Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Viby Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktionen
Titel 2 Maple opstart
Titel 3 Annuiteter
Titel 4 Algebra
Titel 5 Andengradspolynomiet
Titel 6 Andre funktioner
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Vektorer
Titel 9 Vektorer i Maple
Titel 10 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Analytisk Geometri
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Trigonometriske funktioner og parallelforskydning
Titel 15 integralregning opsamling
Titel 16 SRO
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Integralregning fortsat
Titel 19 Normalfordeling
Titel 20 Differentialligninger
Titel 21 Funktioner af 2 variable
Titel 22 Talteori
Titel 23 Skriftligt arbejde
Titel 24 Polære funktioner
Titel 25 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktionen

Lærebog i Matematik A1 s.181-183, 192-201, 211-215

Eksponentielfunktionens forskrift og graf, samt to-punktsformlen inkl. bevis, halverings- og fordoblingskonstant grafisk og med formel inkl. bevis
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Maple opstart

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Annuiteter

Lærebog i Matematik A1 s.62-75

Annuitetsopsparing, annuitetslån, amortisationstabel og indekstal
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Algebra

Lærebog i Matematik A1 s.9-45

Parenteser, kvadratsætninger forlæns og baglæns, to ligninger med to ubekendte, andengradsligninger og særtilfælde heraf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomiet

Lærebog i Matematik A1 s.46-51, s. 169-180, s.222-226

Grafisk betydning af rødder og diskriminant
Faktorisering
Nulreglen
Toppunktsformlen inkl. bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andre funktioner

Lærebog i Matematik A1 s.

Polynomier af højere grad
Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner
Logaritme funktioner
Potensfunktioner inkl. bevis
Proportionalitet - ligefrem og omvendt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Deskriptiv statistik

Lærebog i Matematik A1 s.227-245

Ugrupperet og grupperet statistik
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer

Lærebog i Matematik A2 s.217-230, s.233-239, s.243-251

vektorsum, -differens, -multiplikation med konstant
skalarprodukt (ortogonalitet)
længde
tværvektor
determinant (parallelitet)
areal af udspændt firkant
projektion inkl. bevis

(uden enhedscirkel)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vektorer i Maple

opsamling på vektorer fra 1.g i forbindelse med værktøjsprogrammet Maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning og Kombinatorik

Kombinatorik og elementær sandsynlighedsregning
Binomialforsøg og normalfordelingsapproksimationen
Binomialtest og konfidensintervaller


Lærebog i Matematik A2 stx siderne 154-215
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Kontinuitet og grænseværdi, differenskvotient, differentialkvotient, tretrinsreglen for simple funktioner, regneregler for differentialregning inklusiv beviser for sum-, differens og produkt med kontant, bevis for produktregnereglen, kædereglen inklusiv bevis, krumning, monotoniforhold og optimering.

Lærebog i Matematik A2 stx siderne  30, 34-35, 39 og 41
s. 37-39 (øverst)
s.42-57, 60-63
65-66, eksempel 4.1.1 s. 67-68
88-96
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Analytisk Geometri

Lærebog i matematik A2 stx s. 250-267

Linjers parameterfremstilling, skæring mellem linjer, vinkler mellem linjer, linjerns ligning, afstand fra punkt til punkt, afstand fra punkt til linje (dist-formlen, med bevis), cirklens ligning, cirkler og tangenter, linjers skæring med cirkler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Integralregning

Lærebog i Matematik A3 stx siderne 7-28
Stamfunktioner, ubestemte integraler, regneregler for ubestemte integraler med beviser, bestemte integraler, arealfunktion med bevis (ikke fra bogen), arealer mellem grafer, Integration ved substitution.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Trigonometriske funktioner og parallelforskydning

Lærebog i matematik A2 stx siderne 13-17(parallelforskydning) samt 113-128 og 132-145

parallelforskydning, radianer, enhedscirklen, sin(x), cos(x) og tan(x), harmoniske svingninger og betydningen af a, b, c og d. Beviset for differentiation for sin(x).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 integralregning opsamling

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 SRO

Differentialregning - mundtligt arbejde med beviset for kædereglen
Metode i faget - "Vidensmønstre" side 49-57, 127-129 og 135-140
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorfunktioner

Forberedelsesmaterialet 2019 siderne 1-18
Lærebogen stx Mat A2 samt udlederede noter
differentiabilitet af vektorfunktioner, med bevis
Kurvelængde, med bevis (Word dokument)
formlen for cirklens areal, med bevis, både med centrum i Origo og med vilkårligt centrum (
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Integralregning fortsat

Lærebog i Matematik A3 stx s. 20-41

Areal og integration
Volumen af omdrejningslegemer med bevis
Kurvelængde
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Normalfordeling

Lærebog i Matematik s. 133-151 og noter


tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
standardnormalfordeling

omregningsregler for standardnormalfordelingen (s. 147 og 148)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Differentialligninger

Lærebog i Matematik A3 Stx s. 45 - 72

Simple differentialligninger med beviser for eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst samt logistisk vækst. (Maple dokumenter baseret på bogen)
Seperation af de variable
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Funktioner af 2 variable

tidligere forberedelsesmateriale (2013)
snitkurver, partiel afledte funktioner, gradient, tangentplaner, arten af ekstrema, stationære punkter og saddelpunkter samt dobbeltafledte
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Talteori

Uddrag af tidligere forberedelsesmateriale (2018)

Tal, mængder, divisibilitet, primtal, moduloregning, restklasser, kongruensligninger, kryptering og dekryptering

set Euklids sætning (modstridsbevis)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Skriftligt arbejde

opgaveregning og strategier
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Polære funktioner

Forberedelsesmaterialet om Polære funktioner 2025

polære koordinater, omskrivning til rektangulære koordinater, polære funktioner og grafer, afstand til origo, skæringspunkter mellem grafer for polære funktioner, areal og polære funktioner, kurvelængde af polær graf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Repetition

bevistyper, repetition af udvalgte emner samt skriftlig opgaveregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer