Holdet 2024 Ma/2h/1 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Viby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/2h/1 (2h Mah/1)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Optimering
Titel 7 Logaritmefunktioner
Titel 8 Residualer og mindste kvadraters metode
Titel 9 Forberedelsesmateriale - Harmonisk svingning
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

Regneforskrift
Grafens udseende
Koefficienterne betydning for grafens udseende
Toppunkt
Løsning af andengradsligningen
Nulreglen
Faktorisering
Polynomier af højere grad end to
Regression

Bevis:
- Løsningsformlen for andengradsligningen

Pensum:
Kernestof Mat 2 HF side 8-17
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 26-08-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Stykkevist lineære funktioner
Lodret og vandret parallelforskydning
Regning med funktioner
Sammensatte funktioner

Pensum:
Kernestof mat 2 HF side 28-33
Note: Stykkevist lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning

Differentialkvotient, sekant, tangent, afledet funktion
Væksthastighed
Differentiation af f+g, f-g og k*f
Produktreglen og kædereglen med lineær indre funktion
Tangentligningen (inkl. udledning)
Monotoniforhold og ekstrema.
Tretrinsreglen

Følgende er udledt
- Differentialkvotient for x^2
- Differentialkvotient for f(x)=ax+b
- Differentialkvotient for f(x)=1/x (dele af holdet)
- Sumreglen og konstant gange funktion
- Produktreglen (dele af holdet)
Bevis for toppunktsformlen
Bevis for betydningen af b i et andengradspolynomium
Bevis for tangentligningen

Pensum:
Kernestof Mat 2 HF side 92-96, 98-99, 102m-103, 110-113, 114-117m, 122-123, 126, 128-129
Note: Den afledede funktion for x i anden.
Note: Udledning af tangentligningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Binomialfordelingen og binomialtest

Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning
Binomialeksperiment
Binomialfordelt stokastisk variabel
Baggrunden for binomialfordelingen
Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
Normale og exceptionelle udfald

Binomialtest
Kritisk mængde
Stikprøver, bias og konfundering
Fejl af type 1 og type 2

95%-konfidensintervaller

Pensum:
Kernestof Mat 2 HF side 66-75, side 82-85, side 87, side 140-143
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Analytisk geometri

Hældningsvinkel
Linjens ligning
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem to linjer
Ortogonale linjer
Afstand mellem to punkter
Midtpunktet af et linjestykke
Afstand mellem punkt og linje (dist-formlen)
Cirklens ligning
Skæring mellem linje og cirkel
Bestemmelse af tangentligningen for en cirkel
Omskrivning af cirklens ligning

Beviser:
- Linjens ligning
- Afstand mellem to punkter
- dist-formlen (dele af holdet)
- Cirklens ligning

Pensum:
Kernestof mat 2 HF side 158-167, 169, 173, 175m-175n (174-175 bevis for dist-formlen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Optimering

Optimering
Bestemmelse af minimum og maksimum vha. differentialregning.

Pensum:
Kernstof mat 2 HF side 126
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Logaritmefunktioner

Titalslogaritmen
Den naturlige logaritme
Grafiske forløb
Logaritmeregneregler
Enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem

Beviser:
- Grafen for en eksponentiel funktion er en ret linje i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem
- Grafen for en potensfunktion er en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem

Pensum:
Kernestof mat 2 HF side 52-57, 59
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Residualer og mindste kvadraters metode

Residualer og residualplot
Mindste kvadraters metode

Pensum:
Kernstof mat 2 HF side 144-145
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Forberedelsesmateriale - Harmonisk svingning

Pensum:
Det centralt stillede forberedelsesmateriale om distancer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer