Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Risskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Martin Hjortshøj
Hold 2024 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Talregning, bogstavregning og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Polynomier og andengradspolynomiet
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Analytisk plangeometri
Titel 8 Deskriptiv Statistik
Titel 9 Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler
Titel 10 De trigonometriske funktioner
Titel 11 Sandsynlighedsregning, statistik og SRO
Titel 12 Differentialregning og optimering
Titel 13 Vektorer i planen, del 1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Talregning, bogstavregning og ligninger

I samtlige forløb er plus A stx fra ibog.dk anvendt som læsestof.

Her arbejdes generelt med regning med tal og bogstaver. Desuden arbejdes med løsning af ligninger, både af første og anden grad. I grundforløbet har eleverne arbejdet med regning med parenteser og brøker. Desuden har eleverne arbejdet med kvadratsætningerne.
I dette forløb vil nedenstående dele indgå:

- Grundlæggende regneregler (brøker, kvadratsætninger, reduktion og talmængder)
- Rødder og potenser
- Førstegradsligninger
- Andengradsligninger

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Her arbejdes med funktionstypen "Eksponentielle funktioner". I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet:
- Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- Løsning af ligninger med eksponentielle funktioner
- Eulers konstant og regneforskrift med Eulers konstant
- Fordoblingskonstant, halveringskonstant
- Vækstegenskaben for eksponentielle funktioner
- To-punkts-formel til bestemmelse af funktionsforskrift
- Eksponentiel regression
- Lån og renter, renteformlen

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Her arbejdes generelt med potensfunktioner af typen f(x) = b * x^a. I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet:

- regneforskrift og graf for en potensfunktion.
- to-punkts-formel for en potensfunktion, hvis graf går gennem netop to punkter.
- vækstegenskab for potensfunktioner.
- omvendt proportionalitet.
- potensregression.

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier og andengradspolynomiet

Her arbejdes grundlæggende med polynomier. Der arbejdes dog særligt med andengradspolynomiet og dets egenskaber. Følgende elementer bearbejdes i forløbet:

Polynomier og generelt om polynomier
Andengradspolynomiets forskrift og graf
Konstanternes betydning for et andengradspolynomium
Symmetriakse og toppunkt for et andengradspolynomium
Rodfaktorisering
Parallelforskydning af graf
Polynomiel regression

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

I dette forløb arbejdes generelt om trigonometri, altså trekanternes geometri. I forløbet vil nedenstående elementer blive bearbejdet:

- grundlæggende egenskaber for trekanter
- ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor og beregninger i disse trekanter
- retvinklede trekanter, Pythagoras Sætning og beregninger i disse trekanter
- sinus, cosinus og tangens som definition - og deres anvendelse i beregninger af vinkler og sider i retvinklede trekanter
- vilkårlige trekanter, sinusrelationerne, arealberegning og cosinusrelationerne

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk plangeometri

Her arbejder vi med analytisk plangeometri. Det handler om at lægge geometriske figurer ind i et koordinatsystem, så vi kan regne på dem med koordinater. I forløbet vil nedenstående emner blive bearbejdet:

- rette linjer, ortogonale linjer og hældningsvinkel for en ret linje
- afstand mellem to punkter i koordinatsystemet
- afstand mellem et punkt og en linje i et koordinatsystem
- cirklen og cirklens ligning

Vi mangler at arbejde med:
- tangent til cirkel
- skæring mellem cirkel og linje

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk plangeometri

Her arbejdes med den sidste del af den analytiske plangeometri, omhandlende cirklen. Cirklens ligning er blevet præsenteret tidligere, så her arbejdes med følgende elementer:

- cirklens ligning ud fra centrum og radius (repetition)
- omskrivning af cirklens ligning
- et punkt på en cirkel
- tangent til cirkel
- skæring mellem cirkel og linje

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Deskriptiv Statistik

Her arbejdes med den deskriptive statistik - både for ugrupperede observationssæt og grupperede observationssæt.
Der arbejdes i forløbet med nedenstående deskriptorer og repræsentationsformer:

For ugrupperede observationer:
Størrelse, observation, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, minimum, maximum, variationsbredde, median, nedre kvartil, øvre kvartil, kvartilbredde, (udvidet) kvartilsæt, outlier, middelværdi, varians, spredning.
Prikdiagram, stolpediagram, boksplot.

For grupperede observationer:
observationsintervaller, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, varians, spredning, nedre kvartil, median, øvre kvartil, kvartilsæt.
Histogram, sumkurve, boksplot.

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler

Her arbejdes generelt med logaritmefunktioner, hvor særligt 10-tals logaritmen (log(x)) og den naturlige logaritme (ln(x)) gennemgås. Desuden arbejdes med omvendte funktioner og egenskaber for disse. Nedenstående emne bearbejdes i forløbet:

- Omvendte funktioner og egenskaber for disse
- Definition af logaritmefunktioner, log(x) og ln(x)
- Egenskaber for funktionerne log(x) og ln(x)
- Regneregler for logaritmer
- Logaritmiske sammenhænge

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 De trigonometriske funktioner

Her arbejdes med de trigonometriske funktioner, f(x) = sin(x) og g(x) = cos(x). Her arbejdes med generelle egenskaber for de trigonometriske funktioner. Desuden arbejdes særligt med den harmoniske svingning. I forløbet bearbejdes nedenstående dele:

- generelt om de trigonometriske funktioner
- sinus, cosinus (og tangens) som funktioner
- den harmoniske svingning og egenskaber for denne

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning, statistik og SRO

Her arbejdes grundlæggende med sandsynlighedsregning og statistik. Desuden er en mindre del af forløbet med i klassens SRO-forløb, hvor der samarbejdes med samfundsfag. I forløbet bearbejdes nedenstående elementer:

- grundlæggende sandsynlighedsregning
- multiplikationsprincippet og additionsprincippet
- kombinationer, fakultet og permutationer
- stokastisk variabel inkl. middelværdi, varians og spredning
- binomialfordelingen og et binomalfordelt forsøg
- to-sidet og enkeltsidet binomialtest
- konfidensinterval for andel
- chi-i-anden test for fordeling og chi-i-anden test for uafhængighed (særligt i SRO-forløbet)

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning og optimering

Her arbejdes generelt med differentialregning og optimering. I forløbet arbejdes der med nedenstående elementer:

- grænseværdier og kontinuitet
- differenskvotient og differentialkvotient
- bestemmelse af differentialkvotienten for forskellige funktioner
- regneregler for diffferentialkvotienter (sum, differens, produkt, sammensat)
- afledet funktion og egenskaber for denne
- differentiation af en række kendte funktioner
- tangent og tangentens ligning
- monotoniforhold
- væksthastigheder
- optimering
- Newtons metode

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Vektorer i planen, del 1

Her arbejdes med de grundlæggende egenskaber for en vektor i planen. I forløbet vil nedenstående dele blive behandlet:

- Hvad er en vektor?
- Begyndelsespunkt og slutpunkt
- Egentlige vektorer og nulvektoren
- Længde af en vektor
- Enhedsvektor
- Vinkel mellem vektorer
- Regning med vektorer - sum, konstant og differens
- En vektors koordinater
- Stedvektor og tværvektor
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer