Holdet 2cx MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2cx MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Viby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 Ma/cx (1cx MaB, 2cx MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Logaritmefunktioner
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 9	Funktionsteori
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Optimering
Titel 13	trigonometri + lille historisk forløb
Titel 14	Logaritmefunktioner og logaritmisk skala
Titel 15	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Indhold: - Eksponentiel funktion, forskrift og graf. - Eksponentielle vækstmodeller. - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen. - Fordoblings og halveringskonstant. - Eksponentiel regression.. Beviser: Topunktsformel Materiale: Kernestof Mat 1 stx, side 130-135 og side 138-139.
Indhold	Kernestof: Ingen lektier Afsnit
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Indhold: - Trekanter grundlæggende begreber. - Ensvinklede trekanter. - Pythagoras' sætning. - Enhedscirklen, definition af sinus, cosinus og tangens. - Formler for sin og cos i retvinklede trekanter. - Arealformel for vilkårlige trekanter. - Sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Beviser: Arealformel i vilkårlige trekanter. Sinusrelationerne. Materiale: Notesamlingen Geometri af Mike Vandal Auerbach. Side 1-22 https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf
Indhold	Kernestof: EnhedscirkelmedCosogSin.ggb description Evaluering Test Velkommen tilbage efter vinterferien! Vi fortsætter arbejdet med beviserne for sinusrelationerne. Husk at anskaffe et kladehæfte som vi aftalte :) Vi tager en sidste gennemgang af beviset for arealformlen og sinusrelationerne. Vi skal øve at præsentere beviserne for hinanden.
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Potensfunktioner

Indhold
- Potensregneregler.
- Potensfunktion, forskrift og graf.
- Vækst i procent for både x og y.
- Potensmodeller og Potensregression.

Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 162-163, 166-169.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 3	07-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Logaritmefunktioner Indhold Logaritmeregneregler Den naturlige logaritme Materiale Notesamlingen Funktioner af Mike Vandal Auerbach. Side 29-33. https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Andengradspolynomier

Indhold:
- Andengradspolynomier: Koefficienter, graf, diskriminant og toppunkt.
- Rødder, andengradsligningen, diskriminant og løsningformel.
- Nulregel og faktorisering.
- Polynomier af højere grad.

Beviser:
Løsningsformel for andengradsligning.

Materiale:
Kernestof Mat 1 stx, side 230-233.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6	29-04-2025
Aflevering 7	13-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	sandsynlighedsregning og kombinatorik Grundlæggende sandsynlighedsregning og kombinatorik: kombination, binomialkoefficient, sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 66 - 78 (minus permutation, s 68-69)
Indhold	Kernestof: Hej 2cxVi starter ud med lidt introduktion til formelsamlingen som bliver uddelt i dag samt repetition fra 1.g materiale. Vi starter på forløbet om kombinatorik. Vi tager udgangspunkt i siderne 66-67 i bogen ''Kernestof Mat 1 stx'' (den i fik sidste år). Vi tager hul i emnet om kombinationer. s. 70-71 i ''kernestof mat 1 stx'' :) Dagens lektion går på at løse opgaverne i afleveringen Vi fortsætter med sandsynlighedsregning. s. 72-73 Vi kigger på nogle sandsynlighedsfelter. s74-75 i ''Kernestof mat 1 stx''. vi fortsætter med noget sandsynlighedsregning vha. principper. s. 76-77 Vi gennemgår beviset for formlen for kombinationer (binomial-koefficienten), dernæst kigger vi på nogle mængder. Vi tager hul på sandsynlighedsregning vha. kombinatorik. Der er ikke læsestof til dagens lektion :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationssæt: middelværdi og spredning, pindediagram, kvartilsæt og boksplot. Grupperede observationssæt: Middelværdi, histogram, sumkurve og kvartilsæt. Kernestof Mat 1 stx, side 46-55
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på noget statistik som i savner! det er vores næste forløb :) Vi kigger på nogle grupperede og ugrupperede observationer. læsestof: kapitel 3.4, side 52-53 i Kernestof mat 1 stx 1. udgave (side 50-51 i 2. udgave) Vi fortsætter med deskriptiv statistik Vi afslutter forløbet om deskriptiv statistik. intet læsestof til idag :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Binomialfordeling og binomialtest Stokastisk variabel og sandsynlighedsfordeling. Binomialkoefficient og binomialfordeling, middelværdi og spredning af binomialfordelingen, binomialtest (dobbeltsidet). Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 66-75 + 82-87 (minus enkeltsidet test).
Indhold	Kernestof: Vi går i gang med forløbet om binomialfordelinger og binomialtest. side 66-67 i ''Kernestof Mat 2 stx 1. udgave'' (Note: det er Mat 2 vi går i gang med at bruge nu :) ) Vi finder middelværdier og spredningen af stokastiske variable. læsestof s. 68-69 i ''Kernestof Mat 2 stx'' 1. udgave Vi tager hul på binomialfordelte stokastiske variable (fancy ord). læsestof side 70-71 i ''Kernestof Mat 2 stx'' Vi tager hul på Binomialfordelingsformlen. læsestof: s 74-75 i ''Kernestof Mat 2 stx 1. udgave'' Vi kigger på nogle middelværdier og spredninger for binomialfordelinger. Læsestof s 72-73 OBS: dagens lektion er IKKE virtuel. Vi tager beviset for sandsynlighedsformlen :) Vi kaster med terninger og observerer matematik :) intet læsestof til i dag Vi opstiller hypoteser til statistik og ser om vi kan be/afkræfte vores hypotese. læsestof s. 82-85 i ''Kernestof Mat 2 STX 1. udgave'' Vi kigger på nogle p-værdier. Læsestof: side 86-87 i ''Kernestof Mat 2 stx'' 1. udgave. Vi kigger på nogle problemer man kan støde på når man ser statistik i nyheder f.eks. Tænk derhjemme fra hvilke problemer der muligvis kunne være :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktionsteori Gregersen og Skov: Kernestof Mat 1 Stx, 2018 s. 210 - 219 + Kernestof Mat 2 s. 24 - 31 At regne med funktioner, sammensatte funktioner, stykkevist lineære funktioner.
Indhold	Kernestof: Vi repeterer lige lidt om funktioner, monotoniforhold, værdimængder og definitionsmængder fra 1.g. Intet læsestof til i dag (det tager vi i timen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 92 - 103 + 110 - 115 + 122 - 129 Begrebet differentialkvotient, tangent og sekant, tretrinsreglen og differentiation af simple funktioner, tangentens ligning, undersøgelse af monotoniforhold, regneregler for differentiation (herunder bevis for sumreglen og differensreglen).
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på differentialregning med en lille introduktion til materialet. intet læsestof til idag :) Vi går igennem beviset for tangentens ligning. Intet læsestof til i dag Vi kigger på nogle monotoniforhold med hjælpemidler. Læsestof: side 122-123 i ''Kernestof mat 2 stx'' Vi fortsætter med nogle monotoniforhold. Læsestof side 122-123 i ''Kernestof mat 2 stx'' (samme som til forrige lektion) Vi kigger lidt på den naturlige eksponentialfunktion. Intet læsestof til i dag :) Vi kigger på forskellene mellem den naturlige eksponentiel funktion og den naturlige logaritme funktion. Vi kigger på nogle sekanthældninger. læsestof side 98-99 i ''Kernestof Mat 2 stx'' Dagens lektion går på at differentiere potens- og kvadratrodsfunktioner. Intet læsestof til i dag :) Vi tager lige lidt mere om tretrinsreglen i dag. læsestof: side 102-103 i ''Kernestof Mat 2 stx'' Der ligger et dokument oppe til jer som hedder ''18 - sammenhæng mellem graferne.docx''. Dette dokument skal i have lavet og afleveret inde under opgaver på lectio hvor den hedder ''arbejdsark 18, virtuel undervisning''. Jeg tager fravær baseret på o Vi lærer om produktreglen i dag :) Vi beviser produktreglen i dag, læsestof: side 116-117 i ''Kernestof Mat 2 stx'' Vi beviser 2 sætninger der omhandler andengradspolynomier med differentialregning. læsestof: side 128-129 i ''Kernestof 2 mat stx'' Vi mødes i lokale 114 :) Vi repeterer lidt ift. alt det vi har lært om indtil videre, vi mødes i 107 :) Test tid! Der kommer en test ift. alt det i har lært om indtil videre i dette år :) vi bruger modulet på at i får filmet færdigt og laver ekstra opgaver :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, (2. udgave) s. 158 - 174 Linjens ligning, skæring mellem linjer, ortogonale linjer, afstand mellem punkter og afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, cirkeltangent.
Indhold	Kernestof: Vi starter på et nyt emne, nemlig analytisk geometri i dag. læsestof: side 114-115 i PDF'en ''Analytisk Geometri (ny kernestof 2).pdf'' inde i teams. Vi kigger på vinkelhældninger på 1 linje og mellem 2 linjer. læsestof: side 116-117 i ''Analytisk geometri (ny kernestof 2).pdf'' Vi kigger på ortogonale linjer, læsestof er side 117 i ''analytisk geometri (ny kernestof 2).pdf'' vi kigger på afstande mellem 2 punkter. læsestof: side 120-121 i ''Analytisk geometri (ny kernestof 2).pdf'' Vi arbejder med cirkler, samt cirkler og linjer. læsestof: side 122, og 124-125 i Analytisk geometri (Ny Kernestof 2).pdf Vi lærer om cirkler og tangenter til cirkler. læsestof: side 126-127 i ''Analytisk geometri (Ny Kernestof).pdf'' Vi samler op på cirkler og afstande. Læsestof er de emner man føler er lidt fjernt indtil videre :) Vi lærer om kvadratkomplettering. Læsestof til dagens lektion er side 123 i Analytisk geometri (Ny Kernestof 2).pdf. Vi tager beviset for dist formlen. læsestof side 134 Vi bruger lektionen på at i kan arbejde med jeres aflevering :) Vi tager 4 små beviser i dag som i laver på de små tavler. læsestof siderne kan i finde herunder (klik på lektionen) Vi tager en omgang opgaver med hjælpemidler indenfor hele emnet analytisk geometri. Husk formelsamling :) Vi arbejder videre med opgaverne fra sidst. Husk formelsamlingen Vi øver os med eksamenslignende spørgsmål i analytisk geometri mundtligt, ved de små tavler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Optimering Opstilling af forskrift ud fra bibetingelser Differentialregning i anvendelse til at finde ekstremum Arbejde med store kasser og billige dåser
Indhold	Kernestof: Vi genopfrisker monotonilinjer og forhold i dagens lektion. test/øvelse/whatever. Husk blyant og papir til dagens lektion Virtuel undervisning: I lectio har jeg lagt en opgave op som i skal lave i lektionen i dag. Der gives fravær for lektionen hvis opgaverne ikke løses :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	trigonometri + lille historisk forløb Introduktion til Euklids geometri som et aksiomatisk-deduktivt system, Euklids bevis for Pythagoras' sætning. Bevis for arealformlen i en stumpvinklet trekant samt cosinusrelationerne i en stumpvinklet trekant (lærerskrevne noter).
Indhold	Kernestof: Vi fortsætter med lidt Euklid matematik :) Vi bruger lektionen på at lære Geogebra at kende. Intet læsestof Vi tager nogle trigonometriske beviser de kommende gange. Denne gang tager vi Sinusrelationerne og Arealformlen. Læsestof s. 98 i ny kernestof Velkommen tilbage fra ferie! Vi tager beviset for arealformlen i en stumpvinklet trekant i dag :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Logaritmefunktioner og logaritmisk skala

Gregersen og Skov: Kernestof Mat 2 Stx, 2018 s. 52 - 59

Sammenhængen mellem eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner, logaritmeregneregler, logaritmisk skala, anvendelse af logaritmeregneregler (bevis for formlerne for fordoblings-og halveringskonstant).

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Sygeterminsprøve	13-04-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition
Indhold	Kernestof: I fremlægger jeres besvarelser på tavlen i dag Vi forbereder spørgsmål 7-12 i grupper som i bliver tildelt i. Vi udskyder rundbold I fremlægger jeres præsentationer i jeres grupper. Vi snakker lidt om skriftlig og mundtlig eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb