Holdet 2024 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Risskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Martin Hjortshøj, Ulrik Kristensen
Hold 2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Talregning, bogstavregning og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Polynomier og andengradspolynomiet
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Logaritmefunktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Chi i anden test (supplerende stof).
Titel 11 Træningsprøve
Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Talregning, bogstavregning og ligninger

Her arbejdes generelt med regning med tal og bogstaver. Desuden arbejdes med løsning af ligninger, både af første og anden grad. I grundforløbet har eleverne arbejdet med regning med parenteser og brøker. Desuden har eleverne arbejdet med kvadratsætningerne.
I dette forløb vil nedenstående dele indgå:

- Grundlæggende regneregler (brøker, kvadratsætninger, reduktion og talmængder)
- Rødder og potenser
- Førstegradsligninger
- Andengradsligninger

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Her arbejdes med funktionstypen "Eksponentielle funktioner". I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet:
- Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
- Løsning af ligninger med eksponentielle funktioner
- Eulers konstant og regneforskrift med Eulers konstant
- Fordoblingskonstant, halveringskonstant
- Vækstegenskaben for eksponentielle funktioner
- To-punkts-formel til bestemmelse af funktionsforskrift
- Eksponentiel regression
- Lån og renter, renteformlen

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Her arbejdes generelt med potensfunktioner af typen f(x) = b * x^a. I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet:

- regneforskrift og graf for en potensfunktion.
- to-punkts-formel for en potensfunktion, hvis graf går gennem netop to punkter.
- vækstegenskab for potensfunktioner.
- omvendt proportionalitet.
- potensregression.

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier og andengradspolynomiet

Her arbejdes grundlæggende med polynomier. Der arbejdes dog særligt med andengradspolynomiet og dets egenskaber. Følgende elementer bearbejdes i forløbet:

Polynomier og generelt om polynomier
Andengradspolynomiets forskrift og graf
Konstanternes betydning for et andengradspolynomium
Symmetriakse og toppunkt for et andengradspolynomium
Rodfaktorisering
Parallelforskydning af graf
Polynomiel regression

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

I dette forløb arbejdes generelt om trigonometri, altså trekanternes geometri. I forløbet vil nedenstående elementer blive bearbejdet:

- grundlæggende egenskaber for trekanter
- ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor og beregninger i disse trekanter
- retvinklede trekanter, Pythagoras Sætning og beregninger i disse trekanter
- sinus, cosinus og tangens som definition - og deres anvendelse i beregninger af vinkler og sider i retvinklede trekanter
- vilkårlige trekanter, sinusrelationerne, arealberegning og cosinusrelationerne

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk plangeometri

Her arbejder vi med analytisk plangeometri. Det handler om at lægge geometriske figurer ind i et koordinatsystem, så vi kan regne på dem med koordinater. I forløbet vil nedenstående emner blive bearbejdet:

- rette linjer, ortogonale linjer og hældningsvinkel for en ret linje
- afstand mellem to punkter i koordinatsystemet
- afstand mellem et punkt og en linje i et koordinatsystem
- cirklen og cirklens ligning
- tangent til cirkel
- skæring mellem cirkel og linje

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 - Prøve 13-05-2025
Skr. prøve: Cirklen, tang. og skær. ml. cirkel... 25-08-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritmefunktioner


Logaritmefunktioner.

- Generelt om funktioner
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner(Inverse funktioner) og deres grafer
- 10-tals logaritmen og dens graf
- Den naturlige logaritme og dens graf
- Regneregler for logaritmer med beviser
- ln og log er proportionale (log(x) = 0,4343 * ln(x))
- Logaritmiske sammenhænge
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7: Cirklen 29-08-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Differentialregning.

- Hvad er en sekant og en tangent?
- Bestemmelse af differentialkvotienter
- Regneregler for differentialkvotienter
  1) Differentialkvotient - Konstant gange funktion
  2) Differentialkvotient - Sum af to funktioner
  3) Differentialkvotient - Differens af to funktioner
  4) Produktreglen
- Differentialregning i Maple
- Differentialkvotient - Sammensat funktion
- Ligning for tangent (tangentligningen) med bevis
- Definition af differentialkvotient:
  Sekant og differenskvotient
  Tangent og differentialkvotient
  Differentiable funktioner
  Ikke-differentiable funktioner
- Tretrinsreglen:
  1) Funktionstilvæksten
  2) Differenskvotienten
  3) Differentialkvotienten
  Differentialkvotienten for x^2 med bevis
  Differentialkvotienten for en lineær funktion med bevis
  Differentialkvotienten for kvrod(x) med bevis
  - Beviser for udvalgte regneregler
  - Afledet funktion
  - Monotoniforhold
  - Væksthastighed
  - Optimering

  
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8: Logaritmefunktioner 21-09-2025
Aflevering 9: Differentialregning I 12-10-2025
Skr. prøve: Differentialregning 14-11-2025
Aflevering 10: Differentialregning II 16-11-2025
Aflevering 11: Differentialregning, tretrinsreglen 19-12-2025
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik.


- Ugrupperede - og Grupperede observationer

- Deskriptorer:
minimum
maksimum
variationsbredde
kvartiler (kvartilsæt)
outlier
typetal
middelværdi
varians
spredning

- Observationer
- Stolpediagram
- Frekvens
- Kommuleret frekvens
- Hyppighed
- Observationer
- Histogram
- Sumkurve
- Fraktiler

- Stikprøver:
population
repræsentativ stikprøve
statistisk usikkerhed
systematiske fejl
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Chi i anden test (supplerende stof).

Chi i anden test (supplerende stof).


- Uafhængighedstest og GOF test

Observeret værdi
Forventet værdi
Nulhypotese
Alternativ hypotese
Chi i anden test størrelsen
Kritisk værdi
p-værdi
Signifikansniveau
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12: Chi i anden test 03-02-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Træningsprøve

Maple til terminsprøve
more_vert
Kære matematik-elev

Du skal snart til terminsprøve i skriftlig matematik (og hvis ikke, så se bare bort fra denne besked).

Erfaringsmæssigt er det godt lige at tjekke op på dine egne Maple-skills inden, da det kan redde meget til prøven. :)

Derfor:
- Har jeg vedhæftet Maple-fejlretningsarket. Sørg for at gemme det på din computer, så du har det med til træningsprøven.
    - På fejlretningsarket kan du finde svar på mange af de typiske problemer og spørgsmål.
- Se videoen: Maple - Eksamen og Terminsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc
- Tjek evt. op på, hvordan du importerer data fra Excel til Maple: https://youtu.be/aZzXU5rq_z8
- Guides til Maple på elev-wiki: https://sites.google.com/a/apps.risskov-gym.dk/elev-wiki/maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning og statistik

- Endeligt sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum
Sandsynlighedsfunktion
- Hændelse
Delmængde
Fællesmængde
Foreningsmængde
- Den komplementære hændelse
- Uafhængige hændelser
- A-priori-sandsynligheder
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additionsprincippet
Rækkefølger
Fakultet
- Kombinationer og Permutationer
- Stokastisk variabel
middelværdi, varians og spredning  
- Binomialfordelingen
Binomialforsøg
Udtrækning med og uden tilbagelægning
Middelværdi og Spredning
- Tosidet binomialtest
Population og stikprøve
Nulhypotese og alternativ hypotese
Teststørrelse og p-værdi
Signifikansniveau
Kritisk mængde og accept mængde
Accept el. forkastelse af nulhypotese
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 14: Vejledende B-sæt 2, 2025 03-05-2026
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamenstræning


Kære matematik-elev

Du skal muligvis snart til eksamen i skriftlig matematik (og hvis ikke, så se bare bort fra denne besked).

Erfaringsmæssigt er det godt lige at tjekke op på dine egne Maple-skills inden, da det kan redde meget til prøven. :)

Derfor:
- Har jeg vedhæftet Maple-fejlretningsarket. Sørg for at gemme det på din computer, så du har det med til træningsprøven.
    - På fejlretningsarket kan du finde svar på mange af de typiske problemer og spørgsmål.
- Se videoen: Maple - Eksamen og Terminsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc
- Tjek evt. op på, hvordan du importerer data fra Excel til Maple: https://youtu.be/aZzXU5rq_z8
- Åbning af Excel-fil fra Netprøver: https://youtu.be/WmXpYBpmrRs

HUSK AT DU IKKE MÅ TILGÅ NETTET TIL EKSAMEN, så sørg for at se/gemme videoerne på forhånd eller få din lærer til at tilføje dem i studieplanen.

Med venlig hilsen
Rasmus

Vedhæftede filer:
- Fejlfinding i Maple

2026-02 Fejlfinding i Maple.pdf (175 KB)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer