Holdet 3 MA33 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Søren Uhd Christensen
Hold 3 MA33 (3 MA33)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning A
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Forberedelsesmaterialet
Titel 6 Normalfordeling
Titel 7 Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning A

Sammen med dit B-niveau svarer det gennemgåede til side 99-157 i Vejen til Matematik A2.

I dette forløb er du blevet undervist i:
Produktreglen og kædereglen
Tretrinsreglen og bevis for f’(x) når f(x)=1/x samt f’(x) når f(x)=kvadratrod af x
Bevis for produktreglen vha. tretrinsreglen
Trigonometriske funktioner

Dette dækker følgende kernestof:
– definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
– monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Integralregning

Det gennemgåede stof svarer til side 169-205 i Vejen til Matematik A2.

I dette forløb er du blevet undervist i:
Begrebet stamfunktion
Integration ved substitution
Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion
Det bestemte integral og areal mellem 1. aksen og funktionen
Omdrejningslegeme og kurvelængde uden bevis

Dette dækker følgende kernestof:
- stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialligninger

Det gennemgåede stof svarer til side 216-243 i Vejen til Matematik A2.

I dette forløb er du blevet undervist i:
Hvordan løses en differentialligning, både med og uden CAS.
Bevis for løsning til
y’=ky
y’=b-ay
Og den logistiske differentialligning
Hældningsfelter og linjeelementer
Hvordan opstilles differentialligninger
Modellering med differentialligninger, eksempler med medicins optag i kroppen og epidimier

Dette dækker følgende kernestof:
– lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering, herunder anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf, samt modellering med anvendelse af afledet funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioner af to variable

Arbejde med tidligere forberedelses materiale. Dette stof svarer til side 363-79 i Vejen til matematik A2.

I dette forløb skal du have tilegnet dig viden svarende til:
Partiel differentiation og gradienten
Tangentplaner
Ekstrema for en funktion af to variable.
Bevis for at gradienten peger i den retning med størst ændring i z-værdi.

Dette dækker følgende kernestof:
– funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forberedelsesmaterialet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Normalfordeling

Svarer til side 269-281 i Vejen til  Matematik A2.

I dette forløb er du blevet undervist i:
Tæthedsfunktion og fordelingsfunktionen
Hvordan afgøres det om data er normalfordelt?
Beregning af konfidensinterval for hældning i CAS
Beregning (bevis) for at standardnormalfordelingen har middelværdi 0

Sammen med dit B-niveau dækker forløbet følgende kernestof:
– statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot

– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordeling, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorfunktioner

I dette forløb er du blevet undervist i:
Hastighedsvektoren og differentiation af vektorfunktioner
Skæring med koordinatakser og dobbeltpunkter
Cirkler og tangenter til banekurven
Bevis for dist(P,l) formel.

Følgende kernestof er dækket:
– vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer