Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Skanderborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Emil Falkner Sørensen
Hold	2023 MA/y (1y MA, 2y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og regneregler
Titel 2	Procent og rente
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Vektorer og plangeometri
Titel 5	Repetition af funktioner
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Integralregning
Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 9	Trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og regneregler Forløbet vil omfatte talmængder og intervaller, -brøker og potensregneregler -reduktion og kvadratsætninger -numerisk værdi -eksponentiel notation -løsning af ligninger med én og to ubekendte -løsning af andengradsligningen
Indhold	Kernestof: Den eneste lektie til i dag er, at man skal medbringe skriveredskaber samt noget fornuftigt at skrive på. Lærebog i matematik B1; sider: 9-46 Ekstra 1.png description Løs øvelse 10,11 og 12 image.png Løs opgave 18+19ab fra de gule sider. Virtuel lektion i 2 ligninger med 2 ubekendte.mw description Virtuel lektion i 2 ligninger med 2 ubekendteSVAR.mw description Vi mødes på teams kl 8:10
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rente Forløbet vil omfatte: -basal procentregning -relativ og absolut tilvækst -indekstal -kapitalfremskrivningsformlen -gennemsnitlig rente -omregning mellem lang og kort rente -annuitetsopsparing og lån
Indhold	Kernestof: Procent og rentesregning 3 - Kapitalfremskrivning 2023.mw description Lærebog i matematik B1; sider: 49-53 Procent og rentesregning 4 indekstal.mw description Vi mødes på teams kl 11:05 image.png Procent og rentesregning 5 Omregning af rente.mw description Vi mødes på teams kl 11:00 Dagens grupper Procent og rentesregning 6.mw description Procent og rentesregning 7 opsparingsannuitet.mw description Procent og rentesregning 7 opsparingsannuitet2023MEDFACIT.mw description Procent og rentesregning 8 GældsannuitetMEDFACIT.mw description Procent og rentesregning 8 Gældsannuitet.mw description Amortisationstabel skabelon2.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Vi vil behandle begreberne -Definitionsmængde og værdimængde -Monotoniforhold og ekstrema på et sådant niveau, at ovenstående kan bestemmes ved aflæsning. Herefter vil vi gå mere i dybden med de tre vækstfunktioner, hvor både vækst, topunktsformler og regression vil blive gennemarbejdet. Endelig vil vi introducere logaritmefunktionen med base e og base 10 med tilhørende regneregler og definitions- og værdimængde
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik B1; sider: 127-139, 143-151, 153-174, 176-184 Virtuel lektion med funktioner 1yMA.mw description Vi mødes på teams kl 12:50 Dagens grupper: Omvendt funktion 1.mw description BUK-reglen opgaver funktioner.mw description BUK-reglen opgaver funktionerSVAR.mw description Omvendt funktion 2.mw description Eksponentielle funktioner 1.mw description Eksponentielle funktioner 2SVAR.mw description Eksponentielle funktioner 2.mw description Afsnit Løs opgave 153,154,155,156,158 og 159 Løs øvelse 171. Februarlynprøve1yMA funktioner og ligninger træning.mw description Løs opgave 172 og 175 Eneste tilladte hjælpemidler: Papir, blyant og bogen Til opgave 179.mw description Løs resten af opgave 179. Mens 1yMA venter på supermarkedsevalureringen.mw description Regression.mw description Maplehjælp til regression.mw description Løs de 4 første opgaver i sættet "Regression" fra i fredags. RegressionSVAR.mw description Polynomiumsopgaver 1y 2024.mw description Polynomiel Regression.mw description Polynomiumsopgaver 1y 2024SVAR.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og plangeometri Vi introducerer vektorer med beskrevet som pil med længde mig retning, men også med koordinater. Følgende vektorbegreber vil blive gennemarbejdet: -regneregler -vektorprojektion -skalarproduktet og dets betydning. -determinanten og dens betydning -linjens ligning og parameterfremstilling -afstand mellem punkt og linje -cirklens ligning og parameterfremstilling. -skæringspunkter
Indhold	Kernestof: Plangeometri jun 2022; sider: 5-30, 33-41, 43-48 Mike Vandal Auerbach Polynomiel RegressionSVAR.mw description Mapleguf vektorer.mw description Løs opgave 2.3 b og c Mapleguf vektorer 2.mw description Løs opgave 3.8 og 3.5b og c, hvor I bruger Maples kommandoer til at gøre alt arbejdet for jer. Sørg for at have regnet opgave 3.9 og 3.11 1yMa lektie 14 april Løs også denne lektieopgave Løs opgave 4.5 og 4.6 Øvelse 4.9 Løs opgave 5.3+5.4+5.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition af funktioner Vi repeterer vigtige funktionsbegreber fra 1.g for at blive klar til differentialregning. Begreberne dækker: -funktionsværdi -definitions- og værdimængde -stykkevis definerede funktioner -funktionsregneregler -injektivitet -omvendt funktion -sammensat funktion -parallelforskydning af grafer
Indhold	Kernestof: Rustafbankning 2yMA 2024.mw description Installation Maple 2024 hjemmefra.pdf description Rustafbankning 2yMA 2024.pdf description Funktioner 2022; sider: 5-14 Mike Vandal Auerbach Løs opgave 1.3 i "Funktioner 2022"
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning I dette forløb indføres begreberne kontinuitet og differentiabilitet. Med afsæt i ovenstående vil sekanten og tangenten blive introduceret og anvendt til at udlede differentialkvotienten for udvalgte funktioner. I dette arbejde vil vi opnå rutine i anvendelse af 3-trinsreglen og grænseovergange. Med den opnåede rutine i ovenstående vil der blive udledt vigtige regneregler for differentialkvotienter, omfattende: sum, differens, produkt, kæde og kvotient.. Endelig vil vi arbejde opgaveløsningsorienteret med monotoniforhold og optimering.
Indhold	Kernestof: Differentialregning 2024; sider: 5-6, 8-9, 11-24, 31-36, 41-47, 49-52, 55-59 Mike Vandal Auerbach Differentialregning 2024.pdf description grænseværdier 2yMA 2024.mw description Læs afsnittet "grænseværdier, som skal aflæses på graf" i Maplefilen fra i går. Regneregler Husk I har en Abacuslektie til i dag. Afledte funktioner Husk Abacuslektien. Lav Abacus-træningen Oktoberprøve2yMA2024TRÆNING.mw description Løs opgave 4.2 a og b Point til karakter A-niveau.png description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Integralregning Vi vil indføre det ubestemte integral som den generelle stamfunktion. Ydermere vil vi indføre det bestemte integral generelt, men især med henblik på at finde arealer, voluminer og kurvelængder. For begge integraltyper, både bestemt og ubestemt vil vi opnå kendskab til regneregler, der omfatter: -sum -differens -konstant -integration af sammensat funktion (substitutionsreglen).
Indhold	Kernestof: Integralregning 2022; sider: 5-10, 13-24, 28-30 Mike Vandal Auerbach Vi starter lektionen med at træne lidt mere på beviserne for A2, A3 og A4. Virtuel undervisning i integralregning.mw description Vi mødes på teams kl 9:35 image.png Hyggeopgaver i integralregning 2yMA.mw description Det bestemte integral og substitution.mw description Det bestemte integral og substitution 2.mw description Få styr på opgave a,b og c i "Det bestemte integral og substitution". Januarprøve integralregning TRÆNING.mw description Prøven omfatter: Til prøven har I 42 min og ikke 30 min som før angivet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighed og kombinatorik Vi har anvendt materialet af Mike Vandal Auerbach sandsynlighed Vi startede forløbet med kombinatorikken, hvor vi har arbejdet med: -Multiplikations- og additionsprincippet -Permutationer og kombinationer, hvor sidstnævnte kædes sammen med binomialkoefficienten og Pascals trekant. Vi gik da videre med den generelle sandsynlighedsregning, hvor Vi arbejdede med begreberne: -Sandsynlighedsfelt -Udfaldsrum -Stokastisk variabel I denne forbindelse snakkede vi om forskellen mellem diskrete og kontinuerte udfaldsrum og introducerede frekvensfunktionen og fordelingsfunktionen. Vi begyndte da at arbejde med binomialfordelingen, hvor vi har opnået kendskab til: -Binomialsandsynligheder både med formel og med CAS. -Middelværdi og spredning -Binomialtest Endelig har vi introduceret normalfordelingen som en approksimation til binoialfordelingen. Vi har med normalfordelingen lagt vægt på: -Beregning af sandsynligheder vha. frekvensfunktionen og integralregning. -Det normale område og konfidensintervaller -QQ-plot for at afdække om et datasæt er normalfordelt. -CAS-værktøj til at beregne konfidensinterval for hældningskoefficient i lineær regression
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning 2021; sider: 5-8, 11-19, 21-28, 31-38 Mike Vandal Auerbach Løs øvelse 2.12 og 2.13 Vidunderligt Mapleeksempel med binomialfordelingen.mw description Vidunderligt Mapleeksempel med test.mw description Løs opgave 4.2 og 4.3 Delprøve 2 opgaver normalfordelingen 2024.mw description Opgave med konfidensinterval.png description Data1.xlsx description Arbejd-selv-opgaver 2yMA Marts2025.mw description Er residualerne normalfordelte.mw description Ingen lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner I dette forløb vil vi behandle: -Omskrivning mellem radianer og grader -Funktionsværdier af sinus, cosinus og tangens til udvalgte x-værdier. -Den harmoniske svingning -Trigonometriske ligninger.
Indhold	Kernestof: Funktioner 2022; sider: 55-62 Mike Vandal Auerbach Grafen for sinus Grafen for den generelle sinussvingning Opgaver i trigonometriske funktioner 2yMA2025.mw description Arbejd-selv-opgaver 2yMA Maj2025.mw description Træning til trigfkt2025.mw description Vi mødes i A16 Vi mødes i B11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb