Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Skanderborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Peter Østergaard
Hold 2024 Ma/c (1c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineær sammenhæng
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Vinkler og trekanter
Titel 4 Regnerier
Titel 5 Procentregning, annuiteter og indekstal
Titel 6 Eksponetialfunktioner
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 2. gradspolynomiet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineær sammenhæng

Forløbet er en del af grundforløbet i matematik. Efter forløbet kan eleven:
- kende forskriften f(x)=ax+b og betydningen af a og b.
- tegne en graf givet ved funktionsforskrift
- bestemme en funktionsforskrift for en lineær funktion givet ved linje i koordinatsystem.
- afgøre om et punkt ligger på en linje ud fra grafen for linjen.
- afgøre om et punkt ligger på en linje ud fra forskriften for linjen.
- bestemme y ved aflæsning på graf når x er givet.
- bestemme y ved beregning når x er givet.
- bestemme x ved aflæsning på graf når y er givet.
- bestemme x ved beregning når y er givet.
- bestemme ligningen for en lineær sammenhæng ud fra to punkter.
- bevise for formlen til bestemmelse af hældningskoefficienten ud fra to punkter.
- bevise for formlen til bestemmelse af konstantleddet ud fra to punkter.
- bevise et-punktsformlen (hældning og et punkt givet)
- bestemme en funktionsforskrift for en lineær sammenhæng ud fra et datasæt vha. lineær regression.
- importere data fra Excel-fil til Maple
- tegne et punktplot
- tolke forklaringsgrad
- opstille en stykkevis lineær funktion ud fra givne oplysninger.
- tegne grafen for en stykkevis lineær funktion
- opstille en lineær model ud fra en præsentation af sammenhængen i naturligt sprog
- oversætte en nyhed/artikel til en matematisk model, beregne på modellen og forholde resultatet til virkeligheden.
- tolke konstanterne i en lineær sammenhæng i konkrete eksempler og omsætte til beskrivelse af virkelige problemstillinger.
- omsætte simple tekstbeskrivelser af lineære sammenhænge
- afgøre, hvornår en lineær sammenhæng kan have begrænsninger, når den bruges til at beskrive virkeligheden.
- kende til de 4 repræsentationsformer for en lineær sammenhæng
Indhold
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Forløbet er en del af grundforløbet i matematik. Efter forløbet kan eleven:

Forløbet omhandler grundlæggende statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer.

Dvs. simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale samt præsentation af statistisk materiale, til dette benyttes Maple til at lave de relevante statistiske tabeller og diagrammer.

Følgende behandles:
- Diskutere stikprøves repræsentativitet og fortolke de enkelte deskriptorer
- Håndtere diskret- og grupperet materiale, simple statistiske deskriptorer og grafiske repræsentationer
- Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, kvartilsæt, fraktiler, median, maksimum, minimum samt simpelt spredningsbegreb (kvartilbredde, variationsbredde, spredning).
- Anvende værktøjsprogram til behandling af stikprøve
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vinkler og trekanter


- Vinkler: topvinkler, ensliggende vinkler, komplement- og supplementvinkler.
- Trekanter: vinkelsum, højde, ligedannethed og areal. Vinkelsum i trekant bevist.
- Pythagoras' læresætning, bevist med figurer.
- Trigonometriske funktioner via retvinklet trekant.
- Arealformler, sinus- og cosinus-relationer i retvinklede og vilkårlige trekanter.

Der er i forløbet fokus på formidling af matematik og hvad et matematisk bevis er.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 1 06-11-2024
Matematik aflevering 2 25-11-2024
Matematik aflevering 3 11-12-2024
Matematik aflevering 4 15-01-2025
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Regnerier

Regning med tal. Regnehieraki. Reduktion


Kvadratsætninger og potensregneregler. Gennmgået "hurtigt" vi lærer det efterhånden som vi bruger det

Ligninger
Krydsende linjer
To ligninger med to ubekendte ("isoler og sæt ind").

Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ma test 1 03-02-2025
Matematik aflevering 5 26-02-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Procentregning, annuiteter og indekstal

I forløbet har klassen arbejdet med følgende emner:
- Regning med procenter, og fremskrivningsfaktor.
- Kapitalfremskrivningsformlen.
- Gennemsnitlig rente, berørt kort.
- Fra lang til kort rente.
- Opsparingsannuitet.
- Gældsannuitet.
- Restgæld
- Indekstal.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 6 19-03-2025
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponetialfunktioner

- a og b's betydning i udtrykket f(x) = b a^x.
- to-punktsformel
- vækstegenskaber herunder fordobling og halveringskonstanter, de er ikke bevist.
- eksponentiel regression
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik aflevering 7 09-04-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

- a og b's betydning i udtrykket f(x) = b x^a.
- to-punktsformel, ikke bevist.
- Vækstegenskaber, her genbruges "lang" og "kort" rente.
- potensiel regression.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 2. gradspolynomiet


- forskrift, f(x) = a x^2 + b x + c og graf for 2. gradspolynomiet.
- a, c og d' s betydning for grafens forløb, dog ikke a's betydning for bredde af parabel.
- Toppunktsformlen.
- 2. gradsligningen bruges til at finde rødder for 2. gradspolynomiet.
  Løsningsformlen, vist i brug, og beviset vist.
- polynomiel regression.

hmm, vi har ikke endnu arbejdet med faktorisering.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test andengradspolynomier 13-05-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer