Holdet 2g Ma2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2g Ma2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Paderup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lisbeth Bæk Eriksen
Hold	2024 Ma2/g (1g Ma2, 2g Ma2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometri - regning med trekanter
Titel 2	Procent- og rentesregning
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	2. gradspolynomier
Titel 7	07 Det gyldne snit
Titel 8	08 Differentialregning
Titel 9	09 Analytisk geometri
Titel 10	10 Sandsynlighed og statistik
Titel 11	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometri - regning med trekanter Vi arbejder med følgende: - vinkler - ensvinklede trekanter - retvinklede trekanter og Pythagoras - sinus, cosinus og tangens - sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter - sinus, cosinus og tangens i vilkårlige trekanter.
Indhold	Kernestof: Løs øv. 1.1, 2.1, 2.2 og 2.3 i arket med opgaver. Hvis du har problemer med at huske hvad vi arbejdede med sidst, så læs afsnit 1.1 og 1.2 i geometrikompendiet som repetition og se så om du ikke kan løse opgaverne. Opgaver, lek 1, geometri, 1gMa2.doc Repetitionsspørgsmål fra lektion 1.docx description Du skal løse de to opgaver nedenfor så godt du kan. Husk opskriften (som også står i OneNote). Retvinklede trekanter til måling.ggb description Løs følgende opgaver ved hjælp af Pythagoras' sætning (se evt. hvordan vi gjorde vha. opskriften sidste time i OneNote): Enhedscirklen Opgaver fra papirdelen i aflevering 1 - aftalt med gruppen. Afleveringslektie: Kig på opg. 6 i Ma 1, overvej hvordan a. skal løses (hint: tænk på den lineære funktion f(x)=ax+b. Skriv derefter funktionen ind i GeoGebra og overvej hvordan du kan løse opgaven i GeoGebra. Almindelig lektie: Brug Enhedscirklen ti Lektionslektie: Prøv at løse følgende opgave. Opg., _ appelsin og sin-rel.docx description 2 lektier: almindelig og til aflevering. Almindelig lektie: Lav opgave 2 fra sidste time færdig (brug GeoGebra til beregning) Gør jeres Ma 1 klar til aflevering (brug gerne matematik-caféen :-)). Husk stadig på opbygningen af opgaver: Opg., _ appelsin og sin-rel, besvarelse.docx description Løs så meget du kan af opg. 2 i Ma 2 Løs så meget du kan af opg. 1 og 3 i Ma 2. Tag Ma 2 på papir med til timen samt geometri-kompendiet. Se video, svar på spørgsmål.docx description Forbered dig på den mundtlige gennemgang af Ma 2. Husk dit geometri-kompendium og "formel"-samlingen. Ingen :-) Prøv om du kan løse de to opgaver nedenfor. Hvis du er i tvivl så prøv se videoen her som hjælp: Definition af sinus, cosinus og tangens
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent- og rentesregning - Procenter - Fremskrivningsfaktor - Lægge procenter til og fra - bestem procentændring ud fra fremskrivningsfaktor - Renteformlen - Relativ vækst
Indhold	Kernestof: Prøve, regning med trekanter, svar på del 1.pdf description Kig på tegningen nedenfor. Vælg hvilken cosinusrelation der skal bruges for at finde siden a og sæt tallene ind (tjek OneNote). Skriv ned på papir. Løs opgave 1 og 2 så godt du kan. Husk at der er gennemgået 2 eksempler på OneNoten fra lektionen fredags hvor du kan se hvordan man gør. Prøv om du kan finde procentændringen i disse to opgaver (skriv ned på papir). Se hvordan man gør i OneNoten fra sidst. Løs opgave 1 og 2 i dokumentet (udleveret på papir i sidste lektion) så godt du kan Opg., relativ ændring og absolut ændring.docx description Kig på opgaven nedenfor. Svar på følgende 1: hvilken slags trekant er der tale om? 2: Hvilken formel skal man bruge til at løse opgaven. Brug en blyant til at markere startkapital, slutkapital, rente i decimaltal og terminer i de 4 opgaver om procent- og rentesregning (papir udleveret før ferien). Du skal IKKE regne opgaverne. Procent- og rentesregning, 4 opgaver delprøve 2.pdf description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner - regneforskrift og graf - Vækstegenskab og eksponentielle modeller - regression - fordobling og halvering - 2-punktsformel - Logaritmer
Indhold	Kernestof: Se følgende video: Renteformlen og svar på følgende spørgsmål: Overblik over Trigonometri.docx description Tjek om du styr på alle opgaver til Ma 3, der bliver mulighed for spørgsmål i timen. Løs opgaven nedenfor så godt du kan (skriv forklaring på papir) Brug noget af elevtiden til Ma 4 på at kigge på papir-opgaverne (hvad handler de om, og hvilken formel tror du skal anvendes til løsning). Prøv desuden at løse opgaven nedenfor så godt du kan. Brug noget af elevtiden til Ma 4 på at kigge på CAS/Word-opgaverne. Forbered spørgsmål til det du synes er svært. Løs desuden denne opgave så godt du kan: Se følgende video https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-htx/s_86.html Prøv derefter om du kan løse følgende opgave så godt du kan: Opgaver med eksponentiel regression.docx description Løs opg. 2 og 3 så godt du kan. Opgaverne findes i vedhæftede dokument og på papir I fik i onsdags (resten ligger i mit dueslag). Opgaver med 2-pkts-formel, eksponentielle funktioner.docx description Du skal prøve at løse a) i opgaven nedenfor så godt du kan. Du skal lave eksponentiel regression. Hvis du ikke kan huske hvad vi gjorde i GeoGebra, kan denne video måske hjælpe (se kun frem til 3.07) Eksponentiel regression i GeoGebra Løs de to opgaver nedenfor så godt du kan: Løs opg. 1, 2 og 4 i Ma 5 (papir-opgaver) så godt du kan. Opgaver med T2 og T_, besvarelse.docx description Løs opg. 2 og opg. 4 om T2 og T½ så godt du kan (skriv noter på dit papir fra sidst. Opgaver med T2 og T_, formlen.docx description Kig godt på opg. 7 og 8 i Ma 5 og løs så meget du kan af dem. I får 30 minutter til at arbejde med opgaverne på klassen. Så forbered spørgsmål. Du skal løse pkt. e, f og g i opgaver med logaritmer (I fik det på papir sidste time). Du kan se opgaven med en besvarelse af d (som vi lavede på timen) i det vedhæftede dokument. Læg mærke til at e spørger til 30 g/m3, f spørger til 40 g/m3 og g spø description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Se følgende video frem til 3.15: Logaritmer: Titalslogaritmen Svar på følgende spørgsmål Opgaver med potensfunktioner, graf og konstanters betydning - Kopi.docx description image.png Løs opgaven nedenfor, så godt du kan. Punkt b løses ved at tegne i GeoGebra og så lave en skitse på papir bagefter. Se videoen i linket 2-punktsformel for potensfunktioner og svar på de 3 spørgsmål: Opgaver med 2-punktsformel, potensfunktioner.docx description Forbered dig på prøven ved at læse din Ma5 (rettet) igennem og sammenlign med min besvarelse. Ma 5, besvarelse.pdf description Løs opg. 2 og 3 i vedhæftede dokument så godt du kan. Opg. 1 løste vi sammen i sidste uge og besvarelsen kan ses i dokumentet. Opgaver med 2-punktsformel, potensfunktioner, opg. 1 besvaret.docx description Lav så meget du kan af opg. 6 og 7 i Ma4. Vi lavede opg. 5 der ligner i timen, det kan ses i dette dokument: Ma 6, dele af opg. 5 besvaret.docx description Oversigt over 3 typer af funktioner, udfyldt.docx description Brug 30 min på opgaver til Ma 6. Regn og skriv så meget du kan, find eventuelle spørgsmål.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Ugrupperet statistik Grupperet statistik
Indhold	Kernestof: Eksempler på brug af formel med relativ ændring.docx description Wordmat image.png Løs følgende opgave med formel 63 (Tjek evt. klassenoter fra onsdag som er vedhæftet) Løs opg. 1, 2 og 3 så godt du kan i opgavearket (udleveret på papir fredag) Piger løser opg. 4 og 7 i opgavepapiret så godt de kan. Drenge løser opg. 5 og 6 så godt de kan. (Opg. 7 indeholder ordet "middelværdi", det er det samme som gennemsnit). Se denne video: Grupperede observationer Svar derefter på de 3 spørgsmål - husk en lineal. Årsprøve i MatB Mundtligt.pptx description Årsprøve i MatB Skriftligt.pptx description Du skal løse opg. 1 og 4 på det udleverede papir så godt du kan. Husk det skal løses uden computer. Eksempel på gammel skriftlig årsprøve matematik B-niveau (1).pdf description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	2. gradspolynomier BESKRIVELSE: I dette forløb skal vi arbejde med 2. gradspolynomiet. Udgangspunktet er formler og begreber på s. 20-21 i formelsamlingen. Vi vil komme omkring følgende: - forskrift og graf - konstanters betydning for grafen - diskriminant og rødder - toppunkt - regression med polynomier MATERIALE: OneNote med udgangspunkt i s. 230-33 i Kernestof 1 af Per Gregersen og Majken Sabina Skov samt kapitel 5 i plus B1 stx af Peder Dalby m.fl.
Indhold	Kernestof: Hvis I har materiale fra den skriftlige årsprøve i matematik, så medbring det. OPSKRIFTER WORDMAT OG GEOGEBRA, version maj 2025.docx description Skriv ønsker til grupper til mig og se denne lille video https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof%202/htx/s_8.html og svar på spørgsmålene nedenfor så godt du kan: Lav opgaverne fra sidste time færdigt. Løs opg. 1, 2 og 3 på papiret med toppunkt og diskriminant, så godt du kan. Løs opgaverne med rødder og diskriminant på papiret I fik i sidste time (Til dem der ikke var der: kig på vedhæftede dokument for opgaver, men skriv på papir).Opgaver med rødder og diskriminant.docx description Opgaver med polynomiel regression.docx description Gør Mat-afl. 1 klar til aflevering Løs opg. 2 i vedhæftede dokument så godt du kan. Det handler om polynomiel regression. Vi lavede opg. 1 på klassen, du kan hente hints der, eller i vores opskrifts-dokument. Opgaver med polynomiel regression, opg. 1 besvaret.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	07 Det gyldne snit BESKRIVELSE: Vi skal arbejde med Det Gylne Snit og matematikken bag det.
Indhold	Kernestof: Det gyldne snit, arbejdsark 1.docx description Det gyldne snit, arbejdsark 1.pdf description Pop nogle popcorn og sæt dig til at se de her to film om det gyldne snit: The magic of Fibonacci numbers \| Arthur Benjamin \| TED Brug tid på at få mat-afl. 2 færdig. Gør din mat-afl. 2 færdig og klar til aflevering. Man løser så meget man kan i pkt 4 af arbejdsark om Det Gyldne Snit. 2 grupper forbereder at skulle sige noget på klassen. Malthe, Markus, Emil F. og John forklarer hvad de har fundet i punkt 4. Kathrine, Asta, Malou og Sara forklarer så langt som de description Konstruktion af Det Gyldne Snit.docx description Konstruktion af Det Gyldne Snit og Indidansk.pdf description Lav de 3 opgaver fra sidste lektion færdig. Konstruktion af Det Gyldne Snit og Indidansk.pdf description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	08 Differentialregning
Indhold	Kernestof: Forbered indhold til eksamensspørgsmål 7. Brug s. 20-21 samt 43 i formelsamlingen samt OneNote (forløb nr. 6 og 7) Foreløbigt eksamensspørgsmål, nr. 7.docx description Sekant og tangent - Webmatematik Lav opg. 2-4 færdig i dette ark Opgaver - Bestemmelse af afledte funktioner, med noter.docx (opg. 1 løste vi sammen på klassen og man kan se noterne skrevet ind) description Løs opg. 1, 2 og 3 (4 er frivillig) i dette dokument. Det første af opg. 1 tegnede vi på klassen - se i dokumentet.Opgaver - Tangenthældning, indtegning på første opgave.docx description Se videoen 1 gang - læs spørgsmål og se video igen for at få svar Lav opg. 1, 2 og 3 så godt du kan. Opgaverne er i dokumentet "Tangenter og differentialkvotienter" som I fik på papir sidst (resten er i dueslaget). Væksthastighed, opgaver fra mat-afl. 3.docx Løs opg. 1 på papir om væksthastighed, så godt du kan. Se evt. i OneNote hvordan vi gjorde i sidste time. Forbered dig på prøven Træn at tegne grafer.docx description Ingen! Løs opg. 2 så godt du kan (brug det vi lavede i opg. 1 som hjælp). Find f'(x) til opg. b) og c) i opg. 3. Opgaver monotoniforhold (i hånden), noter.docx Hvis du ikke var til sidste time, så brug 30 min på at læse op på det vi lavede i timen via OneNo description Løs b) i opg. 3 så godt du kan (vi lavede a) på klassen). Husk at der er opskrift i OneNoten! Opgaver monotoniforhold (i hånden), noter.docx description Kig mat-afl. 4 igennem. Notér 3 opgaver ned som du ved hvordan skal løses, eller har en idé til hvordan skal løses. Mat-afl. 4 (differentialregning).docx description Opgaver - Monotoniforhold og CAS.docx description Løs opg. 3 i det udleverede papir så godt du kan. Brug opskriften under lektion 7 og opg. 3c i dette dokument som hjælp: Opgaver monotoniforhold (i hånden), noter.docx description Opgaver - Bestemmelse af monotoniforhold, løsning med CAS.docx description Opgaver - Optimering.docx description Opgaver - Monotoniforhold og CAS, noter til opg. 2.docx description Løs så meget du kan af opg. 9 i Mat-afl. 4. Brug opskriften vi lavede sidst (kan ses i dette dokument Opgaver - Bestemmelse af monotoniforhold med noter.docx ). Hvis opgaven er løst så løs denne opgave vha. Wordmat og GeoGebra: Løs opg. 2 så godt du kan i dette dokument, brug GeoGebra. Kig evt. efter hvordan opg. 1 er løst som hjælp Opgaver - Optimering med noter.docx description Se denne video om 2. gradspolynomiet som repetition og forberedelse til bevis. Læg godt mærke til argument for b, hvad er det han gør? Andengradspolynomium - betydning af koefficienterne a, b og c samt diskriminanten d Ingen:-) (Men husk at Mat-afl. 4 skal være klar til onsdag!) Løs opg. 1 og 2 hvor man skal finde tangentens ligning Opgaver - Tangentens ligning.docx Begge opgaver skal løses i hånden OG med GeoGebra (papir er i dueslag). Tjek opskrifter på OneNoten (det er særligt vigtigt at man læser OneNoten grundigt, hvis description Løs f1(x), f2(x) og f3(x) i opg. 1 i dette dokument Opgaver - Regneregler.docx . Du skal regne på papir! Brug OneNote som hjælp (lek. 12) description Find mærke af h2(x) og h5(x) i opg. 2 i dette dokument Opgaver lek 12 og 13 - Regneregler, svar.docx Du skal bruge kædereglen som vi har gjort ved h1(x). Kig evt. i OneNote lek. 13 description Løs så meget du kan af opg. 1a, 1b, 1c og 1d i Mat-afl. 5. Træning til prøve, d. 14. jan, diff-regning.docx description
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	09 Analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Lav opg. 1-4 fra sidste lektion om rette linjers ligning færdig. Opgaver med hældningsvinkler og ortogonale linjer.docx description Færdiggør opg. 1 og 2 i ark med hældningsvinkler og ortogonale linjer (Word-mat og GeoGebra-opskrifter her: Beregning med vinkler, lektion 2.docx ) description Opgaver med afstande.docx description Løs opg. 3a og 4a fra dette dokument Opgaver med afstande.docx ved at tegne i GeoGebra (se hvordan i opskriften her: Find afstand mellem punkt og linje, opskrift i GeoGebra.docx Lav a og b i de tre 3 opgaver udleveret på papir i dag Opgaver med cirkler.docx Find evt. hjælp i OneNote description Opgaver med cirkler og linjer.docx description Mat b, 22. maj 2025 (brug før terminsprøve).pdf description Mat B, 28. maj 24 (brug før terminsprøven).pdf description Løs opg. 2 i dette dokument (brug både GeoGebra og Wordmat) Opgaver med cirkler og linjer, noter til opg. 1.docx Husk opg. 1 er løst og du kan se hvordan man gør der. description Se denne video om hvordan man løser "skæring mellem to linjer": https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof%202/hf/s_160-1.html Når du har set videoen så prøv at løse opg. 3 i mat-afl. 6 - du skal bruge den metode der demonstreres på videoen. Mat- Prøv om du kan løse opg. 2b fra Mat-afl. 6 (du kan hente hjælp i OneNote under "Analytisk geo - 6". Eksemplet er med y=0, du skal skrive 2 i stedet) Løs opgave 1 i dokumentet så godt du kan. Dokumentet starter med opskrift til hvordan du gør: Opgave med cirkel og tangent.docx description Ingen lektier, men tag gerne blå og rød farveblyant med (du kan/bør også bruge lidt tid på afl. 6!) Dem der ikke var i Spanien øver på bevis-præsentationer, spansk-elever ser beviser på video (beviser til mundtlige eksamensspørgsmål): Afstandsformlen og Cirklens ligning Øv dig på beviset for ortogonale linjers hældning, vi trækker lod så 4 grupper kan gennemgå hver sit punkt. Her er noter fra timen Bevisark, ortogonale linjer med noter.docx. Du kan måske også hente hjælp i første del af denne gennemgang: Bevis for o
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	10 Sandsynlighed og statistik
Indhold	Kernestof: Opgaver med binomialkoefficient.docx description Løs opgaverne i dette dokument ved at bruge GeoGebra (opskrift er i dokumentet) Opgaver med binomialkoefficient.docx description Løs øvelse 1 og 2 på papir og med GeoGebra til sidst så godt du kan Opgaver med sandsynlighed, a priori og frekvens.docx description Brug 30 minutter på afleveringen (hvis du er færdig, så lav lektier til onsdag) Løs øv 3 og 4 så godt du kan (på papir). Find evt. hjælp i OneNote fra sidste lektion Opgaver med sandsynlighedsfelt og ss-hed ved flere hændelse.docx description Opgaver med binomialfordeling, middelværdi og spredning.docx description Løs øvelse 1 og 3 så godt du kan på papir (!) Brug GeoGebra til at udregne varians og spredning i øv 3 Opgaver med stokastisk variabel, middelværdi og spredning.docx description Opgaver med binomialfordeling, bestemmelse af accept- og kritisk mængde.docx description 05 Opgaver med binomialfordeling, middelværdi og spredning.docx description Løs øv 1 og 2 i dette dokument (der er opskrift til hvordan man bruger Wordmat og excel) Opgaver med binomialfordeling, bestemmelse af accept- og kritisk mængde.docx description Se denne video frem til 6.23 Binomialfordeling - hvad er det?Overvej så følgende sprøgsmål: Afsnit
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition
Indhold	Kernestof: Løs opgaverne i dette dokument ved at bruge GeoGebra (opskrift er i dokumentet) Opgaver med binomialkoefficient.docx description Løs øvelse 1 og 2 på papir og med GeoGebra til sidst så godt du kan Opgaver med sandsynlighed, a priori og frekvens.docx description Brug 30 minutter på afleveringen (hvis du er færdig, så lav lektier til onsdag) Løs øv 3 og 4 så godt du kan (på papir). Find evt. hjælp i OneNote fra sidste lektion Opgaver med sandsynlighedsfelt og ss-hed ved flere hændelse.docx description Opgaver med binomialfordeling, middelværdi og spredning.docx description Løs øvelse 1 og 3 så godt du kan på papir (!) Brug GeoGebra til at udregne varians og spredning i øv 3 Opgaver med stokastisk variabel, middelværdi og spredning.docx description Opgaver med binomialfordeling, bestemmelse af accept- og kritisk mængde.docx description 05 Opgaver med binomialfordeling, middelværdi og spredning.docx description Løs øv 1 og 2 i dette dokument (der er opskrift til hvordan man bruger Wordmat og excel) Opgaver med binomialfordeling, bestemmelse af accept- og kritisk mængde.docx description Se denne video frem til 6.23 Binomialfordeling - hvad er det?Overvej så følgende sprøgsmål: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb