Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Albert Freud Natorp, André Vu-Phung, Ulrik Kristensen
Hold	2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle sammenhænge
Titel 2	Tal og ligninger
Titel 3	Andengradsligninger
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Sandsynlighed og statistik
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Træning til matprøve
Titel 11	Analytisk plangeometri
Titel 12	Keglesnit

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge - forskrift og betydning af b, a og vækstrate a=1+r - ligninger med eksponentielle funktioner - fordoblings- og halveringskonstant - vækstegenskab - to-punktsformel - regression
Indhold	Kernestof: Google Forms: Sign-in plus B, stx Eksponentiel udvikling – Webmatematik 3. Eksponentielle funktioner \| plus B stx (Læreplan 2024) 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) 3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant \| plus B stx (Læreplan 2024) Ingen lektier. 3.5 Vækstegenskab \| plus B stx (Læreplan 2024) 3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Arbejd selv modul Lektier Forståelse_ halverings_fordoblingskonstant.pdf description Afsnit Eksponentiel Regression (fortsat) Ingen lektie
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Tal og ligninger Grundlæggende regneregler Potenser og rødder Førstegradsligninger
Indhold	Kernestof: Tal og ligninger Regn opgave 2.1.3 og 2.1.6 i opgavearket "Værktøjskassen" Lav opgave 2.1.10 + 2.1.14 fra værktøjskassen færdig i hånden i hæfte. Regn hele værktøjskassen færdig. opg_potenser_og_rdder.docx description Læs 2.1.4 Talmængder \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs 2.2 Potenser og rødder \| plus B stx (Læreplan 2024) billede.png Læs 2.2.1 Det udvidede potensbegreb \| plus B stx (Læreplan 2024) Regn opgave 1, 2, 3, 4, 5 og 6 færdige i sættet opg_potenser_og_rdder (vedhæftet her) description Vejledning til optimalt udbytte af afleveringer: Vejledning til maksimalt udbytte af afleveringer.docx description Sæt jer på følgende pladser når I kommer til denne time: Regn opgave 2.2.7+2.2.8 i kapitel 2.2.1 i bogen: 2.2.1 Det udvidede potensbegreb \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradsligninger Løsning af andengradsligninger Identifikation af standardform ax^2+bx+c=0 og omskrivning til den fra andre former Bestemmelse af diskriminanten, og dennes betydning for antallet af løsninger Løsningsformel, bevis og anvendelse Nulreglen
Indhold	Kernestof: Læs 2.5 Andengradsligninger \| plus B stx (Læreplan 2024) til og med eksempel 1. Prøv at løse opgave 2.5.1 i 2.5 Andengradsligninger \| plus B stx (Læreplan 2024) Færdiggør opgave 2.2.11 billede.png Regn opgave 2.5.2 og 2.5.3 færdige til timen Regn opgave 2.5.7 + 2.5.8 Gennemgå beviset for løsningsformlen til andengradsligningen: 2.5 Andengradsligninger \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Standardnavngivning Areal Vinkelsum Ensvinklede trekanter Pythagoræiske læresætning Cosinus, sinus og tangens def. Retvinklede trekanter Vilkårlige trekanter Arealformlen
Indhold	Kernestof: billede.png Øvelse 2.5.14 og 2.5.15 regnes til timen. Øvelse 6.3.1, 6.3.2, 6.3.3 Øvelse 6.5.2, 6.5.3 og 6.5.4 Sinusrelationerne: 6.6.3 Beviser - vilkårlige trekanter \| plus B stx (Læreplan 2024) Sæt1_Nye opgaver med retvinklede trekanter.docx description Løs følgende opgavesæt (selvrettende): Opgaver Selvrettende opgaver i lineære ligninger: Ligninger Hvis man er færdig med alle opgaver: Træning i regneregler Sæt jer i følgende grupper når I kommer: Selvrettende opgavesæt: Selvrettende opgaver
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Forskrift og graf for potensfunktioner Betydning af a og b To-punkts-formel Vækstegenskab Omvendt proportionalitet Potensregression
Indhold	Kernestof: billede.png Træning i regneregler Til brug i timen: Logaritmer Afsnit Ingen lektier :) Vejledning til forberedelse til mundtlig prøve description Mundtlig_Årsprøve_1b-1.pdf description Tidsplan Læs beviset for to-punkts-formlen for potensfunktioner: 4.2 To-punkts-formel potensfunktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelse 4.3.2 og 4.3.3 Sæt jer i følgende grupper når I kommer
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier - Andengradspolynomiet, koefficienternes betydning - Rødder - Parablens symmetriakse og toppunkt - Faktorisering af andengradspolynomiet - Polynomier generelt, herunder monotoniforhold - Kvadratisk regression
Indhold	Kernestof: Læs til og med sætning 1 i kapitel 5.1 i bogen: 5.1 Andengradspolynomiet \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav den interaktive øvelse undervejs når du læser kapitlet. Prøve uden hjælpemidler. Medbring blyant og viskelæder. Øvelse 5.2.4 i bogen Opgaver der først bruges i modulet Spørgeskema 1b Lektie 5.3 Faktorisering \| plus B stx (Læreplan 2024) KvadratiskRegression_KvadReg.mw description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighed og statistik Vi starter lidt fresh og kigger på en del af matematikken, der er lidt anderledes. Vi vil nemlig kigge på sandsynlighed og statistik med fokus på den såkaldte binomialfordeling. I får lov til at se, hvordan binomialfordelingen, som virker meget mærkelig, faktisk er meget anvendelig i undersøgelser af virkeligheden. Vi vil gennemgå følgende: - Simple sandsynligheder - Sandsynlighedsfelter, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelter - Hændelser - Kombinatorik, herunder kombinationer - Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning - Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning - Binomialfordelingen i statistik, herunder hypotesetests, nulhypotese, alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau Læsestof vil bestå af slides, jeg laver til jer. Disse slides vil være baseret på indholdet i bogen plus B stx (Læreplan 2024).
Indhold	Kernestof: Vi benytter os af slide 1 i fællesdokumenterne. Simple sandsynligheder - Opgaver.pdf description Hvis der er lektier, så skal jeg nok sørge for at markere dem eksplicit som "lektie." Hændelser - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 2 i fællesdokumenterne. Få installeret Maple 2025 og GYM-pakken. Modulets siddepladser Kombinatorik, del 1 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 3 i fællesdokumenterne. Modulets siddepladser: Vi benytter os af slide 4 i fællesdokumenterne. Kombinatorik, del 2 - Opgaver.pdf description Genopfrisk jeres svar til opgaverne i sidste modul. Vi bruger samme opgaveark som i sidste modul. Kig beskrivelsen til aflevering 1 igennem. Overvej, om I har nogen spørgsmål. Vi benytter os af slide 5 i fællesdokumenterne. Stokastiske variable, del 1 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 6 i fællesdokumenterne. Stokastiske variable, del 2 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 7 i fællesdokumenterne. Binomialfordelingen, del 1 - Opgaver.pdf description 07 - LEKTIER.pdf description Binomialfordelingen, del 2 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 8 i fællesdokumenterne. Dagens slide og opgaver er de samme som dem i sidste modul. Vi benytter os af slide 9 i fællesdokumenterne. Binomialfordelingen, del 3 (2b) - Opgaver.pdf description Sæt jer i nedenstående grupper: Vi benytter os af slide 13 i fællesdokumenterne. Binomialfordelingen, del 4 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 10 i fællesdokumenterne. Tosidet hypotesetests (binomialfordelingen) - Opgaver.pdf description 10 - LEKTIER.pdf description Dagens sidegrupper! Vi bruger det samme opgavesæt som i går. Ensidet hypotesetests (binomialfordelingen) - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 11 i fællesdokumenterne. Medbring egne skriveredskaber! Husk jeres formelsamling! Vi benytter os af stoffet fra modulet d. 15. september. Vi benytter os af slide 12 i fællesdokumenterne. Konfidensintervaller - Opgaver.pdf description Chili og Paulina skal til prøve. [LINK] Simple Mindmap
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statistik I forlængelse af vores forløb om sandsynlighed og statistik vil vi bruge lidt tid på at se på, hvordan vi kan beskrive data lidt mere generelt. Vi vil gennemgå følgende: - Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale - Statistiske deskriptorer. Læsestof vil bestå af slides, jeg laver til jer.
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik, del 1 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 14 i fællesdokumenterne. Deskriptiv statistik, del 2 - Opgaver.pdf description vægtløftning.xlsx description Vi bruger samme opgavesæt som i modulet torsdag d. 2. oktober. [LINK] Danmarks Statistik højder.xlsx description Gruppering af data - Opgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Når det handler om at beskrive relationer mellem forskellige størrelser, er funktioner uundværlige. Er det muligt at beskrive udviklingen i en funktion matematisk? Er det muligt at beskrive vækstraten af en størrelse ud fra en funktion? Har vi en metode til at maksimere/minimere funktioner? Disse spørgsmål vil vi behandle i dette forløb. Vi vil gennemgå følgende: - Definition og fortolkning af differentialkvotienten - Differentialkvotienten for kendte funktioner - Differentialkvotientens regneregler - Tangentens ligning - Monotoniforhold og ekstrema - Optimering Læsestof vil bestå af slides, jeg laver til jer. Disse slides vil være baseret på indholdet i bogen plus B stx (Læreplan 2024).
Indhold	Kernestof: Grænseværdier - Facit.pdf description Vi benytter os af slide 15 i fællesdokumenterne. Grænseværdier - Opgaver.pdf description Funktioner og grænseværdier - Facit.pdf description Funktioner og grænseværdier - Opgaver.pdf description I dag skal I arbejde i nedenstående grupper: Vi benytter os af slide 16 i fællesdokumenterne. Mindmap over forløbet indtil videre. Differentialkvotienten, del 1 - Opgaver.pdf description Løs nedenstående opgave. Vær klar på at præsentere din besvarelse i en én-til-én samtale med mig. Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! Vi benytter os af slide 17 i fællesdokumenterne. Differentialkvotienten, del 2 - Opgaver.pdf description I skal arbejde i nedenstående grupper: Løs nedenstående fire delopgaver. Vær klar på at fremlægge dine løsninger til mig i en én-til-én samtale. Differentialkvotienten, del 3 - Opgaver.pdf description Løs nedenstående tre opgaver. Vær klar til at præsentere din løsning i en én-til-én samtale med mig. Medbring skriveredskaber! ✏️ Vi benytter os af slide 18 i fællesdokumenterne. Differentialkvotienten, del 4 - Opgaver.pdf description Løs nedenstående opgave. Vær forberedt på en én-til-én samtale med mig om jeres løsning. Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! ✏️ Mindmap over forløbet indtil videre: Differentialregning (funktioner) - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 19 i fællesdokumenterne. Medbring jeres formelsamling. 📕 Løs nedenstående opgaver. Vær forberedt på en én-til-én samtale med mig om jeres løsning. Vi benytter os af slide 20 i fællesdokumenterne. Differentialregning (regneregler, del 1) - Opgaver.pdf description Differentialregning (regneregler, del 1) - Facit.pdf description Løs nedenstående opgave. Husk at bruge formelsamlingen. Vær forberedt på at forklare din løsning i en én-til-én samtale med mig. Følgende elever skal blive i klassen til opgaveregningsdelen: Vi benytter os af slide 21 i fællesdokumenterne. Differentialregning (regneregler, del 2) - Facit.pdf description Differentialregning (regneregler, del 2) - Opgaver.pdf description Løs nedenstående opgave. Vær forberedt på at præsentere din løsning i en én-til-én samtale med mig. 💁 Dagens grupper! 🧑‍🤝‍🧑 Differentialregning (regneregler, del 3) - Opgaver.pdf description Differentialregning (regneregler, del 3) - Facit.pdf description Differentialregning (samlet) - Opgaver.pdf description Differentialregning (samlet) - Facit.pdf description Løs nedenstående opgaver. Vær forberedt på at præsentere din løsning i en én-til-én samtale med mig. 📜 Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! 📝 Tangentens ligning - Forklar-selv.docx description Tangentens ligning - Facit.pdf description Tangentens ligning - Opgaver.pdf description Løs nedenstående opgaver. Vær forberedt på at præsentere løsningen i en én-til-én samtale med mig. 📜 Skriv relevant forklaring til hvert trin i dokumentet om udledningen af tangentens ligning. Differentialregning (blandet 1) - Opgaver.pdf description Genopfrisk jeres besvarelser til opgaverne i modulet mandag d. 8. december. 🗒️ Differentialregning (væksthastighed) - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 22 i fællesdokumenterne. Sid i nedenstående grupper! 🧑‍🤝‍🧑 Monotoniforhold, del 1 - Opgaver.pdf description Kig på min feedback til jeres besvarelse af aflevering 4. ✉️ Sid i nedenstående par! 🧑‍🤝‍🧑 Monotoniforhold, del 2 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 24 i fællesdokumenterne. Optimering - Mini-aflevering.pdf description Dem, der missede prøven i mandags, skal til prøve i dag. Husk formelsamling og skriveredskaber! Prøven foregår med papir og blyant. 📝 Hastighed - Opgaver.pdf description Løs nedenstående opgaver UDEN lommeregner. Vær klar på at præsentere jeres løsning i en én-til-én samtale med mig. 💁 [LINK] iBog.dk Tangentens ligning (igen) - Facit.pdf description Tangentens ligning (igen) - Opgaver.pdf description Ekstrema og monotoniforhold - Opgaver.pdf description HUSK FORMELSAMLING!!! Differentialregning i Maple - Opgaver.pdf description Hav Maple klar. 🍁
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Træning til matprøve Der er en uge plus nogle enkelte dage før jeres terminsprøve. Dette korte forløb giver jer mulighed for at få bedre styr på færdigheder, I bliver testet i. Vi vil gennemgå følgende: - Brug af Maple - Generel strategi i matematik - Løsning af gamle eksamensopgaver
Indhold	Kernestof: Færdigheder i Maple - Opgaver.pdf description MatB prøvesæt december 13 2025 (redigeret af VP).pdf description Vi benytter os af slide 25 og 26 i fællesdokumenterne. [LINK] IT til eksamen Hav Maple klar. 🍁 Medbring jeres formelsamling. 📕 Slutopgave (2026-02-18).pdf description Differentialregning i Maple (igen) - Opgaver.pdf description Spørgsmål til opgaverne Matboost matB.docx description Matboost matB.docx description kulforbrug-indien-35492.xlsx description Links udleveret af VP (12-02-2026).pdf description Gamle prøveopgaver.pdf description Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! 📝 Forberedelse
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk plangeometri I dette forløb bliver der bygget videre på det geometri, I kender fra folkeskolen. Vi vil gennemgå følgende: - Afstand mellem to punkter - Linjens ligning (hældningskoefficient, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, hældningsvinkel) - Afstand mellem punkt og linje - Cirklen (cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel) Læsestof vil bestå af slides, jeg laver til jer. Disse slides vil være baseret på indholdet i bogen plus B stx (Læreplan 2024).
Indhold	Kernestof: Genopfriskning af linjens ligning - Opgaver.pdf description Genopfriskning af linjens ligning - Facit.pdf description Vi benytter os af slide 27 i fællesdokumenterne. Afstande, del 1 - Opgaver.pdf description Afstande, del 1 - Facit.pdf description Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! 📝 Medbring jeres formelsamling. 📕 Afstande, del 2 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 28 i fællesdokumenterne. Dagens opgavesæt er det samme som i 3. modul d. 9. marts 2026. 🫵 Afstand mellem punkt og linje - Forklar-selv.docx description Afstand mellem punkt og linje - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 29 i fællesdokumenterne. Cirkler - Opgaver.pdf description Cirkler og linjer, del 1 - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 30 i fællesdokumenterne. Cirkler og linjer, del 2 - Opgaver.pdf description Vikingeanlægget Aggersborg - Opgaver.pdf description Cirklers tangenter - Opgaver.pdf description Øvelse i Maple - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 31 i fællesdokumenterne. Analytisk plangeometri - Opgaver.pdf description Kig på min feedback til jeres besvarelse af aflevering 7. ✉️ sin, cos, tan i Maple - Opgaver.pdf description Rørlægning - Opgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Keglesnit Dette er et kort supplerende forløb, som er lidt en fortsættelse af vores forløb om analytisk plangeometri. Vi vil gennemgå følgende: - Keglen - Ellipsen - Parablen Læsestof vil bestå af slides, jeg laver til jer.
Indhold	Kernestof: Ellipsen - Opgaver.pdf description Vi benytter os af slide 32 i fællesdokumenterne. Medbring skriveredskaber og noget at skrive på! 📝 Medbring jeres formelsamling. 📕 Medbring skriveredskaber! ✏️ Mere om ellipsen - Opgaver.pdf description Ellipsen - Formelsamling.pdf description 2b mundtlig eksamen - Spørgsmål (UDKAST 2).pdf description Beviser i matematik (2b Ma).pdf description Kig på min feedback til jeres besvarelse af aflevering 8. ✉️ Parablens ligning - Forklar-selv.docx description Vedhæftet er træningsopgaver til del 1, hvor du skal bruge din formelsamling. Desuden er der vedhæftet et eksempel på et eksamenssæt til mat B. Boost matematik B del 1 19052026.docx Parablens ligning - Udfyld-selv.pdf description Vi benytter os af slide 33 i fællesdokumenterne. Vejledende enkeltopgaver, Mat B.pdf description Matboost 21 maj (b-niveau, del 2).pdf description Befolkningstal i Canada.xlsx description STX_MAT_B_Vejledende_saet2.pdf description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb