Holdet 3 Ma41 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Risgaard Laustsen
Hold 3 Ma41 (3 Ma41)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner
Titel 2 Differentialregning
Titel 3 Vektorer
Titel 4 Sandsynligheder og statistik
Titel 5 Trekanter
Titel 6 Bevisforløb
Titel 7 Opsamling og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner

- Genopfriskning af C-niveau: lineære, eksponential- og potensfunktioner
- Brug af Nspire
- Logaritmefunktioner
- Stykkevist defineret funktion
- Sammensat funktion
- Polynomier
- Trigonometriske funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Differentialregning

Forløbet har taget udgangspunkt i den definition af differentialkvotient, som står i Jan Agentofts note "Differentialregning til B-niveau"

- Differentialkvotient f'(x) som tangenthældning. Væksthastighed
- Fortegn for f'(x) og monotoniforhold. Fortegnslinjer
- Regneregler for differentialkvotient
- Tangentens ligning
- Differentiabel funktion som tilnærmelsesvist lineær, når man zoomer ind
- Beviser for udvalgte regneregler for lineære funktioner
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Vektorer

Opsamling fra C-niveau samt:
- Retningsvektor og parameterfremstilling for en ret linje
- Normalvektor og ligning for en ret linje
- Afstanden mellem punkt og linje (dist-formlen) og skæring mellem linjer
- Cirklens ligning
- Tangent til en cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynligheder og statistik

- Grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedstabel, stokastisk
variabel, middelværdi og spredning
- Kombinatorik: Multiplikationsprincippet, additionsprincippet, binomialkoefficient K(n,r)
- Binomialfordelingen.
- Hypotesetest med binomialfordelingen: Nulhypotese, signifikansniveau, kritiske værdier
- Stikprøver, Konfidensinterval for andel i en stikprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Trekanter

Pythagoras' Sætning
Retvinklede trekanter
Sinusrelationerne

(Med lidt historisk perspektiv...)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Bevisforløb

Mere dybdegående genbesøg og uddybning af af tidligere emner:
- Vægt på bevisførelse
- Diskret matematik
- Induktionsbevis for renteformlen

Historisk perspektiv: Dokumentarfilm om Fermats sidste sætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Opsamling og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer