Holdet 2024 24 ma/k - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Karen Wrist Poulsen
Hold 2024 24 ma/k (1k ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Bankmatematik
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Deskriptiv statistik og sandsynlighed
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Trekantskonstruktion og sinusfælden
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

Regneforskrift og graf
Konstanternes betydning for grafens udseende
Vækstegenskaber
Løse ligninger (bestemme x og y i forskriften) grafisk, i TI-Nspire og beregning i hånden
Fordoblingskonstant og halveringskonstant. Grafisk aflæsning og beregning
Topunktsformlerne til beregning af konstanterne i forskriften
Modeller og regression

Bevis: Topunktsformlerne og fordoblingskonstant

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 2 Eksponentielle funktioner
- 2.1 Regneforskrift og graf
- 2.2 Ligninger og logaritmer
- 2.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab
- 2.4 To-punkt-formel eksponentiel funktion
- 2.5 Eksponentiel regression
plus A stx (læreplan 2024)
- 3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Bankmatematik

Renteformlen. Beregning af Kn, K0, n og r
Renteformlen som en eksponentiel udvikling
Annuitetslån (kort gennemgang)
Annuitetsopsparing (GRYN-formlen) (kort gennemgang)

Temaopgave: Amalies økonomi

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 2.6 Lån og renter
- 2.7 Supplerende: Annuitetsopsparing og -lån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometri

Trekanter: Vinkelsum, ligebenet trekant, ligesidet trekant, spidse og stumpe vinkler, vinkelhalveringslinje, median og midtnormal
Ensvinklede trekanter herunder skalafaktor
Definition af cos(v) og sin(v) ud fra enhedscirklen
Retvinklede trekanter: Pythagoras' sætning. cos(v), sin(v) og tan(v). Beregning på sider og vinkler i retvinklede trekanter. Invers cosinus, invers sinus, invers tangens introduceret som redskab til at bestemme vinkler.
Vilkårlige trekanter: Sinusrelationerne (minus sinus-fælden), cosinusrelationerne, arealformlen

Bevis: Pythagoras' sætning, sinusrelationerne, arealformlen

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 4 Trigonometri
- 4.1 Grundlæggende begreber
- 4.2 Ensvinklede trekanter
- 4.3 Pythagoras' sætning
- 4.4 Bevis for Pythagoras' sætning
- 4.5 Cosinus, sinus og tangens
- 4.6 Retvinklede trekanter
- 4.7 Vilkårlige trekanter
- 4.7.1 Sinusrelationerne og arealtformel
- 4.7.2 Cosinusrelationerne
- 4.7.3 Beviser: Kun sinusrelationerne og arealformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv statistik og sandsynlighed

Ugrupperede observationer:
- Opstilling af tabel med hyppigheder, frekvenser og kumulerede frekvenser
- Beregne frekvenser
- Prikdiagram
- Observationssættets størrelse, mindste observation, største observation variationsbredde og middelværdi
- Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
- Boksplot og sammenligning af boksplot
- Outlier
- Varians og spredning.

Grupperede observationer:
- Beregne frekvenser
- Histogram
- Middelværdi
- Sumkurve, fraktiler og kvartiler
- Boksplot og sammenligning af boksplot

Bruge WordMat til at lave beregninger

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 6 Deskriptiv statistik
- 6.1 Ugrupperede observationer
- 6.2 Grupperede observationer
- PowerPoints ligger i OneNote
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner

Potenser.
Regneforskrift og graf.
Konstanternes betydning for grafens udseende
Vækstegenskaber
Konstanten a's betydning for monotoniforhold, definitionsmængde og værdimængde
Bestemme x eller y når den modsatte kendes: Grafisk, beregning og i TI-Nspire
Topunktsformlerne
Gange-gange-vækst: Bestemme hvor mange procent x ændres med når procentændringen i y kendes og omvendt. Herunder fremskrivningsfaktorer.
Modeller og regression

Bevis: Topunktsformlerne

Anvendt litteratur:
- 'Potensvækst' af Peter Pedersen. 11.03.2015
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighed og kombinatorik

- Sandsynlighedsfelt (udfaldsrum og sandsynlighedstabel)
- Hændelser
- Den komplementære hændelse
- A-priori-sandsynlighed og frekventielle sandsynligheder
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Multiplikationsprincippet (både-og-princippet)
- Tælletræ
- Fakultet
- Additionsprincippet (enten-eller-princippet)
- Mængder og delmængder
- Kombination og K(n,r)
- Permutation og P(n,r)

Bevis:
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 7.1 Sandsynlighedsregning
- 7.2 Multiplikations- og additionsprincippet
- 7.3 Kombinationer og permutationer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Andengradspolynomiet

- Den gennerelle andengradsligning og løsning af denne
- Diskriminant
- Andengradspolynomiet
- Rødder
- Toppunkt
- Koefficienternes betydning for grafens udseende

Anvendt litteratur:
plus C stx (læreplan 2024):
- 8.7 Andengradsligningen (uden bevis for sætning 2)
- 5 Andengradspolynomiet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Trekantskonstruktion og sinusfælden

- At beregne vinkler med sinus-relationerne
- Sinusfælden ved beregning af stumpe vinkler med sinus-relationerne
- Sinus invers på vinkler symmetrisk omkring 90 grader
- De 5 trekantstilfælde
- Konstruktion af trekanter i GeoGebra
- Konstruktion af trekanter i hånden

Anvendt litteratur:
- 'Sinusfælden' skrevet af Jørgen Berthelsen
- 'Brug af GeoGebra til geometri' skrevet af Jørgen Berthelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer