af ligninger.

Dalby m.fl, systime plus A1: Kapitel 3.1, 3.3-3.4.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier: Grafens forløb, betydningen af a, b, c og d.
Andengradsligningen samt løsningen af denne, faktoriseringsformlen, parallelforskydning af graf, polynomiel regression, toppunkt og symmetri omkring dette.

Systime Plus A1 stx, kap. 5.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer og geometri

Vektorer:
Basalt om vektorer: Enhedsvektor, egentlig vektor, nulvektor, stedvektor, addition og subtraktion af vektorer, skalar ganget på en vektor, tværvektor.
Trekanter, ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, vilkårlige trekanter og beregninger i alle typer af trekanter.
Længden af en vektor, en vektor gennem to punkter, vinkel mellem vektorer, skalarproduktet og sammenhængen mellem skalarproduktet og vinklen mellem to vektorer. Regneregler for skalarprodukter.
Vektorprojektion & determinant.

Vi har et vektorer-del2 forløb, hvor vi har følgende:
Rette linjer. Retnings- og normalvektorer. Parameterfremstilling for en ret linje. Linjens ligning på flere former. Ortogonale linjer og hældningsvinkel.
Afstanden mellem en linje og et punkt. Afstanden mellem parallelle linjer.
Skæring mellem linjer. Cirkler.


systime Plus A1: Kapitel 6.1-6.10
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik

Vi har arbejdet med ugrupperede og grupperede data.
Her har vi beregnet følgende pr. håndkraft og i Maple:
Middelværdi, varians, spredning, median, kvartiler, fraktiler, pindediagram, histogram, sumkurve, boxplot.
Derudover har vi arbejdet med følgende begreber:
Størrelse, minimum, maximum, variationsbredde, outlier, kvartilbredde, skævhed.

Systime Plus A1 stx, kap. 7.1-7.2.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Mundtlighedsforløb

A-niveau: Vi øver os i beviser.

B-niveau: Fokus er på den mundtlige årsprøve.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner


Potensfunktioner: Forskrift og grafens udseende for forskellige værdier af a, %-%-vækst med vækst i enten x- eller y-værdierne, potensfunktion ud fra to punkter, omvendt proportionalitet, regressionsanalyse og sammenligning med eksponentiel regression.

Systime Plus A1: Kapitel 4.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Logaritmer

Logaritmefunktioner:
Definition af logaritmefunktionen. Grafens udseende for logaritmefunktioner med forskellige grundtal. Grafer med logaritmiske y-akser.
Logaritmeregneregler og løsning af ligninger vha. disse.
Logaritmiske sammenhænge i dagligdagen.

systime Plus A2: Kapitel 1.1-1.3.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Differentialregning


Bestemmelse af differentialkvotienter og regneregler for disse.
Beviser for differentiation med særligt fokus på den lineære funktion, andengradspolynomiet og kvadratrodsfunktionen, en konstant ganget en funktion og sum og differens.
Derudover har vi arbejdet med at differentiere ved at bruge produktreglen og differentiere sammensatte funktioner.
Vi har arbejdet med differenskoefficient, differentialkvotient, grænseværdi, tangent og sekant.
Vi har fundet tangentens ligning i de fire forskellige tilfælde og bestemt  monotoniforhold.
Derudover har vi arbejdet med optimering.
Endelig har vi arbejdet med den grafiske sammenhæng mellem f(x) og f'(x).

Slutteligt har vi lavet et optimeringsprojekt.


Systime plus A2, stx, kap. 3.1-3.11.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Statistik

Introduktion til sandsynlighedsteori og begreber derfra (hændelse og den komplementære hændelse, udfald og udfaldsrum, stokastiske fænomener, sandsynlighedstabel, sandsynlighedsfunktion, a-priori og frekventielle sandsynligheder og det symmetriske sandsynlighedsfelt).
Kombinatorik: Multiplikations- og additionsprincipperne, tælletræer, fakultet, mængde, kombinationer og permutationer.
Eksempel på en stokastisk variabel: Binomialfordelingen. Binomialforsøg, udtrækning med og uden tilbagelægning, stolpediagram, middelværdi og varians, hypotesetest og konfidensintervaller, acceptmængde, kritisk mængde, signifikansniveau, teststørrelse, acceptere og forkaste hypoteser, p-værdi.

Vi lavede SRO sammen med SA i forbindelse med valget i USA. Derfor havde vi ekstra fokus på meningsmålinger og udfordringer med at lave retvisende meningsmålinger. Vi havde fokus på begreber som: Population, stikprøve (og stikprøvestørrelse), repræsentativitet, validitet (ekstern og intern), bias (særligt på selektionsbias), confoundere, statistisk signifikans, high og low propensity voters, voter turn-out.

Plus A1 stx: Kap. 7.3
Plus A2 stx: Kap. 4-4.5.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Vektorer del. 2.

Dette er del 2 af vores vektorforløb.

Indholdet er her:
Rette linjer. Retnings- og normalvektorer. Parameterfremstilling for en ret linje. Linjens ligning på flere former. Ortogonale linjer og hældningsvinkel.
Afstanden mellem en linje og et punkt. Afstanden mellem parallelle linjer.
Skæring mellem linjer. Cirkler.

Plus Systime A1: Kapitel 6.9-6.10.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Trigonometriske funktioner

Sinus, cosinus og tangens som funktioner med fokus på sinus.
- Radianer og omregning mellem grader og radianer.
- Enhedscirklen og definition af sinus, cosinus og tangens.
- Graferne for sinus og cosinus og grundlæggende egenskaber for disse (definitionsmængde, værdimængde, periodicitet, parallelforskydning).
- Den harmoniske svingning og konstanternes betydning (amplitude, udgangsniveau, periode, frekvens, faseforskydning, fasekonstant).

Dalby m.fl. 'plus A2 stx (reform 2017). Kapitel 2.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Annuitetsopsparing og -lån

Annuitetsopsparing
- Mekanismen ud fra et eksempel.
- Formlen og brug af denne.
- Omregning af perioder.

Annuitetslån
- Mekanismen ud fra et eksempel.
- Formlen og brug af denne.
- Omregning af perioder.
- Sammenligning med kviklån

Dalby m.fl 'plus A1 stx (reform 2017). Kapitel  3.5.1.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Beviser

Mundtlighedsforløb, hvor vi træner mundtlighed ved at gennemgå beviser for hinanden ved tavler i grupper.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Funktioner af to variable

BM: Kun for A-niveau eleverne.

Funktioner af to variable:
Introduktion til funktioner af to variable: Hvordan bestemmer man værdier? Hvordan forstås koordinatsystemet i 3 dimensioner? Definitions- og værdimængde. xy-, xz- og yz-planen.
Grafer i 3 dimensioner, niveaukurver og snit.
Partielle afledede, tangentplaner og gradienter.

Næste år:
Stationære punkter og ekstrema.

plus A3 stx, kapitel 4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer