Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Hjortshøj, Ulrik Kristensen
Hold	2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Talregning, bogstavregning og ligninger
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier og andengradspolynomiet
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Analytisk plangeometri
Titel 7	Logaritmefunktioner
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Chi i anden test (supplerende stof).
Titel 11	Træningsprøve
Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13	Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Talregning, bogstavregning og ligninger Her arbejdes generelt med regning med tal og bogstaver. Desuden arbejdes med løsning af ligninger, både af første og anden grad. I grundforløbet har eleverne arbejdet med regning med parenteser og brøker. Desuden har eleverne arbejdet med kvadratsætningerne. I dette forløb vil nedenstående dele indgå: - Grundlæggende regneregler (brøker, kvadratsætninger, reduktion og talmængder) - Rødder og potenser - Førstegradsligninger - Andengradsligninger Faglige mål: I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 2.1 'Grundlæggende regneregler' og de tre eksempler (Eksempel 9, 10 og 11) i afsnit 2.1.3 'Reduktion' i plus B stx. Læs afsnit 2.1.4 'Talmængder' i plus B stx. Læs afsnit 2.2.1 'Det udvidede potensbegreb' og afsnit 2.2.2 'Regneregler for kvadratrødder' i plus B stx. Læs afsnit 2.5 'Andengradsligninger' i plus B stx. Afleverings-opgave AB2 (ForbPrøve).docx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Her arbejdes med funktionstypen "Eksponentielle funktioner". I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet: - Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion - Løsning af ligninger med eksponentielle funktioner - Eulers konstant og regneforskrift med Eulers konstant - Fordoblingskonstant, halveringskonstant - Vækstegenskaben for eksponentielle funktioner - To-punkts-formel til bestemmelse af funktionsforskrift - Eksponentiel regression - Lån og renter, renteformlen Faglige mål: I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 3 'Eksponentielle funktioner' og afsnit 3.1 'Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion' i plus B stx. Læs afsnit 3.2 'Ligninger med eksponentielle funktioner' og afsnit 3.3 'Regneforskrift med Eulers konstant' i plus A stx. Læs afsnit 3.4 'Fordoblingskonstant og halveringskonstant' i plus B stx. Læs afsnit 3.6 'To-punkts-formel' i plus B stx. Opgaver, To-punkts-formel eksp.fkt..docx description Læs afsnit 3.7 'Eksponentiel regression' i plus B stx. IMG_6177.jpeg description Eksponentiel regression.mw description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Her arbejdes generelt med potensfunktioner af typen f(x) = b * x^a. I forløbet vil nedenstående elementer blive behandlet: - regneforskrift og graf for en potensfunktion. - to-punkts-formel for en potensfunktion, hvis graf går gennem netop to punkter. - vækstegenskab for potensfunktioner. - omvendt proportionalitet. - potensregression. Faglige mål: I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold	Kernestof: Regning med tal og bogstaver, opgaveark.docx description Opgave - ekspvækst bakteriekultur.docx description Potensfunktioner.pptx description Læs afsnit 4.1 "Regneforskrift og graf for en potensfunktion' og afsnit 4.2 "To-punkts-formel potensfunktion' i plus B stx. Læs afsnit 4.3 "Vækstegenskab for potensfunktionen" i plus B stx. Afleverings-opgave AB4.docx description Læs afsnit 4.4 "Omvendt proportionalitet" i plus B stx. Læs afsnit 4.5 'Potensregression' i plus B stx. Opgave_PotensRegression.png description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier og andengradspolynomiet Her arbejdes grundlæggende med polynomier. Der arbejdes dog særligt med andengradspolynomiet og dets egenskaber. Følgende elementer bearbejdes i forløbet: Polynomier og generelt om polynomier Andengradspolynomiets forskrift og graf Konstanternes betydning for et andengradspolynomium Symmetriakse og toppunkt for et andengradspolynomium Rodfaktorisering Parallelforskydning af graf Polynomiel regression Faglige mål: I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 5.1 'Andengradspolynomiet' og afsnit 5.2 'Mere om parablen' i plus B stx. Læs afsnit 5.3 'Faktorisering' og afsnit 5.4 'Polynomier generelt' i plus B stx.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri I dette forløb arbejdes generelt om trigonometri, altså trekanternes geometri. I forløbet vil nedenstående elementer blive bearbejdet: - grundlæggende egenskaber for trekanter - ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktor og beregninger i disse trekanter - retvinklede trekanter, Pythagoras Sætning og beregninger i disse trekanter - sinus, cosinus og tangens som definition - og deres anvendelse i beregninger af vinkler og sider i retvinklede trekanter - vilkårlige trekanter, sinusrelationerne, arealberegning og cosinusrelationerne Faglige mål: I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.
Indhold	Kernestof: Ensvinklede og retvinklede trekanter.pptx description Grundlæggende om trekanter.pptx description Læs afsnit 6.4 'Cosinus, sinus og tangens' i plus B stx. Beregninger i en retvinklet trekant.pptx description Læs afsnit 6.6.1 'Sinusrelationerne og arealformel' og afsnit 6.6.2 'Cosinusrelationerne' i plus B stx. Vilkårlige trekanter - beregninger.pptx description 1.y MaB årsp 2025 tidsplan.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Analytisk plangeometri

Her arbejder vi med analytisk plangeometri. Det handler om at lægge geometriske figurer ind i et koordinatsystem, så vi kan regne på dem med koordinater. I forløbet vil nedenstående emner blive bearbejdet:

- rette linjer, ortogonale linjer og hældningsvinkel for en ret linje
- afstand mellem to punkter i koordinatsystemet
- afstand mellem et punkt og en linje i et koordinatsystem
- cirklen og cirklens ligning
- tangent til cirkel
- skæring mellem cirkel og linje

Faglige mål:
I forløbet arbejdes med faglige mål i matematikfaget. Her opereres med tal og bogstaver, formler, variabelsammenhænge og symbolsprog. Her oversættes mellem de forskellige repræsentationsformer. Her anvendes matematisk værktøjsprogram til eksperimenter og løsning af forskellige problemstillinger. Her anvendes matematisk ræsonnement og bevisførelse. Her arbejdes med grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet. Her arbejdes med skriftlighed og mundtlighed, inklusivt formidling såvel skriftligt som mundtligt. Desuden arbejdes fagspecifikt ift. kernestoffet i matematikfaget.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6 - Prøve	13-05-2025
Skr. prøve: Cirklen, tang. og skær. ml. cirkel...	25-08-2025

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Logaritmefunktioner

Logaritmefunktioner.

- Generelt om funktioner
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner(Inverse funktioner) og deres grafer
- 10-tals logaritmen og dens graf
- Den naturlige logaritme og dens graf
- Regneregler for logaritmer med beviser
- ln og log er proportionale (log(x) = 0,4343 * ln(x))
- Logaritmiske sammenhænge

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 7: Cirklen	29-08-2025

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Differentialregning

Differentialregning.

- Hvad er en sekant og en tangent?
- Bestemmelse af differentialkvotienter
- Regneregler for differentialkvotienter
  1) Differentialkvotient - Konstant gange funktion
  2) Differentialkvotient - Sum af to funktioner
  3) Differentialkvotient - Differens af to funktioner
  4) Produktreglen
- Differentialregning i Maple
- Differentialkvotient - Sammensat funktion
- Ligning for tangent (tangentligningen) med bevis
- Definition af differentialkvotient:
  Sekant og differenskvotient
  Tangent og differentialkvotient
  Differentiable funktioner
  Ikke-differentiable funktioner
- Tretrinsreglen:
  1) Funktionstilvæksten
  2) Differenskvotienten
  3) Differentialkvotienten
  Differentialkvotienten for x^2 med bevis
  Differentialkvotienten for en lineær funktion med bevis
  Differentialkvotienten for kvrod(x) med bevis
  - Beviser for udvalgte regneregler
  - Afledet funktion
  - Monotoniforhold
  - Væksthastighed
  - Optimering

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 8: Logaritmefunktioner	21-09-2025
Aflevering 9: Differentialregning I	12-10-2025
Skr. prøve: Differentialregning	14-11-2025
Aflevering 10: Differentialregning II	16-11-2025
Aflevering 11: Differentialregning, tretrinsreglen	19-12-2025

Omfang

Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 23

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik. - Ugrupperede - og Grupperede observationer - Deskriptorer: minimum maksimum variationsbredde kvartiler (kvartilsæt) outlier typetal middelværdi varians spredning - Observationer - Stolpediagram - Frekvens - Kommuleret frekvens - Hyppighed - Observationer - Histogram - Sumkurve - Fraktiler - Stikprøver: population repræsentativ stikprøve statistisk usikkerhed systematiske fejl
Indhold	Kernestof: Bevis af toppunktsformel ved optimering.docx 8. Deskriptiv statistik 8.1 Ugrupperede observationer Medbring Jeres note-hæfte. 8.2 Grupperede observationer Middelværdi, Varians og Spredning.mw description 8.3 Stikprøver
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Chi i anden test (supplerende stof).

Chi i anden test (supplerende stof).

- Uafhængighedstest og GOF test

Observeret værdi
Forventet værdi
Nulhypotese
Alternativ hypotese
Chi i anden test størrelsen
Kritisk værdi
p-værdi
Signifikansniveau

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 12: Chi i anden test	03-02-2026

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Træningsprøve Maple til terminsprøve more_vert Kære matematik-elev Du skal snart til terminsprøve i skriftlig matematik (og hvis ikke, så se bare bort fra denne besked). Erfaringsmæssigt er det godt lige at tjekke op på dine egne Maple-skills inden, da det kan redde meget til prøven. :) Derfor: - Har jeg vedhæftet Maple-fejlretningsarket. Sørg for at gemme det på din computer, så du har det med til træningsprøven. - På fejlretningsarket kan du finde svar på mange af de typiske problemer og spørgsmål. - Se videoen: Maple - Eksamen og Terminsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc - Tjek evt. op på, hvordan du importerer data fra Excel til Maple: https://youtu.be/aZzXU5rq_z8 - Guides til Maple på elev-wiki: https://sites.google.com/a/apps.risskov-gym.dk/elev-wiki/maple
Indhold	Kernestof: Vejledende B-sæt 1, 2025.pdf 12.1 Sandsynlighedsregning Spørgsmål til opgaverne Matboost matB.docx description Matboost matB.docx description kulforbrug-indien-35492.xlsx description Træning til træningsprøve: Forberedelse
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning og statistik

- Endeligt sandsynlighedsfelt
Udfaldsrum
Sandsynlighedsfunktion
- Hændelse
Delmængde
Fællesmængde
Foreningsmængde
- Den komplementære hændelse
- Uafhængige hændelser
- A-priori-sandsynligheder
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikations- og additionsprincippet
Rækkefølger
Fakultet
- Kombinationer og Permutationer
- Stokastisk variabel
middelværdi, varians og spredning
- Binomialfordelingen
Binomialforsøg
Udtrækning med og uden tilbagelægning
Middelværdi og Spredning
- Tosidet binomialtest
Population og stikprøve
Nulhypotese og alternativ hypotese
Teststørrelse og p-værdi
Signifikansniveau
Kritisk mængde og accept mængde
Accept el. forkastelse af nulhypotese

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 14: Vejledende B-sæt 2, 2025	03-05-2026

Omfang

Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Eksamenstræning Kære matematik-elev Du skal muligvis snart til eksamen i skriftlig matematik (og hvis ikke, så se bare bort fra denne besked). Erfaringsmæssigt er det godt lige at tjekke op på dine egne Maple-skills inden, da det kan redde meget til prøven. :) Derfor: - Har jeg vedhæftet Maple-fejlretningsarket. Sørg for at gemme det på din computer, så du har det med til træningsprøven. - På fejlretningsarket kan du finde svar på mange af de typiske problemer og spørgsmål. - Se videoen: Maple - Eksamen og Terminsprøve: https://youtu.be/shJHC5kFWoc - Tjek evt. op på, hvordan du importerer data fra Excel til Maple: https://youtu.be/aZzXU5rq_z8 - Åbning af Excel-fil fra Netprøver: https://youtu.be/WmXpYBpmrRs HUSK AT DU IKKE MÅ TILGÅ NETTET TIL EKSAMEN, så sørg for at se/gemme videoerne på forhånd eller få din lærer til at tilføje dem i studieplanen. Med venlig hilsen Rasmus Vedhæftede filer: - Fejlfinding i Maple 2026-02 Fejlfinding i Maple.pdf (175 KB)
Indhold	Kernestof: Mat A: Mat B: Vedhæftet er træningsopgaver til del 1, hvor du skal bruge din formelsamling. Desuden er der vedhæftet et eksempel på et eksamenssæt til mat B. Boost matematik B del 1 19052026.docx Vejledende enkeltopgaver, Mat B.pdf description Matboost 21 maj (b-niveau, del 2).pdf description Befolkningstal i Canada.xlsx description STX_MAT_B_Vejledende_saet2.pdf description Træning til skr. eksamen i Mat B Mat A: fri
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb