Holdet 2h Mah/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Viby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2025 Ma/2h/1 (2h Mah/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Funktionsteori
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 5 Analytisk geometri
Titel 6 Historisk forløb og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

Indhold:
- Andengradspolynomier: Koefficienter, graf, diskriminant og toppunkt.
- Rødder, andengradsligningen, diskriminant og løsningformel.
- Nulregel og faktorisering.
- Polynomier af højere grad.

Beviser:
Løsningsformel for andengradsligning.


Materiale:
Kernestof Mat 1 hf, side 8-17.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktionsteori

Indhold:
- Stykkevist lineære funktioner.
- Sammensatte funktioner.


Materiale:
Kernestof Mat 2 hf, side 24-31.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Indhold:
- Sekant, tangent og væksthastighed.
- Afledet funktion.
- Differentialregningens regneregler: Sum- differens- og konstantreglen, Produkt- og kædereglen
- Monotoniforhold og optimering


Beviser:
Bevis for tangentens ligning (Udleveret som note)
Bevis med tretrinsreglen for afledet funktion af f(x)=ax+b
Bevis med tretrinsreglen for afledet funktion af f(x)=ax^2 (udleveret som note)
Bevis for regneregler til at differentiere k*f og f+g (supplerende stof)


Materiale: Kernestof 2, side 92-100, 102, 110-115 og 122-131.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Binomialfordelingen og binomialtest

Indhold:
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Baggrunden for binomialfordelingen
- Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
- Binomialtest, acceptmængde og kritisk mængde.

Beviser:
Bagrunden for binomialfordelingen (udledning ud fra tal-eksempel).


Materiale:
Kernestof Mat 2 hf, side 66-75 og 82-85.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk geometri

Indhold:
- Linjens ligning.
- Hældningsvinkler og ortogonale linjer.
- Skæring mellem linjer.
- Afstand mellem punkter og afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).
- Cirkler: cirkelligningen og omskrivning af cirkelligningen.
- Cirkeltangenter.

Beviser:
Formel for linje gennem punkt med given hældningskoefficient.
Bevis for formel for afstand mellem to punkter.
Bevis for formel for afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).


Materiale:
Ny udgave af Kernestof Mat 2 stx (udleveret som note) side 114-129 og 133-135.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Historisk forløb og repetition

Indhold:
- Logaritmer
- Euklids geometri (historisk)
- Repetition og eksamenstræning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer