Holdet 2023 23 Ma/p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anne Landgrebe-Christiansen
Hold 2023 23 Ma/p (1p Ma, 2p Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Bankmatematik
Titel 2 Eksponentialfunktioner
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Potensfunktioner (SRP 2)
Titel 5 Vektorer 1
Titel 6 Repetition og forberedelse til mundtlig årsprøve
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Funktioner
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Sandsynlighed og binomialfordeling
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Klimamodeller
Titel 13 Analytisk geometri
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Bankmatematik

I dette forløb har vi arbejdet med:
-Procentregning
-Rentesregning og renteformlen
- Annuitet og lån
- Indekstal

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentialfunktioner

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Forskriften for eksponentialfunktionen
- Konstanternes betydning
- Grafens forløb
- Potensregneregler
- Formler til at finde forskriften ud fra to punkter (inklusiv bevis)
- Halverings- og fordoblingskonstanter (inklusiv bevis)
- Logaritmefunktioner
- Regression

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Webmatematik: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/eksponentiel-udvikling
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomier

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Andengradspolynomier og betydningen af a, b og c
- At løse andengradsligninger og forklare betydningen af d. (inkl bevis)
- At bestemme toppunktet
- at faktorisere andengradsligninger
- parallelforskydning af grafer

Materialer:
Kompendium andengradspolynomier
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner (SRP 2)

Dette forløb var en del af SRP 2, der er et tværfagligt forløb. Her samarbejdede vi med fysik om at undersøge årsagen til årstider, og forløbet endte ud i en skriftlig gruppeopgave.

Vi har i dette forløb arbejdet med:
- Forskriften for en potensfunktion
- Kontanternes betydning
- Grafens forløb
- Formler til at finde forskriften ud fra to punkter (inklusiv bevis)
- Procent-procent sammenhæng
- Regression

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer 1

Dette forløb dækker første halvdel af materialet omkring vektorer.

I dette forløb har vi arbejdet med:
-Definition af hvad en vektor er samt hvad notation betyder
- Vektorer og koordinater. Herunder at tegne en vektor ud fra dennes koordinater samt aflæse en vektors koordinater ud fra en vektor indtegnet i et koordinatsystem
-Længden af en vektor
- Vektorer mellem to punkter
- Addition og subtraktion af vektorer
- Multiplikation af vektor med skalar
- Betydning af begreberne ensrettede, modsatrettede, parallelle og ortogonale vektorer
- Skalarprodukt og ortogonale vektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Determinanten og parallelle vektorer samt kobling til areal af parallelogram
- Stedvektorer
- Tværvektorer
- Vektorer i CAS

Projektion af vektorer, parameterfremstilling, linjens ligning samt cirkler vil blive behandlet i forløbet analytisk geometri.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Repetition og forberedelse til mundtlig årsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Trigonometri

Vi har i dette forløb arbejdet med:

- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning (inkl. bevis)
- Enhedscirklen og formler for cosinus, sinus og tangens i en retvinklet trekant.

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Webmatematik:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med:

Funktionsbegrebet
Stykkevise funktioner
Definitions- og værdimængde
Sammensatte funktioner
Omvendte/inverse funktioner
Polynomier af højere grad
Sinuskurver
To ligninger med to ubekendte

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Vejen til matematik B2, HAX
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Deskriptiv statistik

I dette forløb har vi arbejdet med:

- Statistiske deskriptorer - herunder kvartilsæt, middelværdi og spredning
- Ikke-grupperede observationssæt
- Grupperede observationssæt
- Beregning af frekvens og kumuleret frekvens i begge typer observationssæt
- Udarbejdelse og aflæsning af pindediagram/pindediagram, trappediagram, histogram, sumkurve og boksplot
Derudover har vi arbejdet med, hvordan statistik kan fremstilles så det viser det billede man ønsker at se - herunder grafer over bl.a. arbejdsløshed i forbindelse med et folketingsvalg.

Materialer:
Deskriptiv statistik kompendium
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighed og binomialfordeling

I dette forløb har vi arbejdet med:

kombinatorik: multiplikationsprincip, additionsprincip, permutationer og kombinationer (inkl. binomialkoefficient)
Sandsynlighedsregning: sandsynlighedsfelt (inkl. symmetrisk sandsynlighedsfelt), a priori og frekventiel sandsynlighed, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, hændelser, addition og multiplikation af sandsynligheder herunder uafhængige hændelser.
Stikprøver: Population, repræsentativitet, størrelse
Binomialfordeling: binomialforsøg, middelværdi, varians, spredning, udregning af sandsynligheder.
Binomialtest: tosidede tests, nulhypotese, alternativ hypotese, signifikansniveau, kritisk mængde og acceptmænge, normalapproksimation, konfidensinterval for andel p.
Desuden er simulering af binomialforsøg med møntkast blevet behandlet i TI-Nspire.

Materialer:
Vejen til matematik B2, HAX
Webmatematik:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/multiplikations-og-additionsprincipperne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

I dette forløb har vi arbejdet med:

Tangenthældning som væksthastighed
Tretrinsreglen + finde differentialkvotient for udvalgte funktioner
Finde ekstrema og monotoniforhold
Bevis for regneregler: Sum, differens og konstant ganget på
Produktreglen
Kædereglen
Tangentens ligning
Bevis for parabels toppunkt ved hjælp af differentialregning
Optimering
Differentialregning i CAS-værktøj

Materialer:
Vejen til matematik B2, HAX
Webmatematik:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Klimamodeller

Dette var et tværfagligt forløb sammen med dansk, hvor fokus var på klima og innovation.

I matematik havde vi fokus på, hvordan data bag klimaatlas er 57 klimamodeller, og hvordan disse modeller behandles ved hjælp af deskriptiv statistik, for at lave ét samlet klimaatlas.

I dansk var der fokus på kampagner og formidling.

Eleverne skulle således i matematik dykke ned i klimaatlas og lave nogle fremskrivninger af hhv. gennemsnitstemperaturen og og -nedbørsmængden frem til år 2100.
Budskabet i disse grafer skulle de efterfølgende bringe ud til en udvalgt målgruppe med en målrettet kampagne.

Materialer:

Film om matematikken bag DMIs klimamodeller. Filmen er en del af projektet 'Træk virksomhederne ind i undervisningen' og findes på Praxis' hjemmeside:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/virksomhederiundervisningen/dmi_film.html

Undervisningsmateriale: Matematikken bag DMIs klimamodeller
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/virksomhederiundervisningen/dmi_materiale/Undervisningsmaterialer%20til%20DMI-filmen.pdf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Analytisk geometri

I dette forløb har vi arbejdet med:

Repetition af forløbet Vektorer 1
Projektion af vektor på vektor (inkl. bevis)
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje, i undervisningen refereret til som dist-formlen (inkl. bevis)
Cirklens ligning
Skæring mellem linjer og cirkler
Tangent til cirkel
Vektorer i CAS

Materialer:
Vejen til matematik AB1+C, HAX
Vejen til matematik B2, HAX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer