Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Odder Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mikkel Strange Jensen
Hold 2022 MA/x (1x MA, 2x MA, SRO 2x MA, 3x MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Renter, Opsparing og Lån
Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Potensfunktioner og Modellering
Titel 6 Vektorer 1
Titel 7 Vektorer 2
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 To ligninger med to ubekendte
Titel 11 Binomialfordeling
Titel 12 Linjer og Cirkler
Titel 13 Fermats metode til tangentbestemmelse
Titel 14 Den Harmoniske Svingning
Titel 15 Integralregning 1
Titel 16 Integralregning 2
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Normalfordelingen
Titel 20 Grafteori (forberedelsesmateriale til terminsprøve
Titel 21 Vektorfunktioner
Titel 22 Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmateriale)
Titel 23 Rumgeometri (Supplerende)
Titel 24 Repetition
Titel 25 Tilladte elektroniske hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Renter, Opsparing og Lån

Vi har arbejdet med følgende:

- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Kapitalfremskrivningsformlen
- Isolering af de 4 størrelser i kapitalfremskrivnings formlen vha.
  potensregnereglerne og log-regnereglerne
- Gennemsnitlig rente
- Indekstal
- Opsparings- og gældsannuiteter.
- Ammortiseringstabel i Excel.

Vi har læst side ??? i Kernestof
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner og logaritmer

Vi har arbejdet med følgende:

- Potensregnereglerne og det udvidede potensbegreb.
- Kvadratsætningerne
- Eksponentialfunktionen: Forskrifter, grafer, regression, bestemmelse af
  forskrift ud fra to punkter, vækstegenskaber herunder halvering og
  fordobling. Omregning mellem b*a^x og b*e^kx
- Logaritmefunktionerne, mest ln(x) og log(x) (titalslogaritmen) og løsning
  af ligninger vha. logaritmeregnereglerne og logaritmen som omvendt
  funkltion til e^x og 10^x.

Vi har læst Kapitel 3 Eksponentielle funktioner pånær Afsnit 3.5 i Systime plus A1 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv statistik

Vi har arbejdet med følgende:

- Ugrupperet og grupperet data.
- Kvartiler, middelværdi, spredning, pindediagram, trappediagram,
  sumkurve, frekvenser, kumuleret frekvens, histogram, boksplot,
  outliers, skævhed.

Vi har læst hele kapitel 7 Deskriptiv statistik i Systime plus A1 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Vi har arbejdet med følgende:

- Udfald, hændelse, (symmetrisk) udfaldsrum.
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Tælletræer
- Simulering af sandsynlighedstabel
- Fakultet
- Permutationer og Kombinationer

Vi har læst afsnit 4.1, 4.2 og 4.3 i Systime plus A2 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner og Modellering

Vi har arbejdet med følgende:

- Potensfunktionen: Forskrifter, grafer, regression, bestemmelse af
  forskrift ud fra to punkter, procent-procent vækst.
- Residualer og residualspredning, store datasæt.

Vi har læst hele kapitel 4 Potensfunktioner i Systime plus A1 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer 1

Vi har arbejdet med følgende:

- Ensvinklede trekanter og deres forstørrelsesfaktor
- Pythagoras sætning
- Sinus, cosinus og tangens med tilhørende formler. (med bevis)
- Enhedscirklen
- Vektorbegrebet, herunder sum og differens af vektorer samt produkt med et tal både grafisk og algebraisk.
- Længde af vektorer og afstand og vektor mellem to punkter.
- Skalarprodukt

Vi har læst afsnit 6.1 til 6.6 i Systime plus A1 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer 2

Vi har arbejdet med følgende:

- Projektion af vektor på vektor.
- Vinkel mellem vektorer
- Tværvektor, determinant og areal af udspændt parallelogram og trekant.

Vi har læst afsnit 6.6 og 6.7 i Systime plus A1 stx samt beviset for vinkelformlen i Kernestof Mat 1 stx 2020 side 196.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Andengradspolynomier

Vi har arbejdet med følgende:

- Koefficienterne i en andengradsligning
- Diskriminant
- Løsningsformlen for andengradsligninger
- Forskriften for andengradspolynomier samt konstanternes betydning for parablens forløb.
- Skæring mellem parabler
- Parallelforskydning
- Toppunkt og rødder
- Nulreglen
- Faktorisering
- Polynomier af højere orden

Vi har læst afsnit 2.4 Ligninger med en ubekendt samt hele kapitel 5 Polynomier i Systime plus A1 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Vi har arbejdet med følgende:

- Begreberne kontinuitet og grænseværdi
- Definitions- og værdimængde for funktioner
- Differentialkvotienten og afledet funktion
- Sum-, differens- og produktreglen samt reglen for funktioner ganget med en konstant
- Differentiation af sammensatte funktioner (kædereglen)
- Bestemmelse af tangentens ligning
- Monotoniforhold og optimering

Vi har læst hele kapitel 3 Differentialregning i Systime plus A2 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 To ligninger med to ubekendte

Vi har arbejdet med følgende:

- Substitutionsmetoden og lige store koefficienters metode
- Determinantmetoden med fokus på SRO

Vi har læst hele afsnit 6.9.5 Skæring mellem linjer i Systime plus A1 stx samt Vejen til Matematik A2 (2016) side 141 om Determinantmetoden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Binomialfordeling

Vi har arbejdet med følgende:

- Stokastisk variabel samt middelværdi, varians og spredning for denne
- Binomialfordeling, herunder begreberne antalsparameter, basissandsynlighed og uafhængighed
- Middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen
- Binomialtest, herunder begreberne nulhypotese, signifikansniveau, acceptmængde og kritisk mængde
- Tosidet og etsidet test
- Konfidensintervaller

Vi har læst afsnit 4.4 Stokastisk variabel og 4.5 Binomialfordelingen i Systime plus A2 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Linjer og Cirkler

Vi har arbejdet med følgende:

- Linjens ligning og linjens parameterfremstilling
- Normalvektor og retningsvektor
- Løsning af to ligninger med to ubekendte ved substitutionsmetoden og
  koefficientmetoden.
- Skæring og vinkel mellem linjer
- Afstand fra punkt til linje
- Cirklens ligning og omskrivning af denne
- Skæring mellem cirkler og linjer
- Tangenter til cirklen

Vi har læst afsnit 6.9 Rette linjer og 6.10 Cirklen  i Systime plus A1 stx.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Fermats metode til tangentbestemmelse

Vi har arbejdet med følgende:

- Fermats metode til tangentbestemmelse for funktionerne x i anden og kvadratroden af x

Vi har læst side 20-25 i Jens Lund: "Tangentbestemmelse historisk set", Matematiklærerforeningen, 1992.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Den Harmoniske Svingning

Vi har arbejdet med følgende:

- Radianer og omregning mellem grader og radianer
- Trigonometriske ligninger
- Harmoniske svingninger og konstanternes betydning for grafens udseende.

Vi har læst hele kapitel 2 Trigonometriske funktioner i Systime plus A2 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Integralregning 1

Vi har arbejdet med følgende:

- Stamfunktioner
- Det ubestemte og det bestemte integral
- Sumregel, differensregel og gange med konstant

Vi har læst hele Afsnit 1.1 Stamfunktion og Ubestemt Integral i Systime plus A3 stx, pånær afsnittet om Intergation ved Sustitution.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Integralregning 2

Vi har arbejdet med følgende:

- Integration ved substitution
- Arealfunktionen
- Areal under graf og mellem grafer.
- Areal mellem grafer.
- Rumfang af omdrejningslegemer
- Kurvelængder

Vi har læst hele kapitel 1 Integralregning i Systime plus A3 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Differentialligninger

Vi har arbejdet med følgende:

- Opstilling af differentialligninger
- SD-diagrammer
- At gøre prøve
- Linjeelementer og hældningsfelter
- Eksponentiel, forskudt eksponentiel og logistisk vækst med beviser.
- Separation af de variable

Vi har læst hele kapitel 2 Differentialligninger i Systime plus A3 stx
samt Hvad er matematik B side 268-282.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Funktioner af to variable

Vi har arbejdet med følgende:

- Tredimensionelle koordinatsystemer og grafer
- Snitfunktioner og niveaukurver
- Partielt afledte og gradient
- Dobbeltafledte og blandede afledte
- Stationære punkter og arten af disse
- Lagrangepunkter

Vi har læst hele kapitel 4 Funktioner af to variable i Systime plus A3 stx.
Derudover har vi læst afsnit 12.8 side 345-349 om Lagrangepunkter i:
Knud Nissen, Matematik B til A, Forlaget ABACUS, 2019.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Normalfordelingen

Vi har arbejdet med følgende:

- Invers funktion
- Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Sammenhæng med integralregning og areal under graf
- Forskrift ud fra middelværdi og spredning.
- Standardnormalfordelingen.
- Konfidensintervaller.
- QQ-plot
- Test for hældningen af en lineær sammenhæng.

Vi har læst afsnit 1.5 Omvendte funktioner og afsnit 4.6 Normalfordelingen i Systime plus A2 stx.
Derudover har vi læst Erik Vestergaards PDF, Normalfordelingen, 2020, side 3-5 og 8-16.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Vektorfunktioner

Vi har arbejdet med følgende:

- Parameterfremstilling for linje og cirkel (bevist)
- Skæringer med akserne
- Dobbeltpunkter
- Omskrivning mellem vektorfunktion og almindelig funktionsforskrift.
- Hastigheds- og accelerationsvektorer
- (Vandrette og lodrette) tangenter
- Det skrå kast (bevist)
- Kurvelængde

Vi har læst hele kapitel 3 Vektorfunktioner og banekurver i Systime plus A3 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Sandsynlighedsregning (Forberedelsesmateriale)

Vi har arbejdet med dette års forberedelsesmateriale, som indgår i den skriftlige eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Rumgeometri (Supplerende)

Vi har arbejdet med følgende:

- Vektorer i rummet
- Ligheder med vektorer i planen
- Højrehåndsreglen og Krydsproduktet (bevist)
- Linjer og planer i rummet

Vi har læst Afsnit 6.1-6.5 og 6.8 i Systime plus A3 stx
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25 Tilladte elektroniske hjælpemidler

Tilladte elektroniske hjælpemidler 3.x terminsprøve og eksamen 2025

Plus A1: https://plusstxa1.systime.dk/

Plus A2: https://plusstxa2.systime.dk/

Plus A3: https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer