Holdet 2022 22 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 22 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Bjarke Kofoed Reimann
Hold	2022 22 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent og rentesregning
Titel 2	Funktioner 1
Titel 3	Sandsynlighedsregning
Titel 4	Vektorer 1
Titel 5	Funktioner 2
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Repetition 1
Titel 8	Differentialregning 1
Titel 9	Vektorer 2
Titel 10	Polynomier
Titel 11	Differentialregning 2
Titel 12	Analytisk geometri
Titel 13	Integralregning 1
Titel 14	Repetition
Titel 15	Differentialregning 3
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Bestemte integraler
Titel 18	Sandsynlighedsfordelinger
Titel 19	Trigonometriske funktioner
Titel 20	Analytisk geometri og vektorfunktioner
Titel 21	Funktioner af 2 variable
Titel 22	Forberedelsesmaterialet
Titel 23	Repetition og opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent og rentesregning I forløbet blev procentvis vækst og rentesregning, samt dertilhørende emner introduceret. Vi arbejdede også med at forstå og fremføre abstrakte beviser. Centrale emner -Procent -Absolut og relativ ændring -Kapitalfremskrivningsformlen (renteformlen) -Omskrivning mellem renter i forskellige terminer -Indekstal -Opsparings- og gældsannuitet -Serielån og annuitetslån -Gennemsnitlig rente -Det udvidede potensbegreb Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 74-80 + 109-132 Supplerende stof:
Indhold	Kernestof: Klassekode til ABaCus: Ingen lektier :) P1 Fremskrivning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 109-111. P2 Opgaver i procentregning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 112 Spørgeskema: "Matematik og overgangen fra grundskole til gymnasium (efterår 2022)" P3 Fremskrivningsformlen.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 113-114 M19 Introduktion til TI.docx Kig aflevering 1 igennem og tænk over om I har nogle spørgsmål. P4 Indekstal opgaver.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 115-117 P5 Rentesregning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 118-119 P6 Annuiteter.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 124-125 + 128-129 P7 Serie- og annuitetslån.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 126-127 Afsnit Læs side 61-62 til og med Sætning 5.1 fra Mathematicus AB1 Læs Vejen til matematik AB1+C side 120-123 Kig Aflevering 3 igennem og se om I har nogle spørgsmål. Læs dine noter for de forskellige emner igennem. Læs Vejen til matematik AB1+C side 74-80 Det udvidede potensbegreb.docx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner 1 Forløbet introducerer eksponentialfunktioner i forlængelse af kapitalfremskrivningsformlen, logaritmer og potensfunktioner. Vi ser også lidt på mængdebegrebet. Centrale emner -Eksponentialfunktioner -Topunktsformlen for eksponentialfunktioner -Titalslogaritmen som omvendt funktion -Fordoblings- og halveringskonstant -Potensfunktioner -Topunktsformlen for potensfunktioner -Diskrete mængder -Intervaller Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 50-53+143-154+300-308
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik AB1+C side 50-53 Læs Vejen til matematik AB1+C Eksempel 1.15 side 114 Læs Vejen til matematik AB1+C side 143-146 "Teori for eksponentiel sammenhæng" frem til "Bestemmelse af forskrift" Lav Øvelse 2.2 side 145 i hånden Lav Øvelse 2.4 side 145 i Geogebra Læs Vejen til Matematik AB1+C side 147-149 Lav en delopgave mere af Øvelse 2.11 side 149 end du nåede i timen CASerollen - v. 10.1.2023.pdf Læs Vejen til matematik AB1+C side 302-305 frem til Logaritmer Opgave 310 side 324 Læs Vejen til matematik AB1+C side 300-301 Omvendt funktion Læs Vejen til matematik AB1+C side 305-307 Logaritmer Ex6 Simulation af halveringskonstant.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 307-308 Læs Vejen til matematik AB1+C side 151-152 frem til Bestemmelse af forskrift Beregn halveringskonstanten for forsøget med terninger fra sidst. Læs Vejen til matematik AB1+C Sætning 3.5 side 153 og det øverste af side 154
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Sandsynlighedsregning I forløbet har vi arbejdet med basal sandsynlighedsregning, brugt mængder til at lave en mere stringent gennemgang af sandsynlighedsteori, og introduceret matematiske metoder til at løse simple sandsynligheds og kombinatoriske problemer. Centrale emner -Sandsynlighed -Symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter -De store tals lov -Fællesmængde og foreningsmængde -Hændelse -Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion -Kombinatorik -Additions- og multiplikationsprincip -Fakultet -Binomialkoefficient Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 82+219-230
Indhold	Kernestof: SS1 Introduktion til sandsynlighedsregning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 219-222 frem til Sandsynlighed og hændelse SS2 Mængder.docx Se på regnereglerne for mængder Vejen til matematik AB1+C side 82 Læs Vejen til matematik AB1+C side 222-225 Sandsynlighed og hændelse frem til Kombinatorik SS4 Kombinatorik.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 225-226 SS5 Fakultet.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 227-228 frem til Kortspil og kugletrækning Læs Vejen til matematik AB1+C side 228-229 Lav Øvelse 2.8 + 2.9 side 229 SS7 - Anvendt sandsynlighed.docx Ingen lektier :)
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer 1 Forløbet introducerer vektorbegrebet og basale regneregler for vektorer, grafisk og koordinatvist. Vi brugte det til at definere enhedscirklen, og dermed sinus, cosinus og tangens. Centrale emner -Vektor -Vektorræs -Grafisk addition og subtraktion af vektorer -Koordinatrepræsentation af vektorer -Koordinatvis addition og subtraktion af vektorer -Vektorers længde -Afstandsformlen -Indskudsreglen -Enhedscirklen -Enhedsvektor -Sinus, cosinus og tangens -Inverse trigonometriske funktioner -Prikprodukt Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 231-247+254-257 Supplerende stof: Enhedscirklen: https://www.geogebra.org/m/nqjXG4jZ
Indhold	Kernestof: V1 Introduktion til vektorer.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 231-233 Hav ternet papir og blyant med Læs Vejen til matematik AB1+C side 272 Vektorræs V3 Vektorer og søkort.docx Ingen lektier :) Læs Vejen til matematik AB1+C side 234 V5 Vektorers længde.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 235 V6 Regning med koordinater.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 238-240 frem til 3. Vektorer og punkter Læs Vejen til matematik AB1+C side 240-242 Læs Vejen til matematik AB1+C side 243-245 Enhedscirklen Tag en lineal med
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner 2 Vi arbejdede videre med funktioner, hvor vi nu så mere grundlæggende på funktionsbegrebet, samt egenskaber for funktioner. Vi så også på vækst, proportionaliteter og logaritmiske koordinatystemer. Vi beviste logaritmeregnereglerne i matrixgrupper. Centrale emner -Enkelt- og dobbeltlogaritmiske akser -Ligefrem og omvendt proportionalitet -Vækstmodeller -Vækstegenskaber ved lineære, eksponetielle og potenssammenhænge -Funktionsbegrebet ud fra mængder -Ekstrema og saddelpunkter -Løsning af uligheder -Logaritmeregneregler Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 21-30+154-161+278-293+305-307
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik AB1+C side 22-25 + 28-30 Medbring lineal og blyant Læs Vejen til matematik AB1+C side 154-157 Teori for proportionalitet F3 Vækstmodeller.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 158-161 til Lineær matematisk model F4 Vækstegenskaber.docx Læs Vejen til matematik side 317+Eksempel 10.9 side 318 Læs Vejen til matematik AB1+C side 278-284 F5 Bevis for logaritmeregneregler.pdf Genopfrisk potensregnereglerne side 79 og logaritmer side 305-307 Prøv at løse Opgave 310 side 324 i hånden Læs Vejen til matematik AB1+C side 152-154 Bestemmelse af forskrift Tjek Aflevering 7 igennem og tænk over om du har nogle spørgsmål. Funktionsanalyse i Nspire Læs Vejen til matematik AB1+C side 287-290 Vejledning til Nspire Læs Vejen til matematik AB1+C side 291-293
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Vi arbejder med grundlæggende deskriptiv statistik indenfor ugrupperede og grupperede observationer. Centrale emner -Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde -Middelværdi -Varians -Standardafvigelse -Hyppighed -Frekvens -Kumuleret frekvens -Kvartilsæt -Fraktiler -Skævhed -Pinde- og stolpediagram -Trappediagram -Boxplot -Grupperede observationer -Typeinterval -Sumkurve Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 189-213
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik AB1+C side 189-192 Husk ternet papir Læs Vejen til matematik AB1+C side 193-196 Tag blyant og lineal med Download og kør Geogebra Classic 6 Læs Vejen til Matemaik AB1+C side 198-199 Ingen lektier :) Lav Aktivitet side 200 færdig. Læs Vejen til matematik AB1+C side 201-203 til og med bemærkningen Læs Vejen til matematik AB1+C side 203-205 Boksplot ud fra fraktiler.xlsm Bliv færdig med opgave 4 side 216 i hånden.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition 1 Vi repeterer det vi har lært i 1.g, og øver på årsprøven.
Indhold	Kernestof: Tænk over om der er nogle emner du gerne vil fokusere repetitionen på. Tidligere årsprøve: Årsprøve 1f.pdf Find potensregneregler, brøkregneregler og logaritmeregneregler i formelsamlingen. Boksplot ud fra fraktiler.xlsm CASerollen - v.5.3.2023.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Differentialregning 1

Forløbet introducerer de grundlæggende idéer i differentialregningen, først grafisk og så algebraisk.

Centrale emner:
-Sekant
-Tangent
-Væksthastighed
-Differenskvotient
-Differentialkvotient
-Differentiabilitet
-Tretrinsregel
-Differentiation af polynomier
-Sumregel/differensregel

Pensum:
Kernestof
Vejen til matematik A2 side 109-121

Supplerende stof
-Slope of a function at a point: https://www.mathsisfun.com/calculus/slope-function-point.html

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 11 - Differentialregning 1	02-10-2023
Aflevering 12 - Differentialregning 2	29-10-2023

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Vektorer 2

Videregående vektorregning. Mere avancerede applikationer af todimensionale vektorer introduceres, og vi bruger vektorer i geometrien på trekanter og parallelogrammer.

Der er fokus på at arbejde i hånden, men TI-Nspire og GeoGebra bruges som hjælpemidler.

Centrale emner:
-Trigonometriske relationer i retvinklet trekant
-Skalarprodukt
-Vinkel mellem vektorer
-Ortogonale og paralelle vektorer
-Projektion af vektorer
-Tværvektor
-Determinant
-Areal af parallelogrammer
-Cosinusrelationer og sinusrelationer

Pensum:
Kernestof:
Vejen til matematik AB1+C side 249-270

Supplerende stof:
-Projektion af vektor JAB