|
Titel
3
|
Funktioner
Materiale:
Lærebog i Matematik B1 (Systime) - s 127 - 185
Trips 2 - s. 28 - 29.
Gennemgåede emner:
Forskellige funktionsklasser behandles.
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner.
Funktioner generelt.
Emner: Forskrift, definitionsmængde, værdimængde, graf, skæring med akser, monotoniforhold, asymptoter, omvendt (invers) funktion, stykkevist defineret funktion, lineær, eksponentiel, potens regression, herunder
usikkerhedsbetragtninger og residualplot.
Lineære funktioner.
Emner: Funktionsforskrift og graf, konstanternes betydning, to-punktsformel (inklusive bevis).
Polynomier:
Emner: Grad, andengradspolynomium, forskrift, koefficienter, højestegradsled, konstantled, parabel, rødder, diskriminant, betydning af a, b, c og d, toppunkt, symmetri, faktorisering, tredjegradspolynomium, polynomier af n’te grad.
I 2.g havde holdet også emnerne: Parallelforskydning af graf (for enhver funktion) og polynomiel regression.
Eksponentialfunktionen.
Emner: Forskrift, koefficienter, graf, betydning af a og b, to-punktsformel (inklusive bevis), definitionsmængde,
værdimængde, monotoniforhold, vækst, eksponentiel regression, fordoblings- og
halveringskonstanter (inklusive bevis),.
Logaritmefunktioner
Emner: Titalslogaritme, den naturlige logaritme, logaritmeregneregler (inklusive bevis),.
Potensfunktioner.
Emner: Forskrift, graf, betydning af a og b, to-punktsformel (inklusive bevis), vækst, potentiel regression
|