Holdet 2023 23 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 23 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Bjarke Kofoed Reimann
Hold	2023 23 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer 1
Titel 2	Procent og rentesregning
Titel 3	Funktioner 1
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Andengradsligninger
Titel 6	Repetition 1
Titel 7	Funktioner 2
Titel 8	Differentialregning 1
Titel 9	Sandsynlighedsregning
Titel 10	Polynomier
Titel 11	Vektorer 2
Titel 12	Differentialregning 2
Titel 13	Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Vektorer 1

Forløbet introducerer vektorbegrebet og basale regneregler for vektorer, grafisk og koordinatvist. Vi brugte det til at definere enhedscirklen, og dermed sinus, cosinus og tangens.

Vi havde fokus på at arbejde i hånden, men supplerede med brug af GeoGebra og TI-Nspire.

Centrale emner
-Vektorer
-Vektorræs
-Grafisk addition og subtraktion af vektorer
-Koordinatrepræsentation af vektorer
-Koordinatvis addition og subtraktion af vektorer
-Vektorers længde
-Afstandsformlen
-Enhedscirklen
-Enhedsvektor
-Sinus, cosinus og tangens
-Inverse trigonometriske funktioner
-Skalarprodukt
-Vinkel mellem vektoerer

Pensum

Kernestof
Vejen til matematik AB1+C side 231-247+254-257

Supplerende stof:
Vektorhæfte JAB

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1 - Repetition af grundforløb	13-11-2023
Aflevering 2 - Vektorer	29-11-2023

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning I forløbet blev procentvis vækst og rentesregning, samt dertilhørende emner introduceret. Vi beregnede serie- og annuitetslån i Excel. Vi arbejdede også med at forstå og fremføre beviser for annuitetsformlerne. Centrale emner -Procenter -Absolut og relativ ændring -Fremskrivning -Kapitalfremskrivningsformlen -Omskrivning mellem renter i forskellige terminer -Opsparings- og gældsannuitet -Serielån og annuitetslån Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 109-114 + 124-132 Supplerende stof Mathematicus AB1 Kap. 5 side 61-66
Indhold	Kernestof: P1 Fremskrivning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 109-111 P2 Opgaver i procentregning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 112 P3 Fremskrivningsformlen.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 113-114 ABaCus P4 Rentesregning.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 118-119 P5 Annuiteter.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 124-125+126 P6 Serie- og annuitetslån.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 126-127 P8 Annuitetsbeviser.pdf Læs Vejen til matematik AB1+C side 129 Ingen lektier til denne lektion :) Emner man kan læse op på:
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Funktioner 1

Forløbet introducerer eksponentialfunktioner i forlængelse af kapitalfremskrivningsformlen. Derefter arbejder vi med potensfunktioner. Vi arbejder også lidt på det udvidede potensbegreb.

Centrale emner
-Det udvidede potensbegreb
-Rødder som potenser
-Eksponentialfunktioner
-Enkeltlogaritmisk papir
-Topunktsformlen for eksponentialfunktioner
-Potensfunktioner
-Topunktsformlen for potensfunktioner

Pensum

Kernestof
Vejen til matematik AB1+C side 50-53+143-154+300-308

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test Funktioner 1	06-03-2024

Omfang

Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Vi arbejder med grundlæggende deskriptiv statistik indenfor ugrupperede og grupperede observationer. Centrale emner -Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde -Middelværdi -Varians -Standardafvigelse -Hyppighed -Frekvens -Kumuleret frekvens -Kvartilsæt -Fraktiler -Skævhed -Pinde- og stolpediagram -Trappediagram -Boxplot -Grupperede observationer -Typeinterval -Sumkurve Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 189-213
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik AB1+C side 189-192 Ingen lektier :) Læs Vejen til matematik AB1+C side 192-194 Læs Vejen til matematik AB1+C 195-196 Læs Vejen til matematik AB1+C side 198-199 Lav Aktivitet side 197 færdig Kom i gang med Aflevering 6 og tænk over hvilke spørgsmål I har. Denne uges makkerpar Læs Vejen til matematik AB1+C side 201-203 midt på siden Læs Vejen til matematik AB1+C side 203-205 Boksplot ud fra fraktiler.xlsm
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradsligninger Vi lærer at løse andengradsligninger med løsningsformlen og faktorisering, og beviser løsningsformlen. Centrale emner -Andengradsligninger -Løsningsformel med diskriminant -Faktorisering Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 96-99
Indhold	Kernestof: Ingen lektier :) Læs Vejen til matematik AB1+C side 96-99 Emner man kan læse op på: Husk formelsamlingen! Årsprøve 1m 2024 Lærerbesvarelse.docx Læs Vejen til matematik AB1+C Bevis for sætning 4.2 side 97-98
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition 1 Vi repeterer det vi har lært i 1.g, og øver på årsprøven.
Indhold	Kernestof: Læs årsprøvespørgsmålene inde på Teams 1. Befolkningsudvikling i Afrika, v2.docx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner 2
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik AB1+C side 154-157 F2 Vækstmodeller.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 158-161 Skim Vejen til matematik AB1+C side 161-168 Læs Vejen til matematik AB1+C side 169-171 Læs Vejen til matematik AB1+C side 50-53 Læs Vejen til matematik AB1+C side 278-279+282-284 Læs Vejen til matematik AB1+C side 287-289 Lav Øvelse 3.1 side 289 færdig Læs Vejen til matematik AB1+C side 291-293 Læs Vejen til matematik AB1+C side 296-298 Genlæs Eksempel 5.1 Vejen til matematik AB1+C side 296 Læs Vejen til matematik AB1+C side 298-301 Læs Vejen til matematik AB1+C side 305-307 Ingen lektier :) Læs Vejen til matematik B2 side 87 nederst til 89 Læs Vejen til matematik AB1+C side 310 Læs Vejen til matematik AB1+C side 313-314 Løs følgende ligninger: Løs opgave 97a+b side 99 i B2 F2 Vækstegenskaber.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 310-312 Emner man kan læse op på: Læs Vejen til matematik AB1+C side 316-317
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Differentialregning 1

Forløbet introducerer de grundlæggende idéer i differentialregningen, først grafisk og så algebraisk.

Centrale emner:
-Sekant
-Tangent
-Væksthastighed
-Differenskvotient
-Differentialkvotient
-Differentiabilitet
-Tretrinsregel
-Differentiation af polynomier
-Sumregel/differensregel

Pensum:
Kernestof
Vejen til matematik A2 side 109-121

Supplerende stof
-Slope of a function at a point: https://www.mathsisfun.com/calculus/slope-function-point.html

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 11 - Differentialregning 1	20-11-2024

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning I forløbet har vi arbejdet med basal sandsynlighedsregning, brugt mængder til at lave en mere stringent gennemgang af sandsynlighedsteori, og introduceret matematiske metoder til at løse simple sandsynligheds og kombinatoriske problemer. Centrale emner -Sandsynlighed -Symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter -De store tals lov -Fællesmængde og foreningsmængde -Hændelse -Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion -Kombinatorik -Additions- og multiplikationsprincip -Fakultet -Binomialkoefficient Pensum Kernestof Vejen til matematik AB1+C side 82+219-230
Indhold	Kernestof: Lav Opgave 231 side 230 i AB1+C hjemmefra Læs Vejen til matematik AB1+C side 219-222 Lav opgave 232 side 230 i AB1+C. Skriv besvarelsen under elevfeedback. Læs Vejen til matematik AB1+C side 222-225 Brug kvadratsætningerne til at beregne følgende udtryk: Læs Vejen til matematik B2 side 172-174 til og med Definition 4.1 Find på et to eksempler på noget der er binomialfordelt og skriv det i elevfeedback. Bonuspoint for kreativitet. Læs Vejen til matematik B2 side 173-180 Vejledende eksamensopgaver Sandsynlighedsfordelinger.docx Læs Vejen til matematik AB1+C side 181-183 Lav Øvelse 4.8 side 180 færdig og skriv svarene i elevfeedback Læs Vejen til matematik B2 side 184-186 Læs Vejen til matematik B2 side 189-190 Tidligere terminsprøver til at øve: Gamle terminsprøver B niveau.zip Læs Vejen til matematik B2 side 198-199+202-207 Læs Vejen til matematik B2 side 207-211 Opgaver til hypotesetest:
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Polynomier Forløbet starter med andengradspolynomier, og sammenhængen med andengradsligninger, samt toppunkt, forskydning og faktorisering. Derefter har vi arbejdet med andre polynomier Vi lærte også at løse to ligninger med to ubekendte. Centrale emner: -Andengradspolynomier og parabler -Parablers rødder -Toppunkt -Faktorisering -Nulreglen -Andre polynomier -Forskydning af grafer -Ligningsløsning ved substitution og lige store koefficienters metode Pensum: Kernestof: -Vejen til matematik A2 side 47-69 -Vejen til matematik AB1+C side 15-18 Supplerende stof: -Polynomier hæfte JAB
Indhold	Kernestof: Læs Vejen til matematik B2 side 46-47 Parallelforskydning og toppunkt.docx Lav Opgaven på side 7 i kompendiet Regn Opgave 20 side 16 i hæftet Løs Opgave 33a side 22 i hæftet Lav opgave 50 og 51 side 35 i hæftet Læs eksamensspørgsmålene og overvej hvilket I vil arbejde med til videoafleveringen: Hvis man ikke var til timen skal man læse side 25-26 i hæftet Faktoriser og find rødderne til polynomierne: Læs side 30-33 færdig i hæftet Emner man kan læse op på:
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Vektorer 2

Videregående vektorregning. Mere avancerede applikationer af todimensionale vektorer introduceres, og vi bruger vektorer i geometrien på trekanter og parallelogrammer.

Der er fokus på at arbejde i hånden, men TI-Nspire og GeoGebra bruges som hjælpemidler.

Centrale emner:
-Trigonometriske relationer i retvinklet trekant
-Skalarprodukt
-Vinkel mellem vektorer
-Ortogonale og paralelle vektorer
-Projektion af vektorer
-Tværvektor
-Determinant
-Areal af parallelogrammer
-Cosinusrelationer og sinusrelationer

Pensum:
Kernestof:
Vejen til matematik AB1+C side 249-270

Supplerende stof:
-Projektion af vektor JAB

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 15 - Video	26-03-2025

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning 2 Videregående forløb om differnetialregning, hvor vi dykker mere ned i beviser, samt ser på grænseværdier og kontinuitet, samt en lang række regneregler for differentiation. Centrale emner: -Grænseværdi -Kontinuitet -Differentiabilitet -Talrækker -Den naturlige eksponentialfunktion -Differentiation af grundlæggende funktioner -Produktregel -Differentiation af sammensatte funktioner Pensum: Kernestof: Vejen til matematik A2 side 99-108 + 122-131 Vejen til matematik AB1+C side 298-300
Indhold	Kernestof: Differentier funktionerne: Islamisk matematik.pptx Differentier funktionen: Løs andengradsligningen: Se videoen: Lav opgaven (Delprøve 1): Husk at tjekke feedbacken på videoafleveringen Læs Vejen til matematik B2 side125-127 Differentialregning repetition.docx Løs opgaverne i hånden:
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Analytisk geometri Forløb indenfor plangeometri og analytisk geometri. Centrale emner -Linjens parameterfremstilling -Linjens ligning ud fra normalvektor -Normalvektor, retningsvektor og tværvektor -To ligninger med to ubekendte -Afstand fra punkt til linje -Cirklens ligning -Skæring mellem cirkler og linjer -Cirklens tangent Pensum Hæfte med Plangeometri Jørgen M. Bertelsen
Indhold	Kernestof: En linje er givet ved ligningen: Hvis ikke man nåede det i timen, så læs side 7 i hæftet og lav opgave 6+7 side 8 Løs Opgave 64 side 56 i hæftet Vejledende opgaver Analytisk geometri.docx Lav side 17-19 i hæftet Læs side 21-22 i hæftet Lav de to opgaver: Løs ligningssystemet: Løs opgaven fra Delprøve 2: Løs opgaverne: Løs eksamensopgaven (Delprøve 2) Vejledende opgaver med cirkler.docx Bliv færdig med side 51-52 i hæftet
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb