Holdet 2023 Ma3/g - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma3/g - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Paderup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ane Dalsgaard Christiansen, Jesper Brock Faber
Hold	2023 Ma3/g (1g Ma3, 2g Ma3)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Annuitetsopsparring og -lån
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Geometri og vektorer
Titel 5	Ligninger og andengradsligninger
Titel 6	Årsprøver 1.g
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Flere funktioner
Titel 9	Linjer og cirkler
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighed og statistik
Titel 12	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Indhold: - Ugrupperede observationssæt - Grupperede observationssæt - Stikprøver Projekt om lakridskugler
Indhold	Kernestof: 7.1 Ugrupperede observationer \| plus B1 stx 7.2 Grupperede observationer \| plus B1 stx 7.3 Stikprøver \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Annuitetsopsparring og -lån Indhold: - Procentregning og fremskrivningsfaktor - Renteformlen - Indekstal - Kapitalfremskrivning - Annuitetsopsparing og -lån Projekt: Drømmerejsen
Indhold	Kernestof: 2.3 Procentregning \| plus B1 stx 2.5 Indekstal \| plus B1 stx 3.5 Lån og renter \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Indhold: - Funktionsbegrebet, herunder intervaller, definitions- og værdimængde samt monotoniforhold - Stykvist definerede funktionerr - Ligefrem og omvendt proportionalitet - Stykkevis lineære funktioner - Sammensatte funktioner - Repetition af lineære funktioner (fra grundforløbet) - Eksponentielle funktioner - Logaritmer, potenser, rødder - Potensfunktioner - Regression og residualplot Videoaflevering med fokus på beviser inden for emnet Film: 1-tallets historie
Indhold	Kernestof: 1.5 Funktioner \| plus B1 stx 1.6 Stykkevis lineære funktioner \| plus B1 stx 1.7 Ligefrem proportionalitet \| plus B1 stx 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion \| plus B1 stx 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner \| plus B1 stx 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab \| plus B1 stx 3.4 To-punkts-formel \| plus B1 stx 1.1 Lineær sammenhæng \| plus B1 stx 1.3 Ligning og graf for en lineær sammenhæng \| plus B1 stx 1.4 Lineær sammenhæng ud fra to punkter \| plus B1 stx 1.8 Regression \| plus B1 stx 1.9 Vurdering af model \| plus B1 stx 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus B1 stx 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter \| plus B1 stx 4.3 Omvendt proportionalitet \| plus B1 stx 4.4 Eksponentiel og potensregression \| plus B1 stx 4.5 Hvad har vi lært om de tre funktionstyper? \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Geometri og vektorer Indhold: - Ensvinklede trekanter - Pythagoras' sætning - Regneregler for vektorer - Skalarprodukt og determinant - Ortogonale og parallelle vektorer - Vinkel mellem vektorer - Projektion af vektor på vektor - Areal af parallelogram - Cosinus, sinus og tangens Projekt om Københavns politigård
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus B1 stx 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus B1 stx 6.3 Pythagoras" sætning \| plus B1 stx 6.4 Grundlæggende vektorbegreber \| plus B1 stx 6.6 Skalarprodukt \| plus B1 stx 6.7 Determinant \| plus B1 stx Vektorer, grundlæggende begreber
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Ligninger og andengradsligninger Indhold: - Regler for ligningsløsning - To ligninger med to ubekendte - Andengradsligninger - Nulreglen
Indhold	Kernestof: Løsning af andengradsligninger To ligninger med to ubekendte - Substitutionsmetoden 2.4 Ligninger med en ubekendt \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Årsprøver 1.g Indhold - Skriftlig årsprøve - Mundtlig årsprøve
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier Indhold: - Konstanters betydning for parabel - Bestemmelse af rødder - Toppunkt - Faktorisering - Parallelforskydning - n'te-grads-polynomier - Polynomiel regression Projekt om parabler og kast
Indhold	Kernestof: Betydning af a,b, c og d i et andengradspolynomium: Sammenhæng mellem forskrift og graf 5.1 Polynomier generelt \| plus B1 stx 5.2 Andengradspolynomiet \| plus B1 stx 5.3 Mere om parablen \| plus B1 stx 5.4 Faktorisering \| plus B1 stx 5.5 Parallelforskydning af graf \| plus B1 stx 5.6 Polynomiel regression \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Flere funktioner Indhold: - Radiantal - Harmoniske svingninger - Logaritmer
Indhold	Kernestof: Harmonisk svingning 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus B2 stx 2.2 Den harmoniske svingning \| plus B2 stx 1.3 Logaritmiske sammenhænge
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Linjer og cirkler Indhold: - Linjens ligning og parameterfremstilling - Afstand fra punkt til linje - Vinkel mellem linjer - Cirklens ligning - Tangent til cirkel - Skæring mellem linjer - Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: 6.9 Rette linjer \| plus B1 stx 6.10 Cirklen \| plus B1 stx 6.10.1 Tangent til cirkel \| plus B1 stx 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus B1 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Indhold: - Regneregler for differentialkvotienter - Tangentbestemmelse - Monotoniforhold - Væksthastighed - Optimering - Tretrinsreglen - Bevis for toppunktsformlen vha. differentialregning Projekt: Optimering af flaske Temaopgave om tretrinsreglen - skriftlig opgave og video ved bevis
Indhold	Kernestof: 3. Differentialregning \| plus B2 stx 3.5 Afledet funktion \| plus B2 stx 3.3.1 Sammensat funktion \| plus B2 stx 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B2 stx 3.4 Ligning for tangent \| plus B2 stx 3.3 Regneregler for differentiation \| plus B2 stx Differentiation af produkt 3.1 Differentialkvotient \| plus B2 stx 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus B2 stx Produkt-regnereglen for differentialkvotient (bevis) 3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler \| plus B2 stx Temaopgave om differentialregning og tretrinsreglen.mw Tangent og dynamisk sekant.ggb Andengradspolynomier - Bevis: Toppunkt (differentialregning) bevis for toppunktsformlen med differentialregning.pdf Sekant og tangent - Webmatematik Bevis for differentiation af x^2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighed og statistik Indhold: - Kombinatorik - Fakultet, kombinationer og permutationer - Sandsynlighedsregning - Stokastisk variabel - Uafhængighed - Binomialfordeling - Pascals trekant - Binomialtest - Konfidensinterval - Residualer Mini-projekt: Faxe kondi smagning og binomialtest
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus B2 stx 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus B2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus B2 stx Pascals trekant.pdf 4.4 Stokastisk variabel \| plus B2 stx 4.5 Binomialfordelingen \| plus B2 stx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus B2 st Konfidensintervaller.docx 4.6 Mere om lineær regression \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition
Indhold	Kernestof: Skalarprodukt og ortogonalitet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb