Holdet 2024 Ma/2h/2 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/2h/2 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomiet
Titel 2	Mere om funktioner
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 5	Analytisk geometri
Titel 6	Optimering
Titel 7	Logartimer
Titel 8	Forberedelsesmaterialet
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomiet Forskrift, koefficienternes betydning for grafens udseende, diskriminanten og diskriminatens betydning for grafens udseende, løsning af andengradsligningen + bevis for løsningsformlen Andengradspolynomiets rødder og toppunkt. Nulreglen Andengradspolynomiet på faktoriseret form. Kunne omregne mellem de to forskrifter. Kvadratsætninger. Polynomier af højere grad. Kunne angive graden af et n'te gradspolynomium samt viden om grafernes udseende. Materiale: Kernestof Mat 2 hf s. 8-17
Indhold	Kernestof: Medbring kernestof Mat 2 hf og formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Mere om funktioner Repetition af funktionsbegrebet samt definitions- og værdimængde Regning med funktioner - de 4 elementære regnearter Sammensatte funktioner - kunne genkende indre og ydre funktion Stykkevist definerede funktioner Parallelforskydning af grafer Materiale: Kernstof mat 2 hf s. 24-25, s. 28-33 + Kernestof mat 1 hf s. 200-201
Indhold	Kernestof: Medbring kernestof mat 2 hf Medbring Kernestof Mat 2 hf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning Differentialkvotient, sekant, tangent, afledet funktion Væksthastighed Differentiation af f+g, f-g og k*f Produktreglen og kædereglen med lineær indre funktion Tangentligningen (inkl. udledning) Monotoniforhold og ekstrema. Tretrinsreglen Følgende er udledt - Differentialkvotient for x^2 - Differentialkvotient for f(x)=ax+b - Differentialkvotient for f(x)=1/x bevis for sumreglen bevis for produktreglen Bevis for toppunktsformlen Bevis for betydningen af b i et andengradspolynomium Bevis for tangentligningen Pensum: Kernestof Mat 2 HF side 92-96, 98-99, 102m-103, 110-113, 114-117m, 122-123, 126, 128-129
Indhold	Kernestof: Medbring Kernestof Mat2 hf Medbring Kernestof Mat2 hf - bogen og formelsamlingen medbring formelsamlingen - det bliver svært at lave opgaver uden. Titel medbring formelsamling That quiz s 123 1.html se følgende lille video med beskrivelse af monotoniforhold uden brug af CAS. Eleverne som deltog i lektionen mandag skal kunne forklare metoden for de andre læs om sekant og tangenthældninger og tretrinsreglen i noten i Teams "2hf Mah2 sekanthældning og tretrinsreglen" medbring formelsamlingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Binomialfordelingen og binomialtest Stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling. komplementær hændelse notationen P(X=4), P(X<4) osv. middelværdi for stokastisk variabel varians og spredning Binomialfordelt stokastisk variabel. 3 kriterier for binomialeksperiment, beregning af binomialsandsynligheder i WordMat og GeoGebra. Middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel Exceptionelle og normale udfald. Binomialformlen (beregning af binomialsandsynligheder i hånden). Binomialtest 95% konfidensinterval. Fejltyper og stikprøver Materiale: Kernestof Mat2 hf s. 66-75, 82-85, 87
Indhold	Kernestof: Medbring Kernestof Mat 2 hf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk geometri undersøge om et punkt ligger på en linje hældningsvinkel og beregning af denne linjens ligning ud fra punkt og hældningskoefficient skæring mellem linjer vinkel mellem linjer ortogonale linjer. Afstand mellem 2 punkter Afstand fra punkt til linje (dist-formlen) Cirklen - kunne aflæs centrum og radius ud fra cirklens ligning - kunne opskrive cirklens ligning ud fra centrum og radius - kunne afgøre om et punkt ligger på cirklen, inde i cirklen eller udenfor cirklen - kunne omskrive cirklens ligning vha. kvadratsætningerne baglæns skæring mellem cirkel og linje - med papir og blyant -i værktøjsprogram Cirkeltangenter - kunne afgøre om linje er tangent til cirkel - kunne opstille tangent til cirkel ud fra punkt på cirklen Bevis for afstand mellem 2 punkter Bevis for cirklens ligning Bevis for dist-formlen Materiale: Kernestof Mat2 hf: s. 158-167, 169, 172-175
Indhold	Kernestof: Medbring Kernestof bogen + formelsamlingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Optimering Optimering som anvendelse af differentialregning introduktion foldning af kasse, så rumfanget bliver størst muligt Hvordan beregner man hvor høj kassen skal være? materiale: Kernestof Mat2 hf s. 126
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logartimer Definition af titalslogaritmen som den omvendte til eksponentialfunktionen med grundtal 10 definition af den naturlige logaritme som den omvendte til eksponentialfunktionen med grundtal e. logartimeregnereglerne logaritminsk skala kunne tegne og afsætte punkter i enkelt- og dobbelt logaritmisk papir linearisering af eksponentielle og potensfunktioner Materiale: Kernestof mat2 hf s. 52-59
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmaterialet Harmoniske svingninger i værktøjsprogram: kunne tegne grafen ud fra forskrift ( i et passende interval) kunne lave sinus-regression ud fra tabel-værdier og finde forskriften kunne bestemme maksimum og minimum for funktionen grafisk løsning af ligninger af typen f(x)=k kunne bestemme svingningstiden T i hånden kunne differentiere funktioner med sinus beregne f'(x0) værdier med tabelopslag aflæse ligevægtsværdi, amplitude og svingningstid kunne bestemme maksimum og minimum for funktionen (ud fra ligevægtsværdi og amplitude) Materiale: Forberedelsesmaterialet (ligger i Teams)
Indhold	Kernestof: Overvej hvem du vil arbejde samme med i gruppedelprøven til mundtlig eksamen. Snak gerne sammen, vi skal have lavet 9 to-mandsgrupper. Vi skal have lavet to-mandsgrupper til mundtlig eksamen. Hvis du ikke kommer til timen, skal du sende en teams-besked til mig med navne på 2 personer, som du gerne vil i gruppe med. Så forsøger jeg at lave grupper ud fra jeres ønsker.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb