Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Viby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentiel funktion
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Potensfunktion
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Statistik
Titel 6 Funktionsteori
Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 8 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 9 Funktionsteori 2
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Logaritmer
Titel 13 Opsamling og repetition
Titel 14 Euklids geometri - historisk forløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentiel funktion

Indhold:
- Eksponentiel funktion, forskrift og graf.
- Eksponentielle vækstmodeller.
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen.
- Fordoblings og halveringskonstant.
- Eksponentiel regression..

Beviser:
Formel for fordoblingskonstant.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 130-135 og side 139.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Indhold:
- Trekanter grundlæggende begreber.
- Ensvinklede trekanter.
- Pythagoras' sætning.
- Enhedscirklen, definition af sinus, cosinus og tangens.
- Formler for sin og cos i retvinklede trekanter.
- Arealformel for vilkårlige trekanter.
- Sinusrelationerne og cosinusrelationerne.

Beviser:
Formler for sin og cos i retvinklede trekanter.
Arealformel i vilkårlige trekanter.
Sinusrelationerne.


Materiale:
Kernestof Mat 1, stx (udleveret som noter): Side 80-85, 88-95.
Note: Formler i retvinklede trekanter (Teams).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktion

Indhold:
- Potensregneregler.
- Potensfunktion, forskrift og graf.
- Vækst i procent for både x og y.
- Potensmodeller og Potensregression.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 162-163, 166-169.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomier

Indhold:
- Andengradspolynomier: Koefficienter, graf, diskriminant og toppunkt.
- Rødder, andengradsligningen, diskriminant og løsningformel.
- Nulregel og faktorisering.
- Polynomier af højere grad.

Beviser:
Løsningsformel for andengradsligning.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 230-233.
Note om andengradspolynomier, toppunkt...
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik

Indhold:
Ugrupperede observationer:
- Pindediagram
- Variationsbredde
- Median
- Kvartilsæt
- Kvartilbredde
- Boksplot
- Middelværdi

Grupperede observationer:
- Histogram
- Sumkurve
- Aflæsning af kvartiler og fraktiler


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx: Side 46-55.
Note om spredning (fra Kernestof, 2. udgave) - ligger på Teams
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktionsteori

Indhold:
- Talmængder og tallinjen
- Regning med funktioner
- Sammensat funktion


Materiale:
Note: Talmængder og tallinjen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighed

Indhold:
- Tællemetoder
- Permutationer
- Kombinationer
- Sandsynlighedsfelt
- Sandsynlighedsregning med principper
- Sandsynlighedsregning vha. kombinatorik


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx: Side 66-77.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Binomialfordelingen og binomialtest

Indhold:
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Baggrunden for binomialfordelingen
- Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
- Binomialtest, acceptmængde og kritisk mængde.
- Stikprøver og bias, fejl af type 1 og type 2-

Beviser:
Bevis for formlen for kombinationer (binomial-koefficienten).
Bagrunden for binomialfordelingen (udledning ud fra tal-eksempel).


Materiale:
Kernestof Mat 2 stx side 66-75 og 82-85.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Funktionsteori 2

Indhold:
- Stykkevist lineære funktioner.
- Sammensatte funktioner.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 218-219.
Kernestof Mat 2 stx, side 30-31.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Indhold:
- Sekant, tangent og væksthastighed.
- Afledet funktion.
- Differentialregningens regneregler: Sum- differens- og konstantreglen, Produkt- og kædereglen
- Monotoniforhold og optimering

Beviser:
Bevis for tangentens ligning (Udleveret som note)
Bevis med tretrinsreglen for afledet funktion af f(x)=ax+b
Bevis med tretrinsreglen for afledet funktion af f(x)=ax^2
Bevis for regneregler til at differentiere k*f og f+g.


Materiale: Kernestof 2, side 92-102, 110-115 og 122-131.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Analytisk geometri

Indhold:
- Linjens ligning.
- Hældningsvinkler og ortogonale linjer.
- Skæring mellem linjer.
- Afstand mellem punkter og afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).
- Cirkler: cirkelligningen og omskrivning af cirkelligningen.
- Cirkeltangenter.

Beviser:
Formel for hældningskoefficienter for ortogonale linjer.
Bevis for formel for afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).


Materiale:
Ny udgave af Kernestof Mat 2 stx (udleveret som note) side 114-131 og 134-135.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Logaritmer

Indhold:
- Titalslogaritmen
- Den naturlige eksponential- og logaritmefunktion.
- Enkelt-logaritmisk koordinatsystem.


Materiale:
Kernestof mat 2 stx, side 52-55.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Opsamling og repetition

Indhold:
- Ligninger og nulregel
- Repetition og eksamenstræning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Euklids geometri - historisk forløb

Indhold:
- Euklids aksiomer og postulater
- Euklids bevismetode


Materialer:
Udleverede noter (inspireret af Gyldendals Gymnasiematematik B1).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer