Holdet 2023 Ma/fi - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Sankt Annæ Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jette Nørgaard, Robert Clausen
Hold 2023 Ma/fi (1fi Ma, 2fi Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner og Matematiske Modeller
Titel 2 Eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen
Titel 3 Eksponentielle funktioner - Logaritmefunktionen
Titel 4 Rentesregning -løsning af eksponentielle ligninger
Titel 5 Vektorer -
Titel 6 Cirklens ligning
Titel 7 Repetition
Titel 8 Intro til differentialregning
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Statistik
Titel 11 Forskellige funktioner
Titel 12 Analytisk geometri
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning
Titel 15 Binomialfordeling og test
Titel 16 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 2 Eksponentialfunktionen og logaritmefunktionen

Med fokus på eksponentielle funktioner og deres forskrift
Med grundtal 10, 2 og e
Indfører logaritmefunktionen og regneregler for logaritmefunktioner
Fordobling og halvering af eksponentielle funktioner
Beviser for fordibling og halvering af eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle funktioner - Logaritmefunktionen

Om eksponentialfunktionen og logaritmefunktionener.

Forskrifter
Ligninger
Tegne grafer

Desuden omvendte funktioner og sammensætninger af funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Rentesregning -løsning af eksponentielle ligninger

Formlen for almindelig rentesregning Kn, annuiteter An og og gældsformlen Gn.

Løsning af ligninger til bestemmelse af ubekendte størrelser i de enkelte formler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Intro til differentialregning

Introduktion til differentialregning - differentiering af simple funktioner uden kendskab til teori.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens, produkt af funktioner og differentiation af sammensat funktion af typen f(ax+b).

Monotoniforhold, ekstrema sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
- Tangentens ligning
- Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Statistik

Vi arbejder med følgende

- Grupperede observationer
- Ugrupperede observationer
- Grafisk præsentation herunder boksplot, pindediagram, histogram og sumkurve
Der er arbejdet med både Excel og Maple
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikafelvering 3 uden hjælpemidler 02-10-2024
Matematikprøve 02-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Forskellige funktioner

Forskrift, graf og konstanternes betydning for lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner. Bevis for formlerne til bestemmelse af a og b for alle 3 funktionstyper. Løsning af ligninger med de 3 funktionstyper.

Forskrift, graf og konstanternes betydning for andengradspolynomier. Nulpunkter og toppunkt med bevis samt nulreglen samt løsning af andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Analytisk geometri

Der er arbejdet med følgende:

Normalvektor, retningsvektor
Linjens ligning
Parameterfremstillingen for en linje
Skæring mellem linjer
Ortogonalelinjer
Projektion af punkt på linje
Vinkler mellem linjer
Linjes vinkel med x-aksen
Afstandsformlen
Cirklens ligning
Skæring mellem linje og cirkel
Tangent til cirkel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner
Radianer og grader
Funktionerne sin og cos
Differentiering af trigonometriske funktioner uden beviser
Harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning

Regneregler for kombinatorik, sandsynlighedsregning baseret på kombinatorik, grundlæggende regler for sandsynlighedsregning, modeller med kombinatorik og sandsynlighedsregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer