Holdet 2023 23 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 23 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Per Rye Filskov
Hold	2023 23 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponential- og potensfunktioner
Titel 2	Ligninger
Titel 3	Polynomier og andre funktioner
Titel 4	SRP2 - Deskriptiv statistik
Titel 5	Vektorer 1
Titel 6	Repettiion og træning til mundtlig årsprøve
Titel 7	Vektorer og analytisk geometri
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Finansmatematik
Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik 1
Titel 11	Terminsprøvetræning
Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik 2
Titel 13	Projekt optimering
Titel 14	Repetition og eksamenstræning
Titel 15	Forløb#8
Titel 16	Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponential- og potensfunktioner Eksponentialfunktioner, to-punktsformlen, fordobling og halvering med bevis. Regression og modellering. Sammensat funktion og invers funktion. Potensregneregler. Logaritmer. Potensfunktioner kort. Specielt x^2, x^1/2 og x^-1.
Indhold	Kernestof: Landsby.pdf Regn vedlagte opgave. Opstil-fortolk.pdf Regn vedlagte opgaver. Rabbit Island.pdf Mat 47.pdf Twitter.pdf Regn vedlagte opgave i TI-Nspire. Knud Erik Nielsen og esper Fogh: Vejen til matematik AB1, 2. udgave, Forlaget Hax; sider: 58-59, 61, 74-80, 143-148, 298-309 Indbyggertal.pdf Indbyggertal.xlsx Regn opgaven fra sidst færdigt - vedlagt. Forstå beviset for sætning 2.9, side 147 og øv jer på det. Det skal fremlægges i denne lektion. To-punkts-formel.pdf Samme lektie sok i tirsdags. Potensregler.pdf Invers funktion.pdf Invers funktion 2.pdf Vi prøver igen - regn vedlagte opgaver. Sammensat og invers.pdf Øv jer på at fremlægge beviset for sætning 9.4, side 308-309. Det vigtigste er at forstå beviset. Hvis man forstår det, er det ikke så svært. Hvis man lærer det udenad uden at forstå det, kan det gå grueligt galt. Fordoblingskonstant.pdf
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Ligninger Andengradsligningen med bevis for løsningsformel. To ligninger med to ubekendte
Indhold	Kernestof: Epidemi.pdf Regn vedlagte opgave. Makkerskabsgrupper og makkerpar frem til jul .docx Epidemi.xlsx Andengradsligninger.pdf Løs vedlagte opgave. Hvis du ikke laver lektier, er du allerede bagud fra starten af lektionen. Andengradsligninger 1.pdf Løs de sidste to andengradsligninger fra sidste lektion (vedlagt). Ligninger.pdf Knud Erik Nielsen og esper Fogh: Vejen til matematik AB1, 2. udgave, Forlaget Hax; sider: 15-16, 96-99 Forstå beviset for Sætning 4.2, "Løsning af andengradsligning". Beviset for andengradsligningens løsning skal frmlægges. To ligninger med to ubekendte.pdf Se vedlagte eksempel og opgave, som I skal regne. To ligninger med to ubekendte 2.pdf Regn vedlagte opgaver. To ligninger med to ubekendte 3.pdf Hvad er ligheden mellem en kanariefugl og en brødrister?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier og andre funktioner Koefficienterne betydning for grafen med bevis. Diskriminantens betydning. Parallelforskydning og toppunkt med bevis. Bestemmelse af forskrift ud fra toppunkt eller nulpunkter. Parabels skæring med parabel eller ret linje. Andre polynomier - kort. Hyperbler, trigonometriske funktioner, kort.
Indhold	Kernestof: Forskrift og graf.pdf Løs vedlagte opgave. Parallelforskydning.pdf Regn vedlagte opgave. Bestem forskrift for andengradspolynomium.pdf Regn vedlagte opgaver. Makkerpar 1s uge 10 og 11.docx Knud Erik Nielsen m.fl.: Vejen til matematik B2, 3. udg., HAX; sider: 46-47, 50-53 Løs ligningerne.pdf Sætning 1.6, som I arbejdede med sidste gang, skal fremlægges af én af grupperne ved lodtrækning. Jeg går ud fra, at hver gruppe har aftalt, hvem der fremlægger, hvis gruppen bliver valgt. Eksempelbesvarelse.pdf Teaser.pdf
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	SRP2 - Deskriptiv statistik Ikke-grupperede. Grupperede.
Indhold	Kernestof: Trut.pdf Regn vedlagte opgaver. Esper Fogh m.fl.: Vejen til matematik AB1+C, HAX; sider: 189-196, 198-199 Ikke-grupperet observationssæt.pdf Regn så meget af vedlagte opgave, som I kan på 30 min. Deskriptorer - oversigt.pdf Regn videre på øvelse 1.8, side 196. WMskabelon.xltm WMeksempel data.xlsx Ikke-grupperede - stort sæt.xlsx Vi arbejder med Mat 6. Grupperede observationer.pdf Regn vedlagte opgave. Opgaver uden hjælpemidler.pdf Tænk på en teori/mening/opfattelse, som mennesket har haft engang, men som senere har vist sig at være forkert. Spørg jeres forældre eller julemanden, hvis jeres historiske viden kun går så langt tilbage som den sidste gymfest. Find forbryderen.docx Underligt bevis.pdf Her finder i opgavebeskrivelsen + grupper til SRP2 skriveprocessen: Forløbsbeskrivelse SRP 2 - 1s.docx Her finder I relevant data til jeres beregninger: Rådata af udviklingen i velfærdssamfundet.xlsx Eksempelbesvarelse.pdf
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 1 Geometri og trigonometri i retvinklede trekanter med beviser for Pythagoras og cos/sin-formler. Introduktion til vektorer.
Indhold	Kernestof: Beviset for Pythagoras læresætning(side 43-44) skal fremlægges. Esper Fogh m.fl.: Vejen til matematik AB1+C, HAX; sider: 36-44, 249-252 Retvinklede trekanter.pdf Regn vedlagte opgave. 1s - 2. del.pdf Vedlagt de mundtlige spørgsmål med tidspunkter. Fremgår også af Lectio. Vektorer.pdf Årsprøvetræning 1s eksempelbesvarelse.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repettiion og træning til mundtlig årsprøve
Indhold	Kernestof: Par, endelig.pdf Vedlagt de endelige par til gruppedelen.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer og analytisk geometri Regning med vektorer, grafisk og med koordinater. Vektorer og punkter. Indskudsreglen. Skalarprodukt. To definitioner Vinkel mellem vektorer. Projektionsformlen med bevis. Determinant og areal. Linjens ligning og parameterfremstilling Distformlen med bevis. Cirklens ligning, tangent, skæring med linje.
Indhold	Kernestof: Vektorer uden hjælpemidler.pdf Regn vedlagte opgave. Esper Fogh m.fl.: Vejen til matematik AB1+C, HAX; sider: 231-235, 238-242, 254-262 Skalarprodukt.pdf Reg vedlagte opgave. Vinkelret.pdf Forstå og træn beviset for sætning 6.13. Det skal fremlægges. Fremlæg beviset for sætning 6.13. En trekant.pdf To vektorer.pdf Knud Erik Nielsen m.fl.: Vejen til matematik B2, 3. udg., HAX; sider: 19-29, 33-39 Linjer.pdf Regn vedlagte opgaver. Linjens ligning 2.pdf Parameterfremstilling.pdf Afsnit Vinkler mellem linier.pdf Cirklens ligning.pdf Tangent.pdf Vi arbejder med Mat 3.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Kontinuitet, kort. Tangentbestemmelse grafisk. Tretrinsreglen. Differentialkvotient af k, k*f(x), x^n, sumregel med bevis. Differentialkvotient af diverse grundfunktionen som e^x og ln(x). Produktregel og kæderegel uden bevis. Væksthastighed. Tangentbestemmelse. Monotoniforhold. Optimering
Indhold	Kernestof: Tangentbestemmelse, grafisk.pdf Løs vedlagte opgave. Alle tænkelige midler (inklusive en græsslåmaskine) må anvendes bortset fra TI-Nspire. Knud Erik Nielsen m.fl.: Vejen til matematik B2, 3. udg., HAX; sider: 9, 12, 100-101, 105, 107-121, 128-135, 138-151 Øv jer på den sætning eller de sætninger, som I arbejdede med i sidste lektion. I denne lektion skal I undervise andre elever i klassen, som arbejdede med noget andet end jer. Differentialregning 1.pdf Regn vedlagte opgave. Øv jer i at differentiere. Pigerne i klassen forbereder fremlægning af sætning 1.1, side 9. Drengene regner vedlagte opgave. Tangent 1.pdf Tangent 2.pdf Regneregler.pdf Monotoni 1.pdf Monotoniundersøgelse, eksemplarisk.pdf Bevægelse.pdf Fuglekoloni.pdf Regn de første tre spørgsmål af vedlagte. Øv jer på at kunne følgende formler udenad:
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Finansmatematik
Indhold	Kernestof: Procentregning.pdf Regn vedlagte opgave. Bestem differentialkvotienten.pdf Esper Fogh m.fl.: Vejen til matematik AB1+C, HAX; sider: 122-128 Monotoniforhold.pdf Indekstal, opgave.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik 1 Introduktion. De store tals lov. Kombinatorik og udtrækning uden tilbagelægning med argumentation for K(n, r). Binomialfordeling med udledning af sandsynlighedsfunktionen.
Indhold	Kernestof: Roulette.pdf Regn vedlagte opgave. Esper Fogh m.fl.: Vejen til matematik AB1+C, HAX; sider: 219-222, 225-229 Regn vedlagte opgave.Bolsjer.pdf Terning.pdf Knud Erik Nielsen m.fl.: Vejen til matematik B2, 3. udg., HAX; sider: 166-183 Tivoli.pdf Mat 7, eksempelbesparelse.pdf Binomialfordelingsopgave.pdf Samme lektie som i fredags. Diagrammer i binomialfordelingen.pdf Terminsprøvetræning 2s.pdf Terminsprøvetræning 2s.xlsx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Terminsprøvetræning
Indhold	Kernestof: Eksempelbesvarelse 2s Mat 8.pdf
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik 2 Stikprøvers egenskaber. To-sidet binomialtest. Konfidensinterval for andel.
Indhold	Kernestof: Terminsprøve 2s, eksempelbesvarelse.pdf Eksamensopgaver i sandsynlighedsregning.pdf Regn vedlagte eksamensopgaver. Julemanden.pdf Regn vedlagte opgave. Knud Erik Nielsen m.fl.: Vejen til matematik B2, 3. udg., HAX; sider: 203-204, 207-208, 211 Eksamensopgave.pdf Opgaver.pdf Analyse af terningekast.pdf Gør opgaven om terningekast fra sidst færdigt. Projektopgave - Optimering.pdf
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Projekt optimering
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: Her har I spørgsmålene til mundtlig eksamen. Skriv til mig i teams, hvilket spørgsmål i ønsker at fremlægge i repetitionsperioden - vælg både en 1. prioritet og en 2. prioritet. Skriv til mig senest torsdag kl. 18.00. 2025 2s mndt 2. del.pdf Ligninger.pdf Regn opgaverne fra sidste lektion færdigt - vedlagt. Bemærk, at der er en rettelse til opgave 2. Ligninger 2.pdf Fortsæt med opgaverne fra sidst. Andengradspolynomium - forskrift, graf.pdf Ligninger 1.pdf Funktioner 1.pdf Funktioner 2.pdf Test A Eksempelvisning.pdf Test B Eksempelvisning.pdf Differentialregning 1.pdf Differentialregning 2 - Mat B.pdf Repetition facitliste.pdf Repetition facitliste.docx Tænk over, hvad vi skal bruge de sidste lektioner til (se noten). Vektorer 1.pdf Vektorer 2.pdf Eksempelbesvarelse Mat 11.pdf Sandsynlighedsregning og statistik 1.pdf Sandsynlighedsregnin og statistik 1.xlsx Hvad har I problemer med i TI-Nspire? Eksempelbesvarelse.pdf 19590_STX_Matematik_B_1stx231-MAT-B-2205-10472.pdf Motorveje-10473.xlsx
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#8
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forløb#9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb