|
Titel
3
|
Forløb#3_funktioner
Materiale:
Lærebog i Matematik B1 (Systime) - s 127-185.
PDF: Samensat funktion
PDF: Fra renteformlen til eksponentiel funktion
Maplefiler:
- oversigt (om forskelle og ligheder mellem lineære, eksponentiel og potens-funktion)
- andengradspolynomier
- polynomielregression_elev
Det generelle funktionsbegreb behandles.
Herunder berører vi funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, invers (omvendt) funktion og sammensat funktion. Forskellige funktionsklasser behandles,
lineær funktion
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære
funktioner (behandlet i grundforløbet), polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner.
Anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot.
Forskrift
Forskrift, definitionsmængde, værdimængde, graf, skæring med akser, monotoni, asymptoter, omvendt funktion, sammensat funktion.
Polynomier:
Emner: Grad, andengradspolynomium, forskrift, koefficienter, højestegradsled, konstantled, parabel, rødder, diskriminant, betydning af a, b, c og d, toppunkt, symmetri, faktorisering,
tredjegradspolynomium kort om polynomier af højere grad, polynomiel regression.
Eksponentialfunktionen m.m.
Emner: Forskrift, koefficienter, graf, betydning af a og b, topunktsformel, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, vækst, eksponentiel regression, fordoblings- og
halveringskonstanter.
Logaritmefunktioner
Emner: Titalslogaritme, den naturlige logaritme, logaritmeregneregler.
Potensfunktioner m.m.
Emner: Forskrift, graf, betydning af a og b, topunktsformel, vækst, potentiel regression
|