Holdet 3e MA (SA-MA-Id) (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Risskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mette Lena Hobolth
Hold 2025 MA/3e (SA-MA-Id) (3e MA (SA-MA-Id))

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner af to variable
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Normalfordeling
Titel 6 Polære funktioner
Titel 7 Jukes-Cantor
Titel 8 Mundtlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable, uafhængige og afhængige variable, det tredimensionale koordinatsystem, graf, definitions- og værdimængde, planer (særligt fokus på xz-, xy- og yz-planen), niveaukurver, snitfunktioner og -kurver, partielle afledede, tangentplaner og gradienter (retning og størrelse), stationære punkter og ekstrema (samt typer af stationære punkter, minimum, maksimum og saddelpunkter), dobbelte og blandede afledede.

Plus A3 stx, kapitel 4.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

Integralregning:
Ubestemte integraler:
Stamfunktion, flere stamfunktioner til samme funktion, alle stamfunktioner til en funktion, bestemmelse af stamfunktioner generelt og én bestemt stamfunktion, regneregler, integration ved substitution.
Areal og bestemte integraler:
Sammenhæng mellem areal og stamfunktion, integralregningens hovedsætning, det bestemte integral, regneregler, integration ved substitution, arealberegning, areal af punktmængde mellem grafer, indskudssætningen, omdrejningslegemer og kurvelængde, hult omdrejningslegeme.

Systime Plus A3 stx, kap. 1.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner og banekurver

Vektorfunktioner og banekurver, definition, koordinatfunktioner, banekurver ud fra støttepunkter, undersøgelse af om punkter ligger på banekurven, omskrivning af funktioner som vektorfunktioner, skæringspunkter og dobbeltpunkter, differentiation af vektorfunktioner (hastighedsvektor, fart, accelerationsvektor), tangenter (særligt fokus på vandrette og lodrette tangenter), cirkelbevægelse (cirklens parameterfremstilling og cykloiden).

Plus A3 stx, kapitel 3.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

Differentialligninger og løsninger af disse (partikulære og generelle), undersøge om noget er en løsning, tangentligninger, linjeelementer, lineære og ikke-lineære differentialligninger, anvendelser af differentialligninger og modellering, hæmmet og uhæmmet vækst, logistiske differentialligninger og løsning af disse, separable differentialligninger.

Plus A3 stx, kapitel 2.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Normalfordeling

Forskel på diskrete og kontinuerte stokastiske variable og fordelinger, tætheds- og fordelingsfunktioner, regneregler for en kontinuert stokastisk variable, standardnormalfordelingen, graferne for normalfordelinger med forskellige middelværdier og spredninger, qq-plot.
Besøg på Århus Universitet, hvor vi hørte om forskellige anvendelser af normalfordelingen. Vi blev introduceret til Den Centrale Grænseværdisætning.


Plus A2 stx, kapitel 4.6.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polære funktioner

Forberedelsesmaterialet
Polære koordinater og omskrivning fra polære til rektangulære koordinater.
Polære funktioner og polære grafer.
Afstand til origo, skæringspunkter mellem grafer. Areal og kurvelængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Jukes-Cantor

Vi arbejdede først med, hvad der forstås ved en mutation i genmaterialet med henblik på at kunne opbygge et evolutionært stamtræ.
Dette gjorde vi ved at bruge Jukes-Cantor-modellen. Denne model udledte vi både med to og med fire tilstande.
Endelig brugte vi Jukes-Cantor-modellen til at gå fra afstande mellem arter ved at gå fra den procentvise forskel til kalendertid.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer