Holdet 2023 23 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 23 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Thomas Risgaard Laustsen
Hold	2023 23 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende regneregler
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Deskriptiv statistik
Titel 4	Eksponential-, potens- og logaritmefunktioner
Titel 5	Bevisforløb
Titel 6	Trekanter
Titel 7	Mere om funktioner
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Linjer og cirkler i koordinatsystemer
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Tværfagligt forløb om Klima/Innovation
Titel 13	Bevisforløb
Titel 14	Bank-matematik og diskret matematik
Titel 15	Anvendelser af matematik samt repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende regneregler Kvadratsætninger, parenteser, potenser, reduktion
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 2.1.2 og 2.1.3 Systime Plus B1, afsnit 2.2.1 og 2.2.3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier Andengradspolynomier: Betydning af a,b,c og diskriminant, Parabler, rødder, toppunkt. Parallelforskydning. Andengradsligningen (se bevis i senere "bevisforløb") Andre polynomier, Regression
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 5.0 og 5.2 Systime Plus, afsnit 5.1 Systime Plus B1, afsnit 5.3 Systime Plus B1, afsnit 5.6 Systime Plus B1, afsnit 5.4 Systime Plus B1, afsnit 5.5 Matematisk julehjerteklip.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv statistik Ugrupperede og grupperede observationer. Stikprøver
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 7.0 og 7.1 Statistik og medier - BC.docx Introopgave Børnefødsler i Silkeborg kommune[45].pdf Systime Plus B1, afsnit 7.2 Systime Plus B1, afsnit 7.3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponential-, potens- og logaritmefunktioner Herunder SRP-forløb om årstider (med fysik C) Eksponentielle funktioner: - Graf, forskrift, betydning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant. - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter (se bevis i senere "bevisforløb") - Eksponentiel regression. Logaritmefunktioner: - løsning af ligninger med logaritmer - log(x) og ln(x) Potensfunktioner: - Graf, forskrift, betydning af a og b. - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter (se bevis i senere "bevisforløb") - Potensregression. - Procent-procent-formlen for potensvækst
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 2.3 og 2.5 Systime Plus B1, afsnit 3.0 Systime Plus B1, afsnit 3.1 Systime Plus B1, afsnit 3.4 SRP2 - Arbejdsark Gal videnskab.docx Videnskabsteori: Derfor skal du forholde dig kritisk til videnskabelige opdagelser Systime Plus B1, afsnit 4.1 Systime Plus B1, afsnit 3.2 og 4.2 og 4.4 Systime Plus B1, afsnit 4.3 Video: Bevis for formlen om procent-procent-egenskaben for potensfunktioner Systime Plus B1, afsnit 3.3 Systime Plus B1, afsnit 3.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Bevisforløb Forløb med fokus på beviser: - 2-punktsformlen for eksponentielle funktioner - 2-punktsformlen for potensfunktioner - Diskriminantformlen for løsning af andengradsligninger
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 3.4 og 4.2 (2-punktsformlerne) Systime Plus B1, afsnit 2.4.1 Bevis for diskriminantformlen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trekanter Forløb med fokus på mundtlighed Pythagoras' Sætning (med bevis) Ensvinklede trekanter Trigonometri: Enhedscirklen, cosinus, sinus, tangens. Beregninger i retvinklede trekanter (uden beviser) Formlen for arealet af en vilkårlig trekant (med bevis) Sinusrelationerne (med bevis) Cosinusrelationerne (uden bevis)
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 6.1, 6.2 og 6.3 Illusionstegninger og ensvinklede trekanter.docx Systime Plus B1, afsnit 6.5.0 Systime Plus B1, afsnit 6.8.1 Video: Sinusrelationerne - Bevis for formlen i spidsvinklede trekanter Video: Trigonometri Areal af trekant og sinusrelationerne Systime Plus B1, afsnit 6.8.0 og 6.8.2 (spring over beviset)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mere om funktioner Sammensat funktion Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Sammensat og Omvendt funktion - note.docx Systime Plus B2, afsnit 1.0 og 1.1 Systime Plus B2, afsnit 2.0 og 2.1 Systime Plus B2, afsnit 2.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer - Regning med vektorer vha. pile. - Regning med vektorer vha. koordinater - Prikprodukt (skalarprodukt) - At kunne afgøre hvornår to vektorer er ortogonale - Projektionsformlen - Vinkel mellen vektorer (cosinusformlen) - Tværvektor, determinant og areal af parallelogram - At kunne afgøre hvornår to vektorer er parallelle
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 6.4 Systime Plus B1, afsnit 6.4.1 Systime Plus B1, afsnit 6.4.2 og 6.4.3 Systime Plus B1, afsnit 6.6.0 og 6.6.1 og 6.6.2 Systime Plus B1, afsnit 6.7
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik - Grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedstabel, stokastisk variabel, middelværdi og spredning - Kombinatorik: Multiplikationsprincippet, additionsprincippet, binomialkoefficient K(n,r) - Binomialfordelingen. - Hypotesetest med binomialfordelingen: Nulhypotese, signifikansniveau, kritiske værdier - Stikprøver, Konfidensinterval for andel i en stikprøve (bl.a. ifm det amerikanske valg)
Indhold	Kernestof: Systime Plus B2, afsnit 4.1 Systime Plus B2, afsnit 4.4 Binomialtest - TW.pdf Systime Plus B2, afsnit 4.5.2 Systime Plus B1, afsnit 7.3 Systime Plus B2, afsnit 4.5.1 Systime Plus B2, afsnit 4.2 og 4.3 Systime Plus B2, afsnit 4.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Linjer og cirkler i koordinatsystemer - Retningsvektor og parameterfremstilling for en ret linje - Normalvektor og ligning for en ret linje - Afstanden mellem punkt og linje (dist-formlen) og skæring mellem linjer - Cirklens ligning - Tangent til en cirkel
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 6.9 og 6.9.1 Systime Plus B1, afsnit 6.9.2 Systime Plus B1, afsnit 6.9.3. Systime Plus B1, afsnit 6.9.4 og 6.9.5 Systime Plus B1, afsnit 6.10 Systime Plus B1, afsnit 6.10.1 og 6.10.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Forløbet har taget udgangspunkt i den definition af differentialkvotient, som står i Jan Agentofts note "Differentialregning til B-niveau" - Differentialkvotient f'(x) som tangenthældning. Væksthastighed - Fortegn for f'(x) og monotoniforhold. Fortegnslinjer - Regneregler for differentialkvotient - Tangentens ligning - Differentiabel funktion som tilnærmelsesvist lineær, når man zoomer ind - Beviser for udvalgte regneregler for lineære funktioner - Optimering
Indhold	Kernestof: Differentialregning - Bniveau Jan Agentoft, side 1-3 Differentialregning - Bniveau Jan Agentoft, s. 4-5 Systime Plus B2, afsnit 3.0 og 3.6.1 Differentialregning - Bniveau Jan Agentoft, side 5 Systime Plus B2, afsnit 3.3 Differentialregning - Bniveau Jan Agentoft, side 6-8 Differentialregning - Bniveau Jan Agentoft, side 7-9(øverst) Systime Plus B2, afsnit 3.6 og 3.6.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Tværfagligt forløb om Klima/Innovation Tværfagligt, innovativt forløb i fagene Tysk og Matematik. Det matematiske indhold bestod i anvendelse af statistik til at belyse klimaproblematikker. Indhold: - Klimaforedrag (PJ) - Lektion: Hvad er innovation? (forb. til 3g SRP) - Innovationsforedrag - 4 moduler (2 mat og 2 tysk) til at lave brætspillet - Afslutning: Spilletime med vurdering af vinder.
Indhold	Kernestof: Klima og innovation.docx SRP6 - innovationstime.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Bevisforløb Genbesøg af udvalgte emner fra differentialregning, vektorregning og sandsynlighedsregning med tilføjelse af flere beviser. For overskuelighedens skyld er indholdet skrevet ind under de respektive forløb. De elever, som har valgt matematik på A-niveau har arbejdet med traditionel differentialregning: Sekanter/tangenter og tretrinsreglen for udvalgte regneregler.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Bank-matematik og diskret matematik Renteformlen og annuiteter. Diskret matematik Induktionsbevis for renteformlen Historisk perspektiv: Dokumentarfilm om Fermats sidste sætning
Indhold	Kernestof: Systime Plus B1, afsnit 3.5 Systime Plus B1, afsnit 3.5.1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Anvendelser af matematik samt repetition - Anvendelser af vektorregning i AI-sprogmodeller - Anvendelser af differentialregning til modellering - Repetition De elever, som har valgt matematik på A-niveau har arbejdet med 2 ligninger med 2 ubekendte, nulreglen og faktorisering.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb