Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Viby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Opsparing og lån
Titel 3	Logaritme- og potensfunktioner
Titel 4	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Vektorer og trigonometri
Titel 8	Funktioner
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Lineær regresion
Titel 13	Optimering
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Logaritmefunktioner
Titel 16	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner forskrift + konstanternes betydning for grafens udseende forskrift ud fra to punkter på grafen + bevis rødder og potenser (potensregneregler og omskrivning mellem rødder og potenser) ligninger med rødder og potenser fordoblings- og halveringskonstant (grafisk og tabel) logaritmer og logaritmeregneregler, ligninger med logaritmer fordoblings- og halveringskonstanter - formler +bevis. Materiale:. kernestof Mat1 stx s. 130-139
Indhold	Kernestof: Vi skal arbejde med, hvordan man finder forskriften for en lineær funktion ud fra to punkter på grafen. Her er et link til en lille video, hvor man kan se et eksempel: s 132.html Regn den sidste opgave med forskrift ud fra to punkter - den med vuvuzelaen Vi gøre potensregnereglerne færdige og bruger dem straks til at bevise formlen for forskriften for en eksponentiel funktion. Beviset står i bogen på s. 138, og her er et link til videoen: s 148 3.html Vi skal se på de sidste potensregneregler -potenser med brøker I skal arbejde med eksponentiel regression i Geogebra. I skal arbejde i grupper. Grupper og opgaver er vedlagt. Hver gruppe afleverer en besvarelse (gruppeaflevering er oprettet). 6 - Eksponentiel regression.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Opsparing og lån Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 112-128 Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 248 - 255 Renteformlen, annuitetsopsparingsformlen, annuitetslåneformlen.
Indhold	Kernestof: Vi skal arbejde med renteformlen. Det vil være en stor fordel, hvis du har WordMat på din computer Vi begynder med at arbejde med renteformlen på de små tavler. Se gerne videoen, hvor den spændende matematiklærer gennemgår formlerne: s 129.html Vi arbejder med annuitetsopsparingsformlen (vedlagt)4 - Annuitetsopsparing - 2.docx 5 Annuitetslån - Arbejdsark.docx Mere annuitetslån Amortisationsplan Vi prøver at lave en amortisationstabel. Vedlagt skabelon, som vi udfylder i timen: Amortisationstabel.xlsx Gruppedelsopgave om Penge.docx Gruppedelsopgave om Penge - svar.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritme- og potensfunktioner Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 150 - 154 Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 162 - 170 + 234 + 236-38 Ligning og graf, forskrift ud fra to punkter på grafen (uden bevis), potensregression og potensvækst. Lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Titalslogaritmen og logaritmeregnereglerne.
Indhold	Kernestof: Vi laver beviser for logaritmeregnereglerne (s. 238 i matematikbogen). Se videoen med det første bevis her: s 220 2.html Regn resten af opgaverne i dokumentet Potensfunktioner - ligning og graf. Vi mødes i Teams. Vi begynder med at regne opgaven med træningsboldene, og så arbejder vi med potensregression. 3 - Potensregression.docx Vi skal arbejde med potensvækst. Husk dokumentet fra sidst - De tre typer af vækst. Mere om ligefrem proportionalitet: Vi lægger ud med at gennemgå opgave 803 i dokumentet fra sidst. Find din matematikbog frem og læs på beviset for formlen for fordoblingskonstant på s. 139. du kan også se videoen - følg linket: s 149 1.html
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 66 - 78 Grundlæggende sandsynlighedsregning og kombinatorik: permutation, og kombination, binomialkoefficient, sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt
Indhold	Kernestof: Prøv at regne den sidste opgave i dokumentet sandsynlighedsregning - den med at trække kugler op af en krukke. Vi lægger ud med at gennemgå opgaven med skoen, der lander på sålen (opgave 463). Regn opgave 2 og prøv også at regne opgave 3 (8 - sandsynlighedsregning vha. kombinatorik) Facit til opgave 4 og 5.docx Regn opgave 3 - 12 patienter behandles. Brug WordMats regneark.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 230 - 233 Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 8 - 16 Andengradspolynomiet, ligning og graf, rødder og toppunkt, faktorisering (uden bevis). Kvadratsætningerne.
Indhold	Kernestof: Regn opgave 4 - den med basketballspilleren Parabel med skydere.ggb Vi lægger ud med at gennemgå opgave 1209 i dokumentet fra sidst. Regn opgave 109 i dokumentet fra i går (3 - Toppunkt. Kan findes i Teams). Der er en fejl i facitlisten til opgave d Regn øvelse 25 (i dokumentet Andengradspolynomiets rødder) Vi starter med at regne gennemgå opgave 2 og 3 i Simple andengradsligninger. Husk arbejdsarket om kvadratsætninger. Vi skal arbejde med beviset for formlen til at finde rødder. Følg linket og se videoen og læs gerne beviset - i Kernestof 2 s. 12-13. (Husk kopien, som du fik i sidste lektion) s 13.html Regn opgaverne med polynomiel regression Vi lægger ud med at gennemgå opgave 1 og 2 i faktoriseringsdokumentet. Vi skal også se på Tredjegradspolynomier.ggb Læs på beviset for løsningsformlen, Kernestof 2 s. 12-13. Se også videoen: s 13.html Træningsopgaver til prøven.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 46 - 54
Indhold	Kernestof: Vi starter med at få regnet opgave 5 og 6 fra i går. Vi går igang med et mini-projekt om statistik. Læs artiklerne om unges dårlige kondition.Kondition og deskriptiv statistik artikler.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer og trigonometri Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 90-101 + 182 - 199 - Tværvektor - Determinant - Areal af parallelogram vha. determinant - Projektionsformel (+ bevis) - Cosinus og sinus i enhedscirklen - Polære koordinater - Retningsvinkel - Vinkel mellem to vektorer
Indhold	Kernestof: Regn øvelse 35 hjemme - den er i det dokument, du fik i går (eller på s. 53 i Kernestof 1) Vi afslutter statistik med at se, hvordan WordMat kan bruges til grupperede observationssæt. Og så går vi i gang med vektorregning. Despicable Me \| Clip: "Vector's Introduction" \| Illumination Vi arbejder med koordinater for en vektor mellem 2 punkter. Husk papiret fra i torsdags! Og vi bruger lidt tid på ar komme igang med aflevering 1. Vi lærer, hvordan man plusser 2 vektorer. Se gerne videoen her: s 92 1.html Vi gennemgår opgave 511 og 515 (husk - der ligger facitliste i mappen i Teams). Vi regner resten af opgaverne i dokumentet fra i går. Vi samler op på længde af en vektor...537, 538 og 541 Vi lægger ud med opgave 541 (i dokumentet om længder) og opgave 3 (skalarprodukt) Vi regner opgave 7 og 8 i dokumentet skalarprodukt og vinkel mellem vektorer. Vi går videre med determinant og tværvektor. Se eventuelt videoen om determinanten: s 100 2.html Prøv at få regnet opgave 6 og 7 i dokumentet tværvektor og determinant. Vi gennemgår opgave 8 og 9 i dokumentet om projektion. Og så går vi ombord i beviset for formlen - se s. 198 og se eventuelt videoen: s 198.html Regn opgave 549 (Flere opgaver med retvinklede trekanter). Husk også pdf'en fra i onsdag - vi skal bruge den igen. Vi arbejder med videoaflevering. Se meget gerne vedlagte video med beviset: (1) Bevis for projektionsformlen - YouTube Vi arbejder videre med vinkel mellem vektorer - regn opgave 1 og 2 i dokumentet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 210 - 219 + Kernestof Mat 2 s. 24 - 33 At regne med funktioner, sammensatte funktioner, parallelforskydning af grafer.
Indhold	Kernestof: Vi genopfrisker nogle ting fra grundforløbet - du må meget gerne skimme siderne 24 - 28 i Kernestof 2 og måske kigge på opgave 1 i din videoaflevering fra grundforløbet.Matematikaflevering 4 - grundforløb 2023.docx Regn opgave 1 i dokumentet At regne med funktioner. Mange var fraværende tirsdag. Læs selv side 30-31 i Kernstof 2 (eller dokumentet Funktioner) samt regne så meget som muligt at opgaverne i dokumentet opgaver med sammensatte funktioner. Træningsopgaver vektorer.docx Mere om parallelforskydning. Husk dokumentet fra sidst.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 92 - 103 + 110 - 113 + 122 - 129 Begrebet differentialkvotient, tangent og sekant, tretrinsreglen og differentiation af simple funktioner, tangentens ligning, regneregler for differentiation, undersøgelse af monotoniforhold.
Indhold	Kernestof: Regn opgave 2 i dokumentet Opgaver med væksthastighed. Skal regnes i Geogebra Øv dig i at differentiere hjemme (du skal vælge functions): That quiz Regn opgave 3 færdig. Skæringspunkterne ligger i x=2 og x=3 Lav opgave 6 i Geogebra (løs ligningen f'(x)=11). Prøv også at lave opgave 7. Vi runder af med et bevis (ligger i Teams og hedder "En ligning for tangenten"). Vi lægger ud med opgave 4 - vendetangenter Vedlagt træningsopgaver til hjemmetræning. Regn som minimum de to første Træningsopgaver fra Mat X.pdf Gå igennem de første 8 opgaver i dokumentet træningsopgaver. Du skal kun lave spørgsmål a: Bestem f'(x). Resten er frivilligt :-)Træningsopgaver fra Mat X.pdf Regn opgave 6 - 100 kaniner på en øde ø. Prøv både med og uden Geogebra Regn så mange opgaver, som du orker, i vedlagte dokument. Brug tabellen på s. 24 i formelsamlingenFormelsamlingstræning.docx Se videoen med beviset for, hvordan man differentierer f(x)=x^2 - følg linket Bevis for differentiation af funktionen f(x)=x^2 Regn opgave 815 (Produktreglen). Brug WordMat eller Geogebra. Vi regner de sidste opgaver med kædereglen, og så skal vi se på toppunktsformlen for andengradspolynomier. Læs op på beviset for toppunktsformlen (x-koordinaten) i dokumentet To sætninger om andengradspolynomier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning og statistik Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 66-75 + 82-87 (minus enkeltsidet test) + 140 - 143 Stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling. Binomialkoefficient og binomialfordeling, middelværdi og spredning af binomialfordelingen, binomialtest (dobbeltsidet). Normalfordelingsapproksimation og konfidensintervaller.
Indhold	Kernestof: Lav opgave 2 færdig (Stokastisk variabel) Mere om binomialfordelingsformlen. Regn opgave 4, 5 og 6 Regn de to eksamensopgaver med binomialtest
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 158 - 177 Linjens ligning og parameterfremstilling, skæring mellem linjer, afstand mellem punkter og afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, cirkeltangent.
Indhold	Kernestof: vi undersøger, hvor mange man skal spørge for at lave en pålidelig meningsmåling. Prøv at få regnet opgave 1102 Kig på opgave 1103 - bare de to første. Vi ser på formlen for hældningsvinkel. Regn opgave 1106 (udregningerne er lidt trælse, men det giver et pænt svar...) Ortogonale linjer: læs eksempel 13 (s. 161), regn øvelse 20. Vi kører på med cirkler Skæring mellem cirkel og linje - læs eksempel 40 Vi forbereder terminsprøve Vi kører videre med cirkler... Vi ser på, hvordan man kan finde skæringspunktet mellem linje og parameterfremstilling (eks. 61 i dokumentet linjens parameterfremstilling 2). Og vi udleder formlen for linjens ligning - følg linket og se videoen Kernestof - LRU.dk Læs selv på beviset for formlen for hældningsvinkel (i dokumentet fra mandag) Vi begynder med at regne opgaven med en cirkel fra i går. Derefter videre med dist-formlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Lineær regresion Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 144 - 145 Residualer og residualplot. Mindste kvadraters metode.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Optimering Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 126-127
Indhold	Kernestof: Regn opgave 4 - den med bæltespændet Mere optimering - hundegård og fuglebur
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 42 - 47 Meget kort introduktion til funktionen sin(x) samt til harmoniske svingninger.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Logaritmefunktioner Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 52 - 59 Sammenhængen mellem eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner, logaritmeregneregler, logaritmisk skala, anvendelse af logaritmeregneregler (bevis for formlerne for fordoblings-og halveringskonstant).
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med beviser for eksponentielle sammenhænge - kernestof mat 1 s. 138-139. Du kan se videoerne her: Kernestof - LRU.dk og her: Kernestof - LRU.dk
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med produktreglen Vi begynder med spørgsmål 4, som vi ikke rigtig har set på endnu. Bevis vedlagt 12- Beviser - ortogonale linjer.docx Vi skal have fordelt arbejdet med dispositioner mellem jer. Jeg præsenterer spørgsmål 12. Bagefter kan vi arbejde med gruppedelsprøver. Der ligger 3 eksempler i Teams (mappen Gruppedelsprøver) StxB 2021 26 maj.pdf Foerstegangsfoedende.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb