Holdet 2v Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Risskov Gymnasium

Holdet 2v Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Allan Bohnstedt, Henrik Christensen, Ulrik Kristensen
Hold	2024 Ma/v (1v Ma, 2v Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentialfunktion
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Funktioner - potensfunktioner
Titel 4	Polynomier og andengradspolynomium
Titel 5	Analytisk plangeometri:
Titel 6	Deskriptiv statistik og statistik
Titel 7	Logaritmer
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Funktioner - potensfunktioner
Titel 10	Repetition og Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Eksponentialfunktion

Kunne angive og redegøre for
- regneforskriften for en eksponentiel funktion
- betydningen af konstanterne a og b, herunder forholdet mellem fremskrivningsfaktoren a og vækstraten r
- a og b’s betydning for grafen for en eksponentiel funktion
- definitionsmængde og værdimængde for en eksponentiel funktion
- vækstegenskaben for en eksponentiel funktion
- betydning af fordoblings-/halveringskonstant

Kunne beregne
- fordoblings-/halveringskonstant
- a og b ud fra to punkter
- a og b ud fra eksponentielregression

Kunne bevise
- Formlerne for a og b (ud fra to punkter)
- Formel for fordoblingskonstant

MAT B1, systime(Carstensen, Frandsen og Studsgaard) Kapitel 3

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl. 1.1: Eksponentielle funktioner	15-12-2024

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Trigonometri

Gennemgang af betegnelser i en trekant (Sider, vinkler, ligebenet, ligesidet, hypotenuse, kateter, vinkelsum)

Ensvinklede trekanter med beregning af størrelsesforholdet og ukendte sider

Cosinus, sinus og tangens ud fra enhedscirklen

Retvinklede trekanter
- Pythagoras
- Sinus, cosinus og tangens i en retvinklede trekant
- Anvende enhedscirklen til bestemmelse af sinus/Cosinus/ tangens til en vinkel
- Anvende enhedscirklen til at bestemme vinklen
- anvende tabeller med sinus/cosinus/tangens til en vinkel

Bevis for sinus, cosinus og tangens i en retvinklede trekant

Vilkårlige trekanter
- Arealet af en vilkårlig trekant
- Sinusrelationerne
- cosinusrelationerne

Bevis for Arealet af en vilkårlig trekant, sinusrelationerne, cosinusrelationerne

MAT B, systime(Carstensen, Frandsen og Studsgaard) I-bog (Læreplan 2024)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Matematik aflevering 2	11-02-2025
Matematik aflevering 3	12-03-2025
Video Aflevering 4	30-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner - potensfunktioner Først repetition af funktionsbegrebet, samt definitionsmængde og værdimængde med anvendelse af lineærfunktion og eksponentialfunktion. Potensfunktion Kunne angive og redegøre for - regneforskriften for en potensfunktion - a og b’s betydning for grafens udseende - vækstegenskaben for en potensfunktion - omvendt proportionalitet - potensregression Kunne beregne - a og b ud fra to punkter - potensregression med CAS-værktøj
Indhold	Kernestof: I skal have løst 1-2 af de opgaver der ligger på modulet mandag. Lektie til torsdag d.8.maj.docx description Arbejdsark_potensfunktioner.docx description Løs opgave 4.1.3: https://plusbstx.systime.dk/?id=1395#c13785 I skal til i dag have styr på følgende: 1. Lær definitionen af en potensfunktion uden ad (definition 1 kap. 4.1) 0. Samme lektie som i går. Hvis I ikke har afleveret den i elevfeedback skal I aflevere den i dag i elevfeedback.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier og andengradspolynomium Kunne angive og redegøre for - a, b og c’s betydning for andengradspolynomiets udseende - betydningen af toppunkt og rødder - sammenhængen mellem fortegn på diskriminanten og antallet af rødder - parablens symmetriakse - Parablen udseende grafisk - Genfinde forskriften ud fra grafisk fremstilling af parablen - sammenhængen mellem antallet af rødder og graden af polynomiet - kvadratsætninger og andengradsligninger, samt polynomier generelt Kunne beregne - Toppunktet, når forskriften er kendt - Rødderne, når forskriften er kendt - Løsninger til andengradsligninger Kunne bevise - Formlen for toppunktet - Formlerne for rødderne Forløbet er afviklet med en eksperimentel tilgang til emnet.
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomium_forløb_intro_2v.pptx description 43330356-99c8c-608 Download Maple fra elevwiki inden modulet. Løs opgave 5.1.6 Samme lektie som onsdag I skal løse denne opgave. I skal både bestemme rødder og finde toppunkt (se formelsamlingen) Opgave 5.2.1 (opgave 1. og opgave 2.) Læs kapitel 5.2 Læs kap. 5.3 og kap. 5.4 Løs opgave 13.5.8 og 13.5.9 (Kun opgave 1.)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk plangeometri: Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: læs kapitel 7.1 + 7.2 Øvelse 7.2.1,7.2.2 og 7.2.3 (https://plusbstx.systime.dk/?id=1460#c15484) Lekier: Øvelse 7.3.1 + 7.3.2 + 7.3.5. vær sikker på, at I kan løse opgaverne fra i sidste uge. Lav dem igen, hvis I er det mindste i tvivl. Løs opgave 7.3.3 Eksamensopgaver om cirkler_2v.docx description Vær sikker på, at I forstår eksempel 3 som vi arbejdede med onsdag. Vi arbejder videre med cirklen i dag. Eksempel 3: https://plusbstx.systime.dk/?id=1456
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik og statistik Sandsynlighedsregning og statistik ̶ Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer. ̶ Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning. ̶ Statistik: Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold	Kernestof: Lekier: Øvelse 7.3.1 + 7.3.2 + 7.3.5. vær sikker på, at I kan løse opgaverne fra i sidste uge. Lav dem igen, hvis I er det mindste i tvivl. Løs opgave 7.3.3 Eksamensopgaver om cirkler_2v.docx description Vær sikker på, at I forstår eksempel 3 som vi arbejdede med onsdag. Vi arbejder videre med cirklen i dag. Eksempel 3: https://plusbstx.systime.dk/?id=1456 Opgaver man kan øve sig på inden prøve november.docx description 2v_Opgave med ugrupperede observationer.docx description Grupper - November 2025.xlsx description 2v_Prøve_november2025.docx description Grupper 2v_November.docx description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logaritmer Karakteristiske egenskaber ved logaritmefunktioner og deres grafiske forløb. Logaritmeregneregler. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Indhold	Kernestof: Læs desuden kap. 12.1, 12.2 og 12.3 øvelse 12.3.2., 12.3.3 og 12.3.4 Løs opgave 12.3.6 (https://plusbstx.systime.dk/?id=1861#c22078). Hvis I ikke kan løse den - se eksempel 4 i samme kapitel. Kære alle Undervisningsevaluering - 2v læs kap. 12.5 afl6_2v.pdf description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Eleven skal kunne angive - differentialkvotienten grafisk - forskel på differentiabel og kontinuert funktion, - væksthastighed grafisk. - ligningen for tangenten og bestemme røringspunktet grafisk - differentiation af x^n, eksponentialfunktion, logaritmefunktion og andre simple funktioner - monotoniforhold ud fra monotonilinje - monotonilinje ud fra grafens forløb - tolkning af væksthastighed - ekstremumssteder og deres karakter Kunne beregne - differentialkvotient for simple funktioner - væksthastighed - ligningen for tangenten i punktet (x0,f(x0)) - differentialkvotienter vha. regneregler (sum, differens, produkt og sammensat funktion) - Monotoniforhold for funktion - optimeringsopgaver Kunne bevise følgende ved tretrinsreglen differentialkvotienten for lineær funktion, andengradspolynomium, differentiation af sum og differens af to funktioner
Indhold	Kernestof: I skal have set jeres aflevering 5 igennem. Ha spørgsmål klar. Vi gennemgår hele opgaven, men hvis I skal have mest muligt ud af det, skal I have styr på opgaverne. I skal til i dag have læst kap. 12.5+12.5.1 (læs det grundigt og vær sikker på at I kan de forskellige begreber) Se den her video: Opgaver Binomialfordeling.docx description Intro til differentialregning (2).pdf description I skal aflevere opgaverne fra igår i elevfeedback. Lektie: Bestem forskriften for den rette linje, der går gennem punkterne (3,5) og (7,8). Download examcookie inden timen: https://www.examcookie.dk/download/ Prøve0302-2026_2v.pdf description HUSK FORMELSAMLING!!! Løs opgave 11.2.2 og 11.2.3 Løs opgave 11.4.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1532#c17141 Samme lektie som fredag før ferien: Løs opgave 11.4.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1532#c17141 Øveskema - Differentiering (2).pdf description Sidste gang arbejdede vi med opgaverne 11.4.1 og frem. I skal lave en ekstra opgave derhjemme. Spørgsmål til opgaverne Matboost matB.docx description Matboost matB.docx description kulforbrug-indien-35492.xlsx description Brug 10 minutter på at differentiere funktioner på arket fra mandag. Vær sikker på i mestrer reglerne. Husk I kan bruge formelsamlingen. Monotoniforhold ud fra monotonilinje.docx description Forberedelse løs opgave 11.3.3 og 11.3.4 Lav en opgave mere end I nåede i timen mandag. Løs opgave 1 og 2 i vedhæftede dokument. Alle skal kunne gå til tavlen.Differentialregning_eksamensopgaver.docx I skal skimme kapitlerne: 11. + 11.1 + 11.2 + 11.3 Kære 2v Vi fortsætter hvor vi slap i onsdags. I skal være sikker på, at I kan beviset for bestemmelse af differentialkvotienten for x^2. Se evt. sætning 1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1528#c20334velmødtAllan løs opgave 11.8.18 (https://plusbstx.systime.dk/?id=1534#c17228) opgave 11.8.13.https://plusbstx.systime.dk/?id=1534#c17223 kap5A_QR20_produktreglen_ved_tretrinsreglen.pdf description Læs kap. 11.8, 11.8.1 og 11.8.2. Modellering_Optimeringsproblemer.pdf description Løs opgave 11.8.25 (https://plusbstx.systime.dk/?id=1536#c17291) lektie: løs opgave 13.11.27 Plan for mundtlig eksamenstræning.docx description Matematik B mundtlig eksamen 2v Ma.docx description 240613-matematik-b-stx-august-2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner - potensfunktioner Funktioner - repetition - beviser ̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomier, eksponential- og potensfunktioner samt log10 og ln. Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper, herunder anvendelse af regression.
Indhold	Kernestof: Samme lektie som fredag før ferien: Løs opgave 11.4.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1532#c17141 Øveskema - Differentiering (2).pdf description Sidste gang arbejdede vi med opgaverne 11.4.1 og frem. I skal lave en ekstra opgave derhjemme. Spørgsmål til opgaverne Matboost matB.docx description Matboost matB.docx description kulforbrug-indien-35492.xlsx description Brug 10 minutter på at differentiere funktioner på arket fra mandag. Vær sikker på i mestrer reglerne. Husk I kan bruge formelsamlingen. Monotoniforhold ud fra monotonilinje.docx description Forberedelse
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition og Eksamenstræning - Se videoen: Maple - Eksamen og Terminsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc - Tjek evt. op på, hvordan du importerer data fra Excel til Maple: https://youtu.be/aZzXU5rq_z8 - Åbning af Excel-fil fra Netprøver: https://youtu.be/WmXpYBpmrRs
Indhold	Kernestof: 1stx251_MAT_B_22052025.pdf description 2hf_MAT_B_Vejledende_saet2_2025.pdf description 2hf251_MAT_B_22052025.pdf description 2hf252_MAT_B_11082025.pdf description 2stx251_MAT_B_26052025.pdf description Campingvogne.xlsx description HoChiMinhCity.xlsx description STX_MAT_B_Vejledende_saet2.pdf description stx252_MAT_B_11082025 (1).pdf description stx253_MAT_B_03122025 (1).pdf description Vedhæftet er træningsopgaver til del 1, hvor du skal bruge din formelsamling. Desuden er der vedhæftet et eksempel på et eksamenssæt til mat B. Boost matematik B del 1 19052026.docx Vejledende enkeltopgaver, Mat B.pdf description Matboost 21 maj (b-niveau, del 2).pdf description Befolkningstal i Canada.xlsx description Adgangskode til dit Unilogin - Styrelsen for It og Lærings vidensbase - Global Site StxB 2026 maj 26.pdf description StxB 2026 maj 26 - ozon-39656.xlsx description 2v Undervisningsevaluering - kort med skriftlighed
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb