|
Titel
2
|
4 - Funktioner
Materiale:
Lærebog i Matematik B1 (Systime) - s 127-185.
Maplefiler: Funktioner 1 - 9 v/RU
Note: Sammensat funktion v/RU
Det generelle funktionsbegreb behandles.
Herunder berører vi funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, stykkevist defineret funktion, invers (omvendt) funktion og sammensat funktion. Forskellige funktionsklasser behandles, lineær funktion
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner (behandlet i grundforløbet), polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt trigonometriske funktioner.
Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot.
Forskrift
Forskrift, definitionsmængde, værdimængde, graf, skæring med akser, monotoni, asymptoter, omvendt funktion, sammensat funktion.
Polynomier:
Emner: Grad, andengradspolynomium, forskrift, koefficienter, højestegradsled, konstantled, parabel, rødder, diskriminant, betydning af a, b, c og d, toppunkt, symmetri, faktorisering, tredjegradspolynomium, polynomiel regression.
Eksponentialfunktionen m.m.
Emner: Forskrift, koefficienter, graf, betydning af a og b, topunktsformel, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, vækst, eksponentiel regression, fordoblings- og halveringskonstanter.
Logaritmefunktioner
Emner: Titalslogaritme, den naturlige logaritme, logaritmeregneregler.
Potensfunktioner m.m.
Emner: Forskrift, graf, betydning af a og b, topunktsformel, vækst, potentiel regression
Trigonometriske funktioner: Radianbegrebet, enhedscirklen, sinus, cosinus, harmonisk svingning herunder amplitude, vinkelhastighed, faseforskydning, lodret forskydning. Betydning af konstanter i den harmoniske svigning og grafens udseende. Der tages udgangspunkt i materialet: Trigonometriske funktioner v/RU
|