Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Michael Kjeldahl Møller
Hold 2024 24 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Det tænkende klasserum - opstart
Titel 2 Polynomier - særligt andengradspolynomier
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Repetition - fokus på årsprøver
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Analytisk plangeometri
Titel 10 Repetition - fokus på terminsprøve
Titel 11 Sandsynlighedsregning
Titel 12 Logaritmefunktioner
Titel 13 Repetition - fokus på eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Det tænkende klasserum - opstart

Fokus på at etablere det tænkende klasserum gennem grublerier i tilfældige tremandsgrupper ved lodrette flader. Klassens undervisning placeres så vidt muligt altid i lokaler med tavleplads til ti tremandsgrupper. Der stilles "tænkeopgaver" i stoffet fra grundforløbet for, at vænne klassen til arbejdsformen og til at danne et fælles udgangspunkt.

Lineære funktioner fra grundforløbet:
Repræsentationsformer (ligning/forskrift, tabel, graf, sproglig), skæringspunkter mellem linjer (grafisk og analytisk ved ligningsløsning), vækstegenskab for lineære sammenhænge, betydning af konstanterne a og b samt beregning ud fra to punkter på linjen, definitionsmængde og værdimængde, stykkevise lineære funktioner, ligefrem proportionalitet, regression (bedste rette linje og mindste kvadraters metode), forklaringsgrad og residualplot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier - særligt andengradspolynomier

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

Opmærksomhed på træning med TI-Nspire, for at træne grundlæggende kompetencer i CAS-værktøj.

Polynomier (fokus på andengradspolynomiet), monotoniforhold og ekstrema, løsningsformel til bestemmelse af rødder, toppunkt, parablens symmetri, polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 5 Repetition - fokus på årsprøver

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Ugrupperede observationer, prikdiagram, stolpediagram, kvartilsæt, outlier, middelværdi, median, varians, spredning, boksplot, grupperede observationer, histogram, sumkurve, population, stikprøve, repræsentativ stikprøve, systematiske fejl, skjulte variable.

Foredrag d. 17/11 med Claus Thorn Ekstrøm:
I medierne ser vi konstant historier baseret på statistik:
“Over ti genstande om ugen kan forkorte dit liv”, “10% af en årgang har ikke gennemført folkeskolens afgangseksamen inden de er 18” og så videre.

Statistiske resultater bruges til at belyse problemstillinger, træffe politiske beslutninger og forme vores samfund.
Men de bruges også som slagkraftige argumenter i diskussioner, fordi påstande virker mere overbevisende, når der knyttes tal til dem. Tallene bliver en garant for sandheden.

I dette foredrag diskuterer Claus Ekstrøm, hvordan statistisk tænkning oversætter data til en dybere forståelse af verden. Claus viser simple tricks til at undgå såvel misinformation som at blive snydt af tal i artikler og diskussioner, hvorfor statistisk usikkerhed bør omfavnes, og hvordan modstridende interesser mellem journalister, politikere og forskere styrer de tal, vi ser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

Graf, vækstegenskaber, beregning af forskrift, omvendt proportionalitet, eksponentiel og potensregression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

Sekant, tangent, differenskvotient, differentialkvotient, grænseværdi, tretrinsreglen, bestemmelse af differentialkvotienter, regneregler for differentiation (konstant gange funktion, sum/differens af funktioner, produkt af funktioner, sammensat funktion), bestemmelse af ligning for tangent, afledet funktion (grafens udseende), monotoniforhold (i hånden og med CAS), væksthastighed, optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk plangeometri

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

Ortogonale linjer(med bevis), afstand mellem punkt og linje (med bevis), cirklens ligning, omskrivninger til cirklens ligning, tangent til cirkel, skæring mellem cirkel og linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Sandsynlighedsregning

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

Sandsynlighedsfelt, hændelser, a-priori-sandsynligheder, frekventielle sandsynligheder, symmetrisk sandsynlighedsfelt, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, fakultet, mængder, kombinationer, permutationer, binomialkoefficient, Pascals trekant, stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning, normale og exceptionelle udfald, udledning af sandsynlighedsfunktion for binomialfordelingen, binomialforsøg, hypotesetest (dobbeltsidet binomialtest), simulering af nulhypotese (ærlig terning i CAS), acceptmængde, kritisk mængde, signifikansniveau, enkeltsidet binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Logaritmefunktioner

Undervisningen tilrettelægges med udgangspunkt i det tænkende klasserum.

10-tals logaritmen, den naturlige logaritme, grafernes udseende, logaritmeregneregler, vækstegenskaber, proportionalitet mellem de to logaritmefunktioner, transformation fra eksponentiel til lineær sammenhæng og fra potens til lineær sammenhæng.

Logaritmer i et historisk perspektiv - anvendelse af logaritmeregneregler og logaritmetabeller til manuelle udregninger før lommeregneren.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer