Holdet 2023 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Odder Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Julie Brønserud
Hold	2023 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og algebra
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 4	Proportionalitet
Titel 5	Potensfunktioner og regressionsteori
Titel 6	Annuitetsopsparing og -lån
Titel 7	Statistik og sandsynlighedsregning 1
Titel 8	Funktionsteori 1
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Andengradspolynomiet
Titel 11	Funktionsteori 2
Titel 12	Trigonometriske funktioner
Titel 13	Differentialregning
Titel 14	Sandsynlighedsregning 2
Titel 15	Analytisk geometri
Titel 16	Faglige tilføjelser, repetition og eksamenstræning
Titel 17	Tilladte elektroniske hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og algebra Tallinjer og regnearternes hierarki. Regning med parenteser og brøker, ligningsløsning af førstegradsligninger med parenteser og brøker, reduktion med kvadratsætninger, brøker og parenteser. Ligningsløsning og grafiske metoder med it-værktøjer. Bevis af kvadratsætningerne. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 10-11, side 18, side 22-23, side 64-65 og side 88. plus A1 stx, Systime e-bog, kapitel 2.1 Grundlæggende regneregler, parentesregneregler (pdf).
Indhold	Kernestof: Parentesregneregler_1k_1_12_2023.pdf Kvadratsætninger.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procentregning Procentregning. Rentesregning, kapitalfremskrivningsformlen samt bevisførelse herfor. Isolering af de forskellige størrelser i kapitalfremskrivningsformlen. Indekstal. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 112-119 samt udvalgte opgaver fra side 120-127.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner og logaritmer Definition af eksponentialfunktioner, betydning af a og b i forskriften, eksponentiel vækst inklusive bevis herfor, bevis for fordoblingskonstant og halveringskonstant og for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. Introduktion til potenser og potensregneregler samt bevis af disse. Logaritmer som omvendt regneoperation til at opløfte i en ukendt potens, titalslogaritmen og den naturlige logaritme med fokus på deres definition som omvendte funktioner til hhv. f(x)=10^x og f(x)=e^x, grafisk forløb og spejling i y=x. Logaritmeregneregler samt anvendelse af disse til at løse eksponentielle ligninger. Bevis af logaritmeregnereglerne. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 130-139 samt udvalgte opgaver fra siderne 140-147. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 234-235 samt side 238-239. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 52-53 og side 58-59. plus A1 stx, Systime e-bog, kapitel 2.2 Potenser og rødder (pdf).
Indhold	Kernestof: Bevis for potensregneregler_1k_30_1_24.pdf Potenser_Systime_plus A1 stx.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Proportionalitet Ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 150-153 samt udvalgte opgaver side 154-159.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner og regressionsteori Definition af potensfunktioner, konstanterne a og b's betydning for grafens udseende, bevis for bestemmelse af forskrift ud fra to punkter, redegørelse for potensfunktionen vækstegenskaber. Opsamling på funktionstyper og sammenligning af vækstegenskaber for hhv. lineær, eksponentiel og potensvækst. Absolut og relativ vækst. Teori om regression, residualer og residualplot. Anvendelse af regression fra datasæt til model med lineær og eksponentiel regression. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 162-165, side 168-171 samt udvalgte opgaver fra siderne 172-179. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 32-33 samt side 136-137. MAT A1 stx, Systime e-bog, Kapitel 6.5 Vækstmodeller (pdf).
Indhold	Kernestof: Importer data fra Excel til Maple_procedure.pdf Vækstmodeller_Systime.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Annuitetsopsparing og -lån Annuitetsopsparing og annuitetslån. Amortisationstabel. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 248-255.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Statistik og sandsynlighedsregning 1 Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptorer. Ugrupperede og grupperede observationssæt. Kvartisæt, median, middelværdi, histogram, boksplot mm. Boksplot, frekvens, kummeleret frekvens, histogram, sumkurve med CAS, Maple. Regning med sandsynligheder, additions- og multiplikationsprincippet, permutationer og kombinationer. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 46-55 samt udvalgte opgaver side 56-63. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 66-79 samt udvalgte opgaver side 80-87.
Indhold	Kernestof: Grupper til mundtlig årsprøve i matematik_1k_juni 2024.pdf Information om mundtlig årsprøve matematik B i 1a og 1k.pdf Grundforløbsmateriale OG, E23.pdf Årsprøvespørgsmål_1k Ma B_juni 2024_ENDELIG.pdf Eksempel 1_Gruppedelprøve_Deskriptiv-statistik-renteformel-indkomst-pension.pdf Eksempel 2_Gruppedelprøve_Funktioner_Bryllupsrejse Til Thailand.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktionsteori 1 Funktionsteori. Overordnet introduktion til funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, ekstrema, monotoniforhold, tangenter og tangenthældninger. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 210-217 samt udvalgte opgaver side 220-227.
Indhold	Kernestof: Arbejde med kapitel 11 Funktionsteori.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer Vektorbegrebet, vektorkoordinater, længde af en vektor, regning med vektorer, tværvektor, skalarprodukt, ortogonale vektorer, enhedscirklen, enhedsvektor, polære koordinater og retningsvinkel, vinkel mellem vektorer (samt bevis af denne sætning), vektorprojektion (samt bevis af denne sætning), determinant og areal af parallelogram og trekant udspændt af to vektorer. Kernestof Mat 1, Lindhardt og Ringhof, side 90-101, samt udvalgte opgave side 102-109. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 90-109 og side 182-189, samt udvalgte opgaver side 202-205.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Andengradspolynomiet Forskrift, parabel, konstanternes betydning for parablens udseende og placering, parallelforskydning af grafer, bestemmelse af toppunkt og rødder, faktorisering af andengradspolynomiet, anvendelse af nulregel. Polynomier af højere orden end to. Polynomiel regression. Bevis af løsningsformlen for andengradspolynomiet. Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof, side 230-233, samt Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 8-17 samt udvalgte opgaver side 18-21.
Indhold	Kernestof: Opgaver til timen_22_10_24_2k.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktionsteori 2 At regne med funktioner (sum- , differens-, produkt- og kvotientfunktion samt at gange en funktion med en konstant), sammensatte funktioner, parallelforskydning af grafer. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 28-33 samt udvalgte opgaver side 34-37.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner Radianer, omregning fra radianer til grader, f(x)=sin(x), periodicitet, den harmoniske svingning (amplitude, ligevægtsværdi, perioden). Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 40-47 samt udvalgte opgaver side 48-49.
Indhold	Kernestof: Lektie til den 7_11_24_2k.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning Grænseværdi og differentiabilitet. Funktionstilvækst, differenskvotient,differentialkvotient, væksthastighed og afledet funktion for de elementære funktionersamt regneregler for afledte funktioner herunder kf(x), f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x) ogf(ax+b). Udledning af udvalgte differentialkvotienter vha. tretrinsreglen. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhæng mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient. Argumentation for sammenhæng mellem grafer for en differentiabel funktion og den afledede funktion ud fra fortegn for differentialkvotient. Lokale og globale ekstrema, vendetangent, bestemmelse af monotoniforhold vedfortegnsundersøgelse for f’. Tangentens ligning. Optimering. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 92-103 samt udvalgte opgaver side 104-105, side 110-113 samt udvalgte opgaver side 118-119 og side 122-127 samt udvalgte opgaver side 132-135.
Indhold	Kernestof: Opgaver_differentialregning_januar 2025_2k_Ma.pdf Bestem monotoniforholdene i Maple_side 123.mw Optimering_geomerisk problem_fremgangsmåde_2k_20_1_25.pdf Optimeringsopgaver_20_1_25_2k.pdf Opgaver differentialregning_2k_den_20_1_25.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning 2 Sandsynlighed, hændelser, stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi og spredning, binomialfordeling, binomialtest dobbeltsidet og højre-/venstresidet. Konfidensintervaller. Bevis af formlen for sandsynligheder i binomialfordelingen ud fra et eksempel. Normalfordelingsapproksimation. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 66-75 samt udvalgte opgaver side 76-79, side 82-87 samt udvalgte opgaver side 88-89 og side 140-144 samt udvalgte opgaver side 150-152.
Indhold	Kernestof: Procedure for terminsprøve i skriftlig Mat B den 3_2_25.pdf Stikord ifbm. repetition til terminsprøven_3_2_25_2k.pdf Importer data fra Excel til Maple_procedure.pdf binomialfordelingen.mw Normalfordelingsapproksimation_Maple_2k.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Analytisk geometri Linjer på formen ax+bx+c=0, parameterfremstilling for linjer, hældningsvinkel, skæring mellem linjer, vinkel mellem linjer, afstand mellem to punkter, afstand mellem punkt og linje. Cirklens ligning, omskrivning af cirklens ligning, kvadratkomplettering, skæring mellem cirkel og linje, cirkeltangent, løsning af plangeometriske problemer ved opgaveregning. Bevis af sætninger for linjens ligning, linjens parameterfremstilling og cirklens ligning. Kernestof Mat 2 stx, Lindhardt og Ringhof, side 158-172, 175-176 samt udvalgte opgaver side 178-183.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Faglige tilføjelser, repetition og eksamenstræning Særlig fokus på skriftlig arbejde ved en hel "skriftlighedsdag". Repetition og træning til skriftlig og mundtlig eksamen. Formålet med dette forløb er at have fokus på bevisførelse inden for udvalgte emner, gennemgang af manglende stof samt at træne til den skriftlige og mundtlige eksamen. Bevis af formlen for vinklen mellem to vektorer. Bevis af toppunktsformlen for at andengradspolynomium vha. differentialregning.
Indhold	Kernestof: Vejledendeopgaver stx B-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf Eksamenssæt 1.pdf Bilag_Eksamenssæt 1_Avocadoproduktion-21464.xlsx Eksamenssæt 2.pdf Bilag_Eksamenssæt 2_Energiproduktion-21465.xlsx Eksamensspørgsmål - B-niveau - 2k Odder Gymnasium_juni 2025_udkast.pdf Skim ALLE eksamensopgaverne igennem, som er lagt ind i mappen "Gamle eksamensopgaver" under Dokumenter under jeres fag i Lectio. Notér om der er opgavetyper og herunder matematiske emner, I særligt har behov for at få repeteret. Gennemarbejd de opgaver, I mener, I har behov for, i FIRE af de gamle eksamenssæt. I vælger selv hvilke fire sæt, I tager. Forbered på baggrund af dette arbejde nogle spørgsmål til opgaverne, som I kan stille til Br. Aflevering 16_2k_facits.pdf Som lektie skal I forberede jer på det, I måtte have aller mest behov for min hjælp til inden den skriftlige eksamen. Det kan være en bestemt opgavetype og hvordan denne løses, det kan være formalia omkring hvordan noget skal formuleres / opskrives,
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Tilladte elektroniske hjælpemidler Tilladte elektroniske hjælpemidler er: www.geogebra.org www.praxis.dk (praxisOnline)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb