Holdet 1a ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ninni Duch Schaldemose
Hold 2025 25 ma/a (1a ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Repetition af grundforløb
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Deskriptiv Statistik
Titel 7 Andengradsfunktioner
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære funktioner:
-De fire repræsentationsformer
- Bevis for to-punkts-formlen (geometrisk og/eller algebraisk)
- Lineær model med regression i Excel
- Linjers skæring

Funktionsbegrebet:
- Definitionsmængde og værdimængde (kun i forhold til anvendelse af en model)  
- Tegne en graf ud fra støttepunkter
- Aflæse koordinater på en graf
- Udregne funktionsværdien for et x, når f(x) er kendt

Skriftlig formidling:
- ”Fra folkeskoleaflevering til Gymnasie aflevering” (inkl. Brobygningsopgaver). Med udgangspunkt i ”forsiden” i skriftlige eksamensopgaver

Samarbejde med NV

Grundlæggende færdigheder:
- Regningsarternes hierarki, parenteser
- Førstegradsligninger

Introduktion til TI-Nspire (med fokus på funktionsbegrebet):
- Installere TI - Nspire.
- Definition af en funktion
- Tegning og fortolkning af graf i TI-Nspire svarende til C-niveau  
- Lineær regression
- Residualplot og r2
- Beregninger og ligningsløsning
Indhold
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Eksponentielle funktioner

Forløb om eksponentielle funktioner. Indhold:
- Procentregning (ibogen afsnit 8.5)
- Fremskrivningsfaktor/ renteformlen. (afsnit 2.6)
- Potensregneregler (afsnit 8.2)
Om eksponentielle funktioner: (afsnit 2, 2.1-2.5)
- forskriften
- a og b’s betydning
- grafens udseende
- skæring med y-aksen
- hvad sker der med y-værdien, hvis vi lægger 1 til x-værdien?
- hvordan finder man y, hvis man har fået en x-værdi
- hvordan finder man x, hvis man har fået en y-værdi
- To-punktsformlen for eksponentielle værdier
- Regression af eksponentielle funktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Log(x): hvad er det, og hvor bruger vi det i arbejdet med eksponentielle funktioner?
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Repetition af grundforløbspensum 27-11-2025
Forberedelse til test 11-12-2025
Opgave 2 - Ligninger og brøker 06-01-2026
Opgave 3 - eksponentielle funktioner, på papir 20-01-2026
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Forløb om potensfunktioner.

Indhold:

Forskrift/graf (afsnit 3.1 i ibogen):
- a og b’s betydning
- grafens udseende
- hvordan finder man y, hvis man har fået en x-værdi
- hvordan finder man x, hvis man har fået en y-værdi
Procent-procent-vækst, med bevis (afsnit 3.3)
Regression for potensfunktioner (afsnit 3.5)
Bevis for to-punktsformlen for potensfunktioner (afsnit 3.2)
Omvendt proportionalitet (afsnit 3.4)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Trigonometri
Indhold:
Intro til trigonometri: quiz og byt: opsamling på terminologi. (afsnit 4.1 i ibogen)
Ensvinklede trekanter (afsnit 4.2 i ibogen)
Regneregler for parenteser (afsnit 8.1 i ibogen)
Kvadratsætninger (afsnit 8.4)
Bevis Pythagoras’ sætning (afsnit 4.3 og 4.4 i ibogen)
Definition af sin, cos, tan (afsnit 4.5 i ibogen)
”Grundrelationen” (gennemgået af lærer)
Sin/cos/tan i retvinklede trekanter, inkl. bevis (afsnit 4.6. Beviset ligger i ’interaktiv opgave’ nederst i afsnittet)
Sinusrelationerne (bevis) (afsnit 4.7.1 og 4.7.3 i ibogen)
Arealformlen (bevis) (afsnit 4.7.1 og 4.7.3 i ibogen)
cosinusrelationerne (afsnit 4.7.2 og 4.7.3 i ibogen)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test: eksponentielle funktioner og potensfunktione 04-02-2026
Opgave 5 - trigonometri 1 06-03-2026
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv Statistik

Deskriptiv Statistik

Projektarbejde med fælles opsamling på klassen undervejs, udgangspunkt i kompendium, ”Deskriptiv Statistik” lavet af JAB, SG.
Indhold:
Forskel, ugrupperet/grupperet data.
Ugrupperet data: datasæt/datamateriale/observationssæt/rå data, observation, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, observationssættets størrelse, variationsbredde, middelværdi, søjlediagram/pindediagram, prikdiagram, trappediagram, fraktil, median, kvartiler, kvartilsæt/udvidet kvartilsæt, boksplot, kvartilbredde, variationsbredde.
Grupperet data: typeinterval, middelværdi (intervalmidtpunkt, frekvens), histogram (ens/forskellig intervalbredder), sumkurve, kvartilsæt, fraktiler, spredning og varians.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 6 - videoaflevering trigonometri 20-03-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradsfunktioner

Deskriptiv Statistik

Undervist ud fra kompendium ”Polynomier” lavet af JAB, SG.
Indhold:
Forskrift, herunder genkende konstanter
Graf: navn, betydning af a, b og c, toppunkt, symmetriakse, tegne skitser ud fra støttepunkter
Rødder/nulpunkter/skæringer med x-aksen,
Grafisk løsning: finde toppunkt, rødder og skæringer med grafer
Løsning af andengradsligning (/finde rødder) (uden bevis)

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 7 - trigonometri, eksponentielle funktioner 10-04-2026
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning


Undervist ud fra kompendium ”Sandsynlighed” lavet af JAB, SG.

Indhold:
Notation P(X), begreb kombinatorik
Multiplikationsprincippet, additionsprincippet.
Begrebet fakultet
Antal kombinationer K(n,r) inkl. ’talbevis’
Sandsynlighedsfelt
Hændelser
Teoretiske sandsynligheder; simulation

Bemærk: Ikke gennemgået på klassen: enten-eller-princippet, både-og-princippet, komplementærhændelser, symmetriske sandsynlighedsfelter.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 8 - deskriptiv statistik, potensfunktioner 01-05-2026
Opgave 9 - sidste test 06-05-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Afrunding og repetition

Lav vores egne matematik-jeopardy og spil de andres spil.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer