Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Risskov Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Michael Hedegaard Madsen
Hold	2025 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Kryptologi
Titel 4	Trigonometriske funktioner
Titel 5	Normalfordelingen
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 8	Funktioner af to variable
Titel 9	Polære funktioner (forberedelsesmateriale)
Titel 10	Videnskabshistorie

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning I dette forløb har vi arbejdet med kapitel 3 i "Plus B til A stx" og fokus har været at få bevist regneregler og differentialkvotienter. Differentiation af sammensat funktion, ligning for tangent og beviset for produktreglen har været centrale i dette forløb. 3.1 Sammensat funktion 3.2 Differentiation af kendte funktioner 3.3 Ligning for tangent 3.4 Bevis for produktreglen
Indhold	Kernestof: Se på sætning 1 og bevis 1 i afsnit "3.3 Ligning for tangent" og vær klar til at kunne gennemgå det på klassen. Forsøg gerne at få installeret Maple, hvis det ikke lykkedes jer til timen :-) Matematiske beviser Få øvet det bevis/ de beviser, som I har forberedt og arbejdede med til sidste matematiktime. I fremlægger for klassen i starten af timen :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Der er fokus på integrationsprøven, stamfunktion, det ubestemte og bestemte integral samt arealfunktionen. Endvidere arbejdes med summer, omdrejningslegeme og kurvelængde. I dette forløb er kapitel 4 i "Plus B til A stx" blevet gennemgået: 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral 4.2 Areal og bestemt integral 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde
Indhold	Kernestof: integralregning maple.mw description Læs kapitel "4.1 Stamfunktion og ubestemt integral". Følgende spørgsmål er ment som en guide til, hvad du skal have fået ud af læsningen, så test evt., hvor mange af spørgsmålene du kan svare på:1. Hvad er en stamfunktion?2. Forklar, hvordan det ubes Få gerne lige set på øvelse 4.1.15 - 4.1.17 Quiz og Byt 3g MA.docx description Bevis MN integralsætning.mp4 description MAT A3 stx bevis.mp4 description Repetition af integralregning.docx description 3. Integralregning - del 1.mw description 3. Integralregning - del 2.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Kryptologi Vi har været på Aarhus Universitet og fået et foredrag om "Kryptologi" efterfulgt af øvelser, hvor eleverne skulle knække koder. Endvidere har vi på klassen arbejdet med emnet kryptologi som forberedelse til forelæsningen på universitetet.
Indhold	Kernestof: Cases Kryptologi.pdf description Se på de forskellige cases i dokumentet "Cases Kryptologi.pdf" og overvej, hvilken case du gerne vil arbejde med!
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske funktioner Repetition af trigonometriske funktioner fra 2.g. Emnerne "den harmoniske svingning" og "løsning af trigonometriske ligninger" er blevet gennemgået med udgangspunkt i "Plus B til A stx" (kapitel 2). Altså afsnittene: 2.1 Den harmoniske svingning 2.2 Trigonometriske grundligninger
Indhold	Kernestof: Trigonometriske grundligninger.mw description Opgaver til repetition.docx description Besvarelse repetition.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordelingen I dette forløb arbejdes med kapitel 1 "Mere sandsynlighedsregning og statistik" i i-bogen "Plus B til A stx". Vi har arbejdet med følgende afsnit: 1.1 Normalfordelingen 1.1.1 Beregninger med normalfordelingen 1.1.2 Standardnormalfordelingen 1.1.3 Er fordelingen normal?
Indhold	Kernestof: Afsnit øvelse 1 1 1 til 1 1 4 normalfordeling.mw description Øvelse 1 1 11 og 1 1 12.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Der arbejdes i dette forløb med kapitel 5 i "Plus A til B stx" om differentialligninger: 5.1 Hvad er en differentialligning? 5.2 Tangentligninger og linjeelementer 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden 5.4 Logistisk differentialligning 5.5 Separable differentialligninger Gennemgåede beviser: Løsningsformel til y'=ky Løsningsformel til y'=b-ay Løsningsformel til y' + g(x)*y = h(x).
Indhold	Kernestof: Jeg er sent ude, så I skal ikke læse afsnittet, men hvis I har tid, så er det en god forberedelse til matematiktimen :-) opgave 5 2 4.mw description Læs gerne afsnit 5.3.2 hjemmefra, så I er godt forberedte og evt. har nogle spørgsmål klar, som I kan stille, hvis min gennemgang af kapitlet ikke svarer på de ting, som I undrer jer over eller ikke helt forstår. Skærmbillede 2025-12-04 kl. 11.34.08.png description Eksamensspørgsmål differentialligninger.png description Opgaver uden hjælpemidler Mat A.docx description Husk jeres formelsamling (der regnes opgaver uden hjælpemidler) Læsespørgsmål: Kig evt. på opgaverne 5.3.17 + 5.3.18 hjemmefra og skriv evt. spørgsmål ned til opgaverne, hvis I har nogle. Læs afsnit 5.4 om "Logistisk differentialligning" og besvar evt. læsespørgsmålene. Afsnit Læsespørgsmål til afsnit 5.5: Margreteskål - Regler.pptx description Agurker-13490.xlsx description stx232-MAT-A-10082023_del1.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorfunktioner og banekurver Der arbejdes i dette forløb med kapitel 6 i "Plus A til B stx" om vektorfunktioner og banekurver: 6.1 Introduktion til vektorfunktioner 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter 6.3 Differentiation af vektorfunktioner 6.4 Cirkelbevægelse (Her er der kun arbejdet til og med "del 1") Gennemgåede beviser: Bevis for at hastighedsvektoren og accelerationsvektoren for cirklens paramterfremstilling er ortogonale
Indhold	Kernestof: Agurker-13490.xlsx description stx232-MAT-A-10082023_del1.pdf description 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf description Læsespørgsmål: Læs afsnit "6.3 Differentiation af vektorfunktioner" og svar på følgende læsespørgsmål: 2025 Træningsprøve 3g MA.pdf description Ladning.xlsx description 7. Sandsynlighedsregning og statistik - del 2.mw description 6. Vektorfunktioner og analytisk geometri - del 1.mw description 6. Vektorfunktioner og analytisk geometri - del 2.mw description Maple2020manualAVer3.mw description Besvarelse Træningsprøve 2025 mat A.mw description 3gTerminsprøve170226.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner af to variable Vi har arbejdet med kapitel 7 "Funktioner af to variable" i i-bogen "Plus B til A stx". Følgende afsnit er blevet behandlet: 7. Funktioner af to variable 7.1 Introduktion til funktioner af to variable 7.2 Niveaukurver og snit 7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient 7.4 Stationære punkter og ekstrema
Indhold	Kernestof: Læsespørgsmål:1. Hvad er funktioner af to variable? (definition)2. Hvad er et tredimensionelt koordinatsystem og hvordan tegnes det?3. Hvad menes der med hhv. xy-plan, xz-plan og yz-plan?4. Hvordan ville man kunne tegne grafen for funktioner af to va Opgave 7 2 1.mw description øvelse 7 3 2 og 7 3 3.mw description 7 3 2 og 7 3 3 .mw description Læs afsnittet "7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient" hjemmefra. 7 4 4 og 7 4 5.mw description Opgaver funktioner af to variable.docx description 5 3 4.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polære funktioner (forberedelsesmateriale)
Indhold	Kernestof: stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Videnskabshistorie Et ganske kort forløb om emnet matematikkens videnskabshistorie. Hvad er matematik? Hvad laver en matematiker og hvordan ser sådan en ud? Hvad er videnskab? Hvad er et bevis og evidens? Hvordan når man til erkendelse? Kan matematik bruges til at nå frem til sandheder? Disse spørgsmål og mange andre er blevet diskuteret i dette korte forløb. Vi har set filmen "A beautiful mind" (2001) og ud fra denne diskuteret matematikkens rolle i samfundet, samt hvilket syn samfundet har på matematik og matematikere.
Indhold	Kernestof: Videnskabsteori matematik.pptx description A beautiful mind.docx description Eksamensspørgsmål 3g MA Risskov Gymnasium UDKAST.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb