Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Søren Uhd Christensen
Hold 2024 24 Ma/h (1h Ma, 2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Polynomier, særligt andengradspolynomiet
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsregning
Titel 8 Analytisk plangeometri
Titel 9 Annuitetsopsparing og annuitetslån (supplerende)
Titel 10 Repetition og ”hængepartier”

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktion:
Regneforskrift
Fordobling og halvering
2-punktsformel
regression
Logaritme funktionen og logaritme regneregler

Bevis for 2-punktsformel
Bevis for fordoblingstid

Lån og renter

Svarer til kapitel 3 https://plusbstx.systime.dk/?id=1377
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Enhedscirklen, sinus, cosinus, Pythagoras’ sætning, retvinklede trekanter

Bevis for cosinusrelationerne
Bevis for sinusrelationerne
Bevis for arealformlen med sinus

Svarer til kapitel 6 https://plusbstx.systime.dk/?id=1352
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Selvstændigt arbejde med kompendie

Svarer til kapitel 8 https://plusbstx.systime.dk/?id=1404
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Bevis for topunktsformlen for potensfunktioner

Vækstegenskaber for potensfunktioner, procent-procent

Sammenligning af de tre simple vækstfunktioner

Svarer til kapitel 4 https://plusbstx.systime.dk/?id=1378
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Polynomier, særligt andengradspolynomiet

Rødder og løsning af andengradsligningen (bevises senere)
Parablens symmetriakse
Toppunktsformlen (bevises senere vha. differentialregning)
Faktorisering
Optimering
Polynomier generelt

Svarer til kapitel 5 https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Regneregler for differentialregning, f+g, f-g, kf, f*g, f(g(x))
Tangentens ligning
Tretrinsregel og bevis for ax+b, x^2 og 1/x vha tretrinsreglen
Monotoniforhold
Optimering
Væksthastighed

Svarer til kapitel 11 https://plusbstx.systime.dk/?id=1701
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning

Kombinationer og permutationer
Både-og og enten-eller principperne
Stokastiskvariabel begrebet
Binomial sandsynlighed
Binomialfordelingen
Binomialtest

Svarer til kapitel 12 https://plusbstx.systime.dk/?id=1863
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Analytisk plangeometri

Afstande fra punkt til punkt og punkt til linje
Bevis for afstand fra punkt til linje formlen
Cirkler og de tre kvadratsætninger, omskrivning af cirklens ligning
Tangent til cirklen
Ortogonale linjer og bevis for ac=-1
Hældningsvinklen
Skæring mellem cirkel og linje

Svarer til kapitel 7 https://plusbstx.systime.dk/?id=1453
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Annuitetsopsparing og annuitetslån (supplerende)

Fokus på de to formler og udledning af annuitetsopsparing
Projekt finansiering af Storebæltsbroen

Svarer til afsnit 3.9 https://plusbstx.systime.dk/?id=1509
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition og ”hængepartier”

Bevis for toppunktsformlen for andengradspolynomiet med differentialregning
Bevis for løsningsformlen til at finde rødder for et andengradspolynomium
Udledning af binomialsandsynligheden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer