Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Lone Thygesen
Hold	2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer og geometri
Titel 6	Vektorer og geometri (fortsat fra 1g)
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Logaritmer
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Differentialregning og optimering
Titel 11	Repetition
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Vektorfunktioner
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Polære funktioner
Titel 17	Rumgeometri
Titel 18	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal Dette forløb er et introduktionsforløb, der samler op på grundforløbet, hvor emnerne procentregning og ligningsløsning blev behandlet. Der arbejdes med indekstal i forløbet.
Indhold	Kernestof: OneNote Velkommen til matematik i 1.u 10.2 Indekstal Download Maple 2023.2 Update Installers - Maplesoft
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner I dette forløb er fokus at forstå forskellige låntyper. Der arbejdes med renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneforskriften for en eksponentiel funktion, herunder definitions- og værdimængde - betydningen af konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion - vækstændring for eksponentielle udviklinger - formler til beregning af konstanterne a og b - udtryk for fordoblings- og halveringskonstanter Kunne beregne - konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion givet to punkter eller en fordoblings- eller halveringskonstant sammen med et punkt. - løsningen til eksponentielle ligninger - fordoblings- og halveringskonstanter - bestemme forskriften ved regression Kunne bevise - sætningen med to-punktsformlen (hvordan konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion findes) - formlen for fordoblings- eller halveringskonstanten
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.4 To-punkts-formel image-20231115090806-1.png 2.2 Potenser og rødder 2.2.1 Det udvidede potensbegreb Georg Mohrs hjemmeside Informationer om prøven 4.4 Eksponentiel og potensregression 2.2.3 Eksponentiel notation 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Afleveringer retur image.png 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner Renteformlen (Matematik C, Funktioner) – Webmatematik Renteformlen 3.5 Lån og renter Meet 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxb1.systime.dk/ Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - sammenhæng mellem funktionsforskrift og grafernes udseende Eleverne skal kunne - udføre potensiel regression Kunne bevise - Vækstegenskab for potensfunktion - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
Indhold	Kernestof: 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet 4.4 Eksponentiel og potensregression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Der er i forløbet arbejdet med polynomier generelt og med særlig fokus på andengradspolynomiet. Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - andengradspolynomiets udseende og herunder a, b og c's betydning og betydningen af toppunkt og rødder - sammenhængen mellem fortegn på diskriminanten og antallet af rødder - parablens symmetriakse - forskriften for andengradspolynomiet ud fra rødderne eller toppunktet - genfinde forskriften ud fra grafisk fremstilling af parablen - sammenhængen mellem det maksimale antal rødder og graden af polynomiet - faktorisering af andengradspolynomiet For andengradspolynomiet skal eleverne kunne beregne - toppunktet når forskriften er kendt - rødderne når forskriften er kendt - finde nulpunkter Kunne bevise - Formlen for toppunktet - Formlerne for rødderne for andengradspolynomiet
Indhold	Kernestof: 2.4.1 Andengradsligningen 2.1.2 Kvadratsætninger image.png Lav opgaven i elevfeedback inden kl. 22.30 om torsdagen 5.2 Andengradspolynomiet Afleveringer 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering Lav opgaven i elevfeedback senest kl. 23 torsdag aften. 5.5 Parallelforskydning af graf 5.1 Polynomier generelt 5.6 Polynomiel regression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer og geometri Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219 Eleverne skal kunne angive - en vektor i et koordinatsystem - omsætte en grafisk vektor til koordinaterne for vektoren - Pythagoras' læresætning - sinus- og cosinusrelationerne - en retningsvektor og normalvektor - parameterfremstillingen for en ret linje - linjens ligning udtrykt fra en normalvektor - cirklens ligning Kunne beregne - Længden af en vektor - Regneregler for vektorer - Skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer og mellem linjer - Determinant - Ortogonalitet mellem vektorer - Projektion af en vektor på en vektor - Determinant - Areal af parallelogram - Afstand mellem punkt og linje - Skæringspunkt mellem to linjer og mellem cirkel og linje - Tangent til cirkel Kunne bevise - Regneregler for vektorer - Længden af en vektor (afstandsformlen) - Ortogonale vektorer - Determinant - Afstand mellem punkt og linje
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning Pythagoras HC Andersen digt.docx description 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.8 Vilkårlige trekanter 6.8.1 Sinusrelationerne 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel Svar på opgaven i elevfeedback inden kl. 8.15 denne torsdag Læs på beviset nedenfor Grupper: 6.7 Determinant Besvar i elevfeedback 6.8.2 Cosinusrelationerne 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og geometri (fortsat fra 1g) Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1219 Eleverne skal kunne angive - cirklens ligning Kunne beregne - Skæringspunkt mellem to linjer og mellem cirkel og linje - Tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: Velkommen til 2.g 6.10 Cirklen Omformning af cirklens ligning (Matematik B, Geometri) – Webmatematik 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje Lav opgaven i elevfeedback inden kl. 7 om morgenen 6.10.1 Tangent til cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa2.systime.dk/ Eleverne skal kunne angive og redegøre for: - deskriptorer, kvartilsæt, outlier, middelværdi - boksplot - diagrammer, sumkurve - systematiske fejl og skjulte variable - population og stikprøve, repræsentativitet ved meningsmålinger - Sandsynlighedsfelt - hændelse - multiplikations- og additionsprincippet - kombinationer og permutationer - stokastisk variabel - normale og exceptionelle tilfælde - binomialfordelingen - normalfordelingen Kunne beregne - middelværdi samt varians og spredning af ugrupperede og grupperede observationssæt - middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen - konfidensinterval - residualspredning. Kunne udføre - hypotesetest -QQ-plot Kunne bevise Formlen for konfidensinterval at E(X)=µ for en normalfordelt stokastisk variabel X med parametrene µ og s Symmetrisk sandsynlighed i normalfordeling er uafhængig af middelværdi og spredning Der skrives SRO i matematik og samfundsfag indenfor emnet "Statistisk usikkerhed og demokratisk dannelse"
Indhold	Kernestof: Fakta om 2u 7. Deskriptiv statistik 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer 7.3 Stikprøver 7.4 Hvad har vi lært om deskriptiv statistik? 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer Permutation og kombination (Ordnet og uordnet mængde), binomialkoefficient Binomialkoefficient - bevis 4.4 Stokastisk variabel UNF \| Forudsigelse af fremtiden med matematiske modeller 4.5 Binomialfordelingen kap9_QR11_binomialformlen.pdf description Stikprøver 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen 4.5.2 Konfidensinterval for andel Statistisk usikkerhed og konfidensinterval 95%-konfidensinterval for en binomialfordeling - BEVIS Bevis konfidensinterval 4.6 Normalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.2 Standardnormalfordelingen \| plus A2 stx 4.6.3 Er fordelingen normal? \| plus A2 stx Meningsmålinger - valget i USA Iowa Poll: Kamala Harris leapfrogs Donald Trump to take lead near Election Day. Here"s how Harris and Trump Battle to the Wire in Swing States, Times/Siena Polls Find Maple opdatering Meningsmåling Iowa Hvad er matematik B, L&R Uddannelse side 394-404.pdf description note_statistisk_usikkerhed_samfA.pdf 4.7 Mere om lineær regression \| plus A2 stx Træning til Georg Mohr 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen \| plus A2 stx Download Maple 2024.2 Update Installers - Maplesoft note_normalfordelingen.pdf description Læs i timen i Note om Normalfordeling s. 9-17, 25 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx Lektie: Læs i Note om Normalfordeling s. 5-8 Læs i timen Note om Normalfordeling s. 27-31 Lektie: Læs i Note om Normalfordeling s. 18-22 Opgave 1 Opgave 2 Læs i Note om Normalfordeling s. 23-24 Bevis for symmetrisk sandsynlighed i normalfordeling uafhængig af middelværdi og spredning.pdf description Svar i elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmer Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa1.systime.dk/ https://plusstxa2.systime.dk/ Logaritmefunktioner, regneregler for logaritmer, logaritmiske sammenhænge. Fordoblings- og halveringskonstant. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneforskriften for en eksponentiel funktion, herunder definitions- og værdimængde - betydningen af konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion - vækstændring for eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner - formler til beregning af konstanterne a og b - udtryk for fordoblings- og halveringskonstanter Kunne beregne - konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion givet to punkter eller en fordoblings- eller halveringskonstant sammen med et punkt. - løsningen til eksponentielle ligninger - fordoblings- og halveringskonstanter - bestemme forskriften ved regression Kunne bevise - sætningen med to-punktsformlen (hvordan konstanterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion findes) - formlen for fordoblings- eller halveringskonstanten - logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: 1.2 Regneregler for logaritmer \| plus A2 stx 1.3 Logaritmiske sammenhænge \| plus A2 stx 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus A2 stx 1.4 Transformation til lineær sammenhæng \| plus A2 stx 1.5 Omvendte funktioner \| plus A2 stx 1.6 Hvad har vi lært om logaritmefunktioner? \| plus A2 stx Evaluering af undervisningen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Der er læst efter bogsystemet: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2713 Eleverne skal kunne redegøre for - sinus, cosinus og tangens som funktioner - harmonisk svingning. - Definitionsmængde og værdimængde. Eleverne skal kunne beregne - Løsninger til trigonometriske ligninger
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner \| plus A2 stx 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx Opgave i elevfeedback Så blev alle færdige med jeres SRO forsvar. Dejligt!Rettearkene er delt med jer hver især på google. I skal læse det igennem, gemme det, printe det og lægge det sammen med jeres SRO.Tag det med til denne matematiktime. Vi vil her kort samle op på SRO 2.4 Hvad har vi lært om trigonometriske funktioner? \| plus A2 stx Svar på opgaven i elevfeedback
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning og optimering Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa2.systime.dk/ Emner: Grænseværdi og kontinuitet, regneregler for differentiation, tangentens ligning, afledet funktion, kædereglen monotoniforhold, optimering. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneregler for differentiation - tangentens ligning - afledet funktion - monotoniforhold og redegøre for dem Kunne beregne - tangentens hældningskoefficient - tangentens ligning - væksthastighed og forklare betydningen af den. Kunne anvende - formelsamlingen til at finde differentialkvotienten for forskellige funktioner - differentialregning til at optimere løsningen på mange forskellige problemstillinger - tre-trins-reglen til at finde differentialkvotienten for forskellige funktioner Kunne bevise - sætninger med differentiation - konstant gange funktion for lineære funktioner, sum af to funktioner for lineære funktioner, produktreglen, brøkreglen (herunder differentiation af tangens) - Differentiation medfører kontinuitet.
Indhold	Kernestof: Opgave i elevfeedback 3. Differentialregning \| plus A2 stx 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx 3.2 Differentialkvotient \| plus A2 stx Lav opgaven i elevfeedback 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx 3.4 Regneregler for differentiation \| plus A2 stx Interaktivitet image-20250124081110-1.png Husk opgave i elevfeedback Kædereglen 3.4.1 Sammensat funktion \| plus A2 stx 3.5 Afledet funktion \| plus A2 stx Lav opgaven i elevfeedback hjemme 3.7 Ligning for tangent \| plus A2 stx 3.6 Differentiation af kendte funktioner \| plus A2 stx Ved lodtrækning vælges i timen en elev til at fremføre beviset for sætning 5. Øv dig derfor på beviset på forhånd. Dette bevis opgives til årsprøven, herunder forståelse for sammensat funktion Øvelse 3.6.8 3.8 Monotoniforhold \| plus A2 stx Selvrettende opgaver med AI 3.8.1 Kontinuerte funktioner defineret på intervaller \| plus A2 stx 3.8.2 Bevis for monotonisætningen \| plus A2 stx Lav opgaven i elevfeedback inden mandag morgen. 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx 3.10 Optimering \| plus A2 stx kap5A_QR20aa_broekreglen.pdf description Bevis for tangens differentieret laves i timen image-20250402085540-1.png image-20250402085605-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition Der er fokus på beviser og forberedelse til mundtlig årsprøve. Video: Klar til eksamen og træningsprøve https://www.youtube.com/watch?v=shJHC5kFWoc
Indhold	Kernestof: Tidsplan årsprøve 23u MA.docx description Sådan foregår den mundtlige årsprøve.docx description Spørgsmål til mundtlig årsprøve 23u MA.docx description Evaluering Øve opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: integrationsprøven, stamfunktion, det ubestemte og bestemte integral, arealfunktionen. Det bestemte integral, omdrejningslegeme, kurvelængde. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - regneregler for integration - stamfunktioner til en kendt, kontinuert funktion - sammenhæng mellem areal og stamfunktion Kunne beregne - areal af punktmængder, - omdrejningslegemet om 1. aksen for en kontinuert funktion defineret på et lukket interval. - kurvelængden af en kontinuert funktion defineret på et lukket interval. Kunne anvende - formelsamlingen til at finde stamfunktioner for forskellige funktioner - integrationsprøven til at vise at en funktion er stamfunktion - integralregning til at bestemme arealer under og mellem grafer - integralregningens hovedsætning - integration ved substitution Kunne bevise - regneregler for ubestemte og bestemte integraler, stamfunktionen til x^n - integralregningens hovedsætning - integration ved substitution - areal af punktmængder mellem grafer - Rumfang af omdrejningslegeme - Kurvelængden for en kontinuert funktion i et interval.
Indhold	Kernestof: ibog Installation af maple 1. Integralregning \| plus A3 stx 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Fremstilling af en vase.docx description Projekt: Vase
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialligninger Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Definition af differentialligning, linjeelementer og tangentligninger, lineære differentialligninger af første orden, logistisk differentialligninger og separable differentialligninger. Efter forløbet skal eleverne kunne angive: - Definition af differentialligning - Linjeelementer - Lineære differentialligninger af første orden - Logistisk differentialligning - Opstille simple differentialligninger. Kunne beregne - Linjeelementer - Tangentligninger - Løsning til differentialligninger - Maksimum for væksthastigheden for logistisk differentialligning Kunne bevise: - Løsningsformlen for differentialligningen: y'=ky - Løsningsformlen for differentialligningen: y'=b - ay - Løsningsformlen for differentialligningen: y'+g(x)y=h(x) - Løsningsformlen for den logistiske differentialligning: y'=ky(M-y) - Maksimum for væksthastigheden for logistisk differentialligning
Indhold	Kernestof: 2. Differentialligninger \| plus A3 stx 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx 2.3.3 y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx 2.3.4 y" + g(x)y = h(x) - en alternativ metode \| plus A3 stx 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Materialesøgning i matematik SRP og HEM.pdf SRP – AI MAT - matematikken bag magien henrik kragh soerensen.html Verhulst1838-print.pdf description Meet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Introduktion til vektorfunktioner og banekurver, skæringspunkter og dobbeltpunkter, differentiation af vektorfunktioner, hastighedsvektor og accelerationsvektor, tangenter, parameterfremstilling og cirkelbevægelse. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - vektorfunktioner og banekurver - tangenter til banekurver - cirklens parameterfremstilling - hastigheds- og accelerationsvektorer Kunne beregne - dobbeltpunkter og skæring med akserne Kunne bevise - hastighedsvektoren er ortogonal på accelerationsvektoren for en cirkel - Differentiation af sinus og cosinus ved anvendelse af vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Introduktion til funktioner af to variable, niveaukurver og snit, partielle afledede, gradient, tangentplan, stationære punkter og ekstrema. Klyngedannelse, segmenter, algoritmer, albuemetoden. Efter forløbet skal eleverne kunne angive - Det 3-dimensionale koordinatsystem og graf for funktion af to variable - Definitionsmængde for funktioner af to variable - Niveaukurver og konturplot - Snitfunktioner og snitkurver - Undersøgelse af grafens forløb - Partielt afledede - Gradienten og fortolkning af dens længde og retning - Stationære punkter og arten heraf - Optimering af antal segmenter ved brug af Netlogo. Kunne beregne - Partielle afledede - Niveaukurver - Snitfunktioner og snitkurver - Tangentplanens ligning - Gradient - Stationære punkter og arten heraf Kunne bevise - Ligningen for tangentplan
Indhold	Kernestof: 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Video 1 Klynger og segmenter Video 2 Hvad vil det sige, at to kunder ligner hinanden Video 3 K means trin for trin Video 4 Hvordan vælger vi antallet af klynger Video 5 Hvorfor kvadrerer vi afstande Installation af NetLogo (i timen) k_means_klyngedannelse AU.pdf description Musikfestival data.xlsx description Albuemetoden 23uMA.xlsx description Aktivitet - k-means 23uMA.docx description musikfestival.CSV description K-means model 23MA.nlogox description Lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Polære funktioner Arbejde med forberedelsesmaterialet. Emner: Definition af polære koordinater, polær funktion og graf, skæringspunkter, afstande, arealer, kurvelængder. Efter forløbet skal eleverne kunne angive: - Det polære koordinatsæt - Omskrivning mellem polære og rektangulære koordinater - En polær funktion og dens graf Kunne beregne - Afstanden til origo, herunder minimum og maksimum. - Skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner - Areal for områder udspændt af polære funktioner - Kurvelængde af en polær graf Kunne bevise: - areal for område udspændt af polær funktion i et givet interval.
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Grupper: Ekstra opgaver med polære funktioner (1).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Rumgeometri Der er læst efter ibogssystemet: https://plusstxa3.systime.dk/ Emner: Det tredimensionale koordinatsystem, vektorer i rummet, skalarprodukt og vektorprojektion i rummet, linjer i rummet, planer i rummet. Efter forløbet skal eleverne kunne angive: - Koordinatformlen for skalarprodukt i rummet - Definition af parameterfremstilling for linje i - Definitionen af et vektorprojekt - Retningen af et vektorprodukt - Definition af en plan i rummet Kunne beregne - Skæringspunkt mellem linjer i rummet - Skæringspunkt mellem linje og plan - Afstand mellem punkt og plan - Vinkler mellem linjer - Vinkler mellem planer - Vinkler mellem linje og plan Kunne bevise: - Regneregler for regning med vektorers koordinater i rummet - Længden af en vektor i rummet - Parameterfremstilling for linje i rummet - Ligning for en plan - Afstand mellem punkt og plan
Indhold	Kernestof: Svar i elevfeedback 6.1 Det tredimensionale koordinatsystem \| plus A3 stx 6.2 Vektorer i rummet \| plus A3 stx 6.2.1 Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet \| plus A3 stx Del 1 opgave (besvares i elevfeedback) 6.4 Linjer i rummet \| plus A3 stx 6.4.1 Skæring mellem linjer \| plus A3 stx 6.5 Planer \| plus A3 stx 6.5.1 Afstand mellem punkt og plan \| plus A3 stx Lav opgaven i elevfeedback 6.6 Vinkler mellem linjer og planer \| plus A3 stx 6.3 Vektorprodukt \| plus A3 stx Hvorfor er min algoritme racistisk? Sprogmodeller 3: Introduktion til Word2Vec Sprogmodeller 4: Fokus- og kontekstvektorer Word2vec – AI MAT - matematikken bag magien
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repetition Der er fokus på beviser som forberedelse til mundtlig årsprøve og skriftlige opgaver som forberedelse til skriftlig eksamen. Alle links, der er vist nedenfor må bruges til skriftlig og mundtlig eksamen. ibøger: A1: https://plusstxa1.systime.dk/ A2: https://plusstxa2.systime.dk/ A3: https://plusstxa3.systime.dk/ Video: Klar til eksamen og træningsprøve https://www.youtube.com/watch?v=shJHC5kFWoc Adgang til maple mappen på elev-wiki: https://sites.google.com/a/apps.risskov-gym.dk/elev-wiki/maple Maple - Eksamen og Træningsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc?feature=shared Beskyttede variable i Maple: https://youtu.be/BScZF5cAE4M?feature=shared Lineær regression i Maple: https://youtu.be/7r2O4Uh2RnI?feature=shared Maple - Importer data fra pdf til Maple (matrix): https://youtu.be/Faz0XlEBPDY?feature=shared Maple - Importer data fra pdf til Maple (lister): https://youtu.be/7MlKY2Qzcjk?feature=shared Regn med lister i Maple: https://youtu.be/5PHhGGuueDk?feature=shared Maple - Lav pæne grafer med plot: https://youtu.be/CDius-I5mrs?feature=shared Maple - Lav pæne grafer ved regression: https://youtu.be/CwFWBYbVMxc?feature=shared Foreløbige eksamensspørgsmål: https://docs.google.com/document/d/1NjnBdHTyoFVqz20Jsk9dix1nMeTvgjl2jEMJqjyPTtQ/edit?tab=t.kwhkv4yqjt6k
Indhold	Kernestof: Opgave 1: Svar i elevfeedback Opgave 2: Svar i elevfeedback Opgave 1 Opgave 2 ‎Google Gemini hjælpebot til matematik Undervisningsevaluering Maple - eksamen Import af data fra pdf til Maple (2024) Eksamen - Download Excel-fil (alternativ til pdf)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb