|
Titel
3
|
Funktioner
Materiale:
Lærebog i Matematik B1 (Systime) - s 127-185.
PDF: Sammensat funktion
PDF: Fra renteformlen til eksponentiel funktion
Maplefiler:
- oversigt (om forskelle og ligheder mellem lineære, eksponentiel og potens-funktion)
- andengradspolynomier
- polynomielregression_elev
Det generelle funktionsbegreb behandles.
Herunder berører vi funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, invers (omvendt) funktion og sammensat funktion. Forskellige funktionsklasser behandles,
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner (behandlet i grundforløbet), polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner.
Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot.
Forskrift
Forskrift, definitionsmængde, værdimængde, graf, skæring med akser, monotoni, asymptoter, omvendt funktion, sammensat funktion.
Polynomier:
Emner: Grad, andengradspolynomium, forskrift, koefficienter, højestegradsled, konstantled, parabel, rødder, diskriminant, betydning af a, b, c og d, toppunkt, symmetri, faktorisering,
tredjegradspolynomium kort om polynomier af højere grad, polynomiel regression.
Eksponentialfunktionen m.m.
Emner: Forskrift, koefficienter, graf, betydning af a og b, topunktsformel, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, vækst, eksponentiel regression, fordoblings- og halveringskonstanter.
Logaritmefunktioner
Emner: Titalslogaritme, den naturlige logaritme, logaritmeregneregler.
Potensfunktioner m.m.
Emner: Forskrift, graf, betydning af a og b, topunktsformel, vækst, potentiel regression
|