Holdet 2023 23 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 23 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Michael Kjeldahl Møller
Hold	2023 23 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Lån og renter
Titel 3	Polynomier - fokus på andengradspolynomier
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik - tværfaglig forløb
Titel 6	Vektorer 1
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Potenser og rødder - udvidet
Titel 9	Logaritmefunktioner
Titel 10	Cosinus og Sinus som funktioner
Titel 11	Vektorer 2
Titel 12	Sandsynlighedsregning
Titel 13	Repetition - forberedelse til eksamen
Titel 14	Repetition - forberedelse til årsprøver

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Graf, vækstegenskaber, beregning af forskrift, fordoblings og halveringskonstant (bevis for topunktsformlen og bevis for fordoblingskonstanten) Databehandling i samarbejde med biologi - osmoseforsøg.
Indhold	Kernestof: Skriveportalen - matematik Link til i-bøger 3. Eksponentielle funktioner Lav interaktiviteten og undersøg betydningen af a og b. 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Nspire-Download Lineær regression med TI-Nspire Residualplot i Ti Nspire Osmoseforsøg - databehandling.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lån og renter Lån og renter (renteformlen, annuitetsopsparing og -lån)
Indhold	Kernestof: 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier - fokus på andengradspolynomier Polynomier (fokus på andengradspolynomiet), monotoniforhold og ekstrema, løsningsformel til bestemmelse af rødder, toppunkt, parablens symmetri, polynomiel regression, projekt: Optimering med andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: Nulreglen 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet Makkerpar uge 2.png Øvelse 5.2.3 Øvelse 5.2.5 Øvelse 5.2.6 Øvelse 5.2.7 Polynomier i 1u 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Graf, vækstegenskaber, beregning af forskrift, omvendt proportionalitet, eksponentiel og potensregression Forløbet om potensfunktioner ligger før og efter det tværfaglige forløb med deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: Dit Digitale Liv 2024 – Silkeborg Gymnasium 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4. Potensfunktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik - tværfaglig forløb Ugrupperede observationer, prikdiagram, stolpediagram, kvartilsæt, outlier, middelværdi, median, varians, spredning, boksplot, grupperede observationer, histogram, sumkurve, population, stikprøve, repræsentativ stikprøve, systematiske fejl, skjulte variable Videnskabsteori - gal videnskab - fokus på hvornår og hvordan der udføres god/gal videnskab.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 1 Egentlige vektorer og nulvektoren, længde af vektor, sum/differens af vektorer (koordinater og grafisk), vektor multipliceret med et tal (koordinater og grafisk), vektor mellem to punkter, afstandsformlen, definition af cosinus, sinus og tangens, beregninger i retvinklede trekanter (med beviser), skalarprodukt, ortogonale vektorer, parameterfremstilling for en ret linje, ligning for en ret linje
Indhold	Kernestof: 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer Skattejagt.docx cas opskrifter ma 2021 05 10 pdf ver 2.pdf Øvelse 6.4.11 Tre øvelser Medbring papir og skrivegrej (som altid!) Bevis for regneregler for skalarprodukt Bevis for ortogonale vektorer 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras" sætning Aflevering 6 - MOE besvarelse.pdf 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9 Rette linjer 6.9.2 Linjens ligning Øvelse 6.9.10 Øvelse 6.9.11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Sekant, tangent, differenskvotient, differentialkvotient, grænseværdi, tretrinsreglen, bestemmelse af differentialkvotienter, regneregler for differentiation (konstant gange funktion, sum/differens af funktioner, produkt af funktioner, sammensat funktion), bestemmelse af ligning for tangent, afledet funktion (grafens udseende), monotoniforhold (i hånden og med CAS), væksthastighed, optimering,
Indhold	Kernestof: Tangent til graf og hældningen af tangenten 3. Differentialregning Sekant og tangent Øvelser om differenskvotient Første øvelse med differentialkvotienter 3.4 Ligning for tangent 3.5 Afledet funktion (tangenthældningen) 3.5 Afledet funktion Differentialregning før weekenden.docx Monotoniforhold på tavlen.tns 3.6.2 Optimering 3.6.1 Væksthastighed 3.3 Regneregler for differentiation \| plus B2 stx Sammensat funktion og differentiation Differentialregning i 2u - forberedelse til minitest.docx Medbring din formelsamling og skrivegrej! Differentialregning i 2u Træning af bevis (sum af funktioner)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potenser og rødder - udvidet
Indhold	Kernestof: 2.2 Potenser og rødder \| plus B1 stx 2.2.1 Det udvidede potensbegreb \| plus B1 stx 2.2.2 Regneregler for kvadratrødder \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Logaritmefunktioner 10-tals logaritmen, den naturlige logaritme, grafernes udseende, logaritmeregneregler, historisk vinkel ved eksempler med logaritmetabeller, vækstegenskaber, proportionalitet mellem de to logaritmefunktioner, transformation fra eksponentiel til lineær sammenhæng, historisk anvendelse af logaritmer (logaritmetabeller)
Indhold	Kernestof: 1.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus B2 stx Opgaver til 10-tals logaritmen 1.2 Regneregler for logaritmer \| plus B2 stx 1.3 Logaritmiske sammenhænge \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Cosinus og Sinus som funktioner Radiantal som vinkelmål, cosinus og sinus som funktioner og graferne herfor
Indhold	Kernestof: 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus B2 stx Mat 3 - differentialregning - facit.docx Mulige valgfag i 3.g i skoleåret 2025-2026.docx 2.g elever - Valgfag i 3.g 2025-2026.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer 2 Vektorprojektion (med bevis), vinkel mellem vektorer, determinant, parallelle vektorer, areal af parallelogram, vilkårlige trekanter, sinusrelationer (med bevis), cosinusrelationer (uden bevis), vinkler mellem linjer, afstand mellem punkt og linje (med bevis), skæring mellem linjer, cirklens ligning, omskrivninger til cirklens ligning, tangent til cirkel, skæring mellem cirkel og linje.
Indhold	Kernestof: 6.7 Determinant \| plus B1 stx 6.10 Cirklen \| plus B1 stx Eksempel på omskrivning af cirklens ligning. Øvelse i omskrivning af cirklens ligning. 6.10.1 Tangent til cirkel \| plus B1 stx Eksempel 6 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus B1 stx 6.6.1 Vektorprojektion Vinkel mellem vektorer Interaktivitet - Geometrisk betydning af skalarprodukt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt, hændelser, a-priori-sandsynligheder, frekventielle sandsynligheder, symmetrisk sandsynlighedsfelt, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, fakultet, mængder, kombinationer, permutationer, binomialkoefficient, stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning, normale og exceptionelle udfald, udledning af sandsynlighedsfunktion for binomialfordelingen, binomialforsøg, hypotesetest (dobbeltsidet binomialtest), simulering af nulhypotese (ærlig terning i TI-Nspire), acceptmængde, kritisk mængde, signifikansniveau, konfidensinterval for andel, residualer, residualspredning
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus B2 stx Grundlag for terminsprøven 2uMa 2025.docx Mat 6 + Mat 7 - besvarelse.docx Træning før terminsprøven Mat 5 - besvarelse.docx 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus B2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus B2 stx Øvelse 4.3.5 Øvelse 4.3.6 Pascals trekant.docx Øvelse 4.5.3 Øvelse 4.5.4 Øvelse 4.5.5 4.5 Binomialfordelingen \| plus B2 stx Øvelse 4.5.6 Simulering af terning 1.tns Simulering af kast med terning - binomialtest - arbejdsdokument.tns Er terningen ærlig - binomialtest. Binomialtest og konfidensintervaller.docx Uge 13 - grupper.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition - forberedelse til eksamen
Indhold	Kernestof: Funktioner og differentialregning - mulige eksamensspørgsmål.docx Dispositioner til de to eksamensspørgsmål Funktioner og differentialregning - muligt eksamensspørgsmål.docx Mat 10 - Besvarelse - StxB 2024 28 maj.pdf Mat 9 - besvarelse.docx Mat 8 - facitliste - sygeterminsprøve.docx Mat 11 - besvarelse B-sæt 300524.docx Tretrinsreglen. Sætning diff-kvotient for 3x^2.docx Eksempel 2 8. Matematisk argumentation \| plus B1 stx 6.9.1 Parameterfremstilling \| plus B1 stx 6.9.2 Linjens ligning \| plus B1 stx 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus B1 stx 2u Ma - eksamensspørgsmål - UDKAST.docx Grundlag for mundtlig eksamen 2u Ma 2025.docx Eksamensgrupper - 2u Ma mundtlig eksamen.xlsx Sætning diff-kvotient for en sum.docx 6.8.1 Sinusrelationerne \| plus B1 stx 4.5 Binomialfordelingen \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition - forberedelse til årsprøver
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb