Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Viby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Logaritmefunktioner
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 7 Deskriptiv statistik
Titel 8 Binomialfordeling og -test
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Optimering
Titel 12 Euklids geometri og mere om trigonometri
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Indhold:
- Eksponentiel funktion, forskrift og graf.
- Eksponentielle vækstmodeller.
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen.
- Fordoblings og halveringskonstant.
- Eksponentiel regression..

Beviser:
Topunktsformel

Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 130-135 og side 138-139.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Indhold:
- Trekanter grundlæggende begreber.
- Ensvinklede trekanter.
- Pythagoras' sætning.
- Enhedscirklen, definition af sinus, cosinus og tangens.
- Formler for sin og cos i retvinklede trekanter.
- Arealformel for vilkårlige trekanter.
- Sinusrelationerne og cosinusrelationerne.

Beviser:
Arealformel i vilkårlige trekanter.
Sinusrelationerne.


Materiale:
Notesamlingen Geometri af Mike Vandal Auerbach. Side 1-22
https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Indhold
- Potensregneregler.
- Potensfunktion, forskrift og graf.
- Vækst i procent for både x og y.
- Potensmodeller og Potensregression.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 162-163, 166-169.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 07-03-2025
Virtuelt modul fredag 21/3 21-03-2025
Aflevering 4 25-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Logaritmefunktioner

Indhold

Logaritmeregneregler
Den naturlige logaritme



Materiale
Notesamlingen Funktioner af Mike Vandal Auerbach. Side 29-33.
https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Indhold:
- Andengradspolynomier: Koefficienter, graf, diskriminant og toppunkt.
- Rødder, andengradsligningen, diskriminant og løsningformel.
- Nulregel og faktorisering.
- Polynomier af højere grad.

Beviser:
Løsningsformel for andengradsligning.


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 230-233.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 7 13-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Deskriptiv statistik

Indhold:
Ugrupperede observationer:
- Pindediagram
- Variationsbredde
- Median
- Kvartilsæt
- Kvartilbredde
- Boksplot
- Middelværdi

Grupperede observationer:
- Histogram
- Sumkurve
- Aflæsning af kvartiler og fraktiler


Materiale:
Kernestof Mat 1 stx: Side 46-55.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Binomialfordeling og -test

Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 66-75 + 82-87 (minus enkeltsidet test).

Stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling. Binomialkoefficient og binomialfordeling, middelværdi og spredning af binomialfordelingen, binomialtest (dobbeltsidet).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Differentialregning

Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 92 - 103 + 110 - 115 + 122 - 129

Begrebet differentialkvotient, tangent og sekant, tretrinsreglen og differentiation af simple funktioner, tangentens ligning, undersøgelse af monotoniforhold, regneregler for differentiation (herunder bevis for sumreglen og differensreglen).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, (2. udgave) s. 158 - 174

Linjens ligning, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, afstand mellem punkter og afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, cirkeltangent.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Optimering

Indhold:
Bestemmelse af ekstrema ved hjælp af differentialregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Euklids geometri og mere om trigonometri

Introduktion til Euklids geometri som et aksiomatisk-deduktivt system, Euklids bevis for Pythagoras' sætning.
Bevis for arealformlen i en stumpvinklet trekant samt cosinusrelationerne i en stumpvinklet trekant (lærerskrevne noter).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Repetition

Repetition af pensum som optakt til både skriftlig og mundtlig eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer