Holdet 2023 23 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mette Hosbond Kristensen
Hold 2023 23 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opsamling på grundforløb
Titel 2 Procentregning og eksponentielle funktioner
Titel 3 Potens funktioner
Titel 4 Andengradspolynomier og andre polynomier 1
Titel 5 SRP 2 om deskriptiv statistik
Titel 6 Andengradspolynomier og andre polynomier 2
Titel 7 Kvadratsætninger
Titel 8 Vektorer 1
Titel 9 Repetition skiftlig og mundtlig
Titel 10 Generelt om funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Vektorer 2 og analytisk geometri
Titel 13 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordeling 1
Titel 14 Repetition før og efter terminsprøven
Titel 15 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordeling 2
Titel 16 Bank matematik
Titel 17 Repetition inden eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opsamling på grundforløb

I dette indledende forløb skal vi forsøge at samle den viden, I har fået i grundforløbet. Dette betyder at vi samler op på regneregler, lineære funktioner og jeres viden om Nspire.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1 Repetition af grundforløbsopgaver 14-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procentregning og eksponentielle funktioner

I dette forløb har vi indledningsvist arbejdet med procentregning. Herefter fortsatte vi med at arbejde med eksponentielle funktioner. Vi har i forbindelse hermed arbejdet med forskriften, konstanternes betydning, grafernes forløb i almindelige koordinatsystemer samt i enkeltlogaritmiske koordinatsystemer, formler til at finde forskriften ud fra to punkter, samt fordoblings- og halverings-konstanter. Vi har ligeledes arbejdet med regression.
Undervejs har vi også arbejdet ln(x) og log(x).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 2 Eksponentielle funk. uden hjælpemidler 07-12-2023
Afl 3 Eksponentielle funk. med hjælpemidler 05-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Potens funktioner

I dette forløb arbejder vi med at få en viden om potentielle funktioner, hvor vi kommer omkring forskrift, konstanternes betydning for grafens forløb, samt vækstegenskaberne. Derudover arbejdede vi med potensregneregler og regneregler for rødder. Vi arbejdede også med formlerne for at finde en potentiel funktion ud fra to punkter, samt regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Andengradspolynomier og andre polynomier 1

I dette forløb har vi primært arbejdet med andengradspolynomier. Vi har arbejdet med forskriften, konstanternes betydning for grafen, rødder og løsning af andengradsligninger, herunder deskriminanten. I forbindelse med løsningen af en andengradsligning har vi arbejdet grundigt med beviset for løsningen til en andengradsligning. Herefter har vi arbejdet med toppunktet, samt omskrivning af forskriften vha. toppunktet og faktorisering vha, rødderne samt med at finde forskriften vha. regression. Afslutningsvist arbejdede vi med mere generelle kendetegn ved polynomier af forskellige grader.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 SRP 2 om deskriptiv statistik

Vi har i dette forløb arbejdet med deskriptiv statistik. Her tog vi udgangspunkt i elevernes viden fra folkeskolen, hvor eleverne kender en stor del af begreberne. Vi arbejdede først med ugrupperede data, hvor vi  bl.a. så på hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit, middeltal, pindediagram og histogram, trappediagram, sumkurve, kvartiler og boksplot. Herefter arbejdede vi med grupperede data, og tilføjede begreber som histogram og sumkurve.
Dette forløb indgik desuden i et tværfagligt forløb med samfundsfag C.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Endelig aflevering af SRP 2 opgave 09-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Andengradspolynomier og andre polynomier 2

I dette forløb har vi primært arbejdet med andengradspolynomier. Vi har arbejdet med forskriften, konstanternes betydning for grafen, rødder og løsning af andengradsligninger, herunder deskriminanten. I forbindelse med løsningen af en andengradsligning har vi arbejdet grundigt med beviset for løsningen til en andengradsligning. Herefter har vi arbejdet med toppunktet, samt omskrivning af forskriften vha. toppunktet og faktorisering vha, rødderne samt med at finde forskriften vha. regression. Afslutningsvist arbejdede vi med mere generelle kendetegn ved polynomier af forskellige grader.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 4: Andengradsligninger i Abacus 24-01-2024
Afl 6 mundtlig om andengrads 08-03-2024
Afl 7 andengradsfunktioner 19-03-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Kvadratsætninger

Vi ser beviserne for de tre kvadratsætninger og regner en masse opgaver. De regner desuden opgaver i at løse ligninger, samt at isolere konstanter i udtryk med andre bogstaver.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 8 Kvadratsætninger 18-04-2024
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer 1

I dette forløb arbejdede vi med indledende vektorregning. Herunder arbejdede vi indledningsvis med sum og differens både grafisk og med koordinater. Derudover arbejdede vi med regneregler og længde af vektor.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 9 Om vektorer 02-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Repetition skiftlig og mundtlig

I dette forløb repeterer vi det, vi har lært i 1g. Vi træner det skriftlige inden årsprøven og samler op bagefter. Derudover træner vi til den mundtlige årsprøve
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 10 første del af et helt sæt 08-05-2024
Afl 11 Anden del af et helt sæt 15-05-2024
Skriftlig årsprøve Mat B 23-05-2024
1x Ma skr. prøve 23-05-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Generelt om funktioner

I dette forløb samler vi op på den viden om funktioner, som I fik i 1.g.
Herefter udvider vi med en generel definition af en funktion, samt en sammensat funktion.
Vi arbejder desuden med parallelforskydning af funktioner og stykkevise funktioner, samt trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1 Om lidt grimmere funktioner 30-08-2024
Afl 2 mere om funktioner 11-09-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

I dette forløb arbejder vi indledningsvist med begreberne grænseværdi og kontinuitet, samt kort om emnet asymptoter. Herefter arbejder vi med sekanter og tangenter henimod definitionen af differentialkvotienten. Vi arbejder i forlængelse heraf med at differentiere forskellige typer af funktioner, samt med regnereglerne for sum/differens, gange med en konstant, produktreglen, samt at differentiere en sammensat funktion.
Vi arbejder nu med at bestemme ligningen for tangenten, samt monotoniforholdet og ekstremumspunkter for en funktion.
Undervejs vil vi arbejde med beviset for differentialkvotienten til x i anden, en lineær funktion.
Afslutningsvist arbejder vi i dette forløb med modellering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 3 Differentialregning i hånden 18-09-2024
Afl 4 Differentialregning i hånden 2 24-09-2024
Afl 5 Differentialregning mundtlig 09-10-2024
Afl 6 Differentialregning med hjælp 01-11-2024
Afl 7 Modellering og optimering 14-11-2024
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorer 2 og analytisk geometri

Dette forløb tager udgangspunkt i den viden om vektorer I fik i 1.g.  Herefter udvides denne med viden om prikprodukt/skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, ortogonale vektorer (vinkelrette), parallelle vektorer, projektion af vektor, tværvektor, determinant og sammenhængen mellem areal og determinant.
Efterfølgende arbejdes der med den analytiske del, hvor vi indfører: normalvektor, retningsvektor, linjens ligning på forskellig vis, parameterfremstilling for linje, vinkel mellem linjer, afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 8 Vektorer 11-12-2024
Afl 9 mundtlig afl vektorer 08-01-2025
Afl 10 Analytisk geometri 15-01-2025
Afl 12 om cirklen 26-02-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordeling 1

I dette forløb arbejder vi indledningsvist med grundbegreber indenfor sandsynlighed bl.a. med begreberne udfald, hændelse og stokastisk variabel. Efterfølgende dykker vi ned i kombinatorikken, og lærer om mulitiplikations- og additions-princippet, samt om permutationer og kombinationer. Dernæst arbejder vi med binomialfordelingen, hvorunder vi også arbejder med middelværdi, spredning og varians både for binomialfordelingen, men også generelt. Til sidst arbejder med binomialtest og konfidensintervaller.
Undervejs i dette forløb arbejder vi sammen med samfundsfag, hvorfra vi også inddrager aktuel data.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 13 kombinatorik og sandsynlighed 13-03-2025
Afl 14 om binomialtest og konfidensint. 10-04-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition før og efter terminsprøven

I dette forløb træner vi alt det stof, vi har gennemgået og træner en helt masse skriftlige opgaver. Efter terminsprøven arbejder vi med efterbehandling.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Først udkast af terminsprøvetræningen 24-01-2025
Afl 11 Terminsprøvetræning 31-01-2025
2x Ma skr. prøve 07-02-2025
Terminsprøve 07-02-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Bank matematik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer